北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷 （含答案）

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷2
一、选择题（满分16分）
1．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋），横线上的条件是（ ）。
A．二班比一班多 B．一班比二班多 C．二班比一班少 D．一班比二班少
2．180克的相当于100克的（ ）。
A． B． C． D．
3．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。
A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）
4．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。
A．B．C．
5．一批水泥重吨，用去，还剩下多少吨？正确列式是（ ）。
A．× B．×（1－） C．－ D．－×
6．六（1）班有男生20人，比女生少，女生有多少人？列式（ ）。
A．20×（1＋） B．20×（1－） C．20÷（1＋） D．20÷（1－）
7．朱红的图书比李明多，朱红的图书就相当于李明的（　　）
A． B． C．
8．40的相当于35的（ ）。
A． B． C．
二、填空题（满分16分）
9．甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班人数少( )
10．一桶汽油用去它的后还剩60千克，这桶汽油原来有( )千克。
11．看一本240页的故事书。第一天看了全书的，第二天应从第( )页开始看。
12．比8千克多是( )千克，18米比( )多。
13．修路队修一条长1000m的路，已经修了全长的，再修( )m就修到这条路的中点了。
14．六一班女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的( )。
15．丽丽看一本200页的书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了全书的( )，第三天要从( )页开始看。
16．一根长方形的长是dm，宽比长少，这个长方形的面积是( )dm2。
三、判断题（满分8分）
17．煤场有10吨煤，用去后，又增加，这时煤厂的煤是10吨。( )
18．． ( )
19．． ( )
20．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重．( )
四、计算题（满分12分）
21．(12分)计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题（满分48分）
22．(6分)一套衣服，裤子的价格是125元，上衣的价格比裤子贵。
（1）上衣的价格是多少元？
（2）请你根据算式125×（1＋）＋125提出一个数学问题。
23．(6分)老旧小区改建项目已经完成了全部项目的，还剩下270个改建项目没有完成，一共有多少个改建项目？
24．(6分)某人从甲城到乙城需2小时，第一小时走了全程的多50千米，第二小时的行程等于第一小时的，求甲乙两城的距离。
25．(6分)某小学六年级有学生152人，从中选出男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，那么，该小学的六年级共有多少名男生？
26．(6分)粮库内有大米和面粉共145袋，大米袋数的与面粉袋数的相等。面粉有多少袋？
27．(6分)一包糖里有奶糖和水果糖，奶糖占总数的，若放入18块水果糖，这时奶糖占总数的，有奶糖多少块？
28．(6分)用一根绳子去测一棵树的粗细，用绳子的绕树4周还余米，用绳子的绕树2周还多1米，绳子的长度和树的周长各是多少？
29．(6分)小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
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试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【解析】
【分析】
用除法解决，说明所求问题是单位“1”，所以条件应该是一班比二班多，据此选择。
【详解】
由分析可知，一班同学捐书120本，一班比二班多，二班同学捐书多少本？解答此题所列算式为120÷（1＋）。
故选择：B
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，根据所给算式以及问题找准单位“1”，再找条件。
2．B
【解析】
【分析】
先用180乘求出180克的是多少克，再除以100即可解答。结果用分数表示。
【详解】
180×÷100
＝90÷100
＝
故答案为：B
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
3．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是24×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。
【详解】
根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋）人。
故答案选：A
【点睛】
考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。
4．B
【解析】
【分析】
先确定所对应的单位“1”，这里是以去年的数量为单位“1”，然后对A、B、C三个选项进行排除。
【详解】
A．是以去年的数量作为单位“1”，但今年比去年少，不符合题意，排除；
B．是以去年的数量作为单位“1”，且今年比去年多，符合题意，B选项正确；
C．是以今年的数量作为单位“1”，不符合题意，排除；
故答案为：B。
【点睛】
不论是分数应用题，还是百分数应用题，都要快速确定单位“1”，这一点至关重要。
5．B
【解析】
把总吨数看作单位1，用去，则还剩下总吨数的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】
求还剩下多少吨，就是求的（1－）是多少，列式为×（1－）。
故答案为：B
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求出剩下的占总吨数的分率是解题的关键。
6．D
【解析】
【分析】
将女生人数看成单位“1”，比女生少，则男生人数是女生人数的（1－）；根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生有多少人。
【详解】
20÷（1－）
＝20÷
＝25（人）
故答案为：D
【点睛】
主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量所对应的分率。
7．C
【解析】
【详解】
试题分析：朱红的图书比李明多，将李明的图书本数当做单位“1”，即朱红的图书相当于李明的1+=．
解：1+=．
即朱红的图书相当于李明的．
故选C．
点评：完成要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
8．A
【解析】
【分析】
先把40看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后再用求出的积除以35即可。
【详解】
40×÷35
＝25÷35
＝
故答案为：A
【点睛】
解答此类问题，首先要找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
9．
【解析】
【分析】
先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（），用甲班人数减去乙班人数的差，即除以甲班人数即可得解。
【详解】
＝
＝
【点睛】
解答的关键是先找出单位“1”，把其他量用它表示出来。
10．84
【解析】
【分析】
将这桶汽油看成单位“1”，用去它的，还剩下1－＝，是60千克，由此可知这桶汽油原来的质量是60÷千克；据此解答。
【详解】
60÷（1－）
＝60÷
＝84（千克）
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11．141
【解析】
【分析】
求出第一天看的页数，用240×，再加1，就是第二天从哪一页开始看。
【详解】
240×＋1
＝140＋1
＝141（页）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。千万不要忘记加1。
12．12 12
【解析】
【分析】
把8千克看作单位“1”，则未知数是8千克的（1＋），用8乘（1＋）即可求出未知千克数；
把未知米数看作单位“1”，则18米是未知米数的（1＋），用18除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】
8×（1＋）
＝8×
＝12（千克）
18÷（1＋）
＝18÷
＝12（米）
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出未知千克数占8千克的几分之几、18米占未知米数的几分之几是解题的关键。
13．300
【解析】
【分析】
由于中点是这条路的，已经修了全长的，则离中点还差全长的：－，由于单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即1000×（－），算出结果即可。
【详解】
1000×（－）
＝1000×
＝300（米）
【点睛】
主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
14．
【解析】
【分析】
将男生人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的，则全班人数是男生人数的1＋，求男生人数占全班人数的几分之几，用1÷（1＋）计算；据此解答。
【详解】
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】
也可将男生人数看成5份，则女生人数是3份，全班人数是3＋5＝8份，用5÷8求出男生人数占全班人数的几分之几。
15． 61
【解析】
【分析】
把全书的总页数看作单位“1”，看一本200页的书，第一天看了全书的，剩下200×（1－）页，再根据第二天看了剩下的，用剩下的页数×，再用第二天看的页数除以总页数，就是第二天看了全书的几分之几，再把两天看的页数相加，再加1页，就是第三天要从第几页开始看。
【详解】
200×（1－）×÷200
＝200××÷200
＝160×÷200
＝20÷200
＝
200×＋20＋1
＝40＋20＋1
＝60＋1
＝61（页）
【点睛】
考查求一个数的占另一个数的几分之几，以及求一个数的几分之几是多少。
16．
【解析】
【分析】
根据题意，长方形的长是dm，宽比长少，把长看成单位一，宽就是×（1－）dm，再根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积。
【详解】
×（1－）×
＝××
＝（dm2）
【点睛】
解答此题的关键是计算出长方形的宽。
17．×
【解析】
【分析】
先求出用去后，还剩煤多少吨，即10×（1－）＝9（吨），再求又增加后煤厂的煤是多少，即9×（1＋）＝9.9（吨）。即可判断。
【详解】
10×（1－）＝9（吨）
9×（1＋）＝9.9（吨）
故答案为：错误。
【点睛】
主要考查求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。
18．×
【解析】
【详解】
1-+
=+
=
原题计算错误.
故答案为错误
【点睛】
分数加减混合运算，按从左往右的顺序依次计算．
19．×
【解析】
【详解】
略
20．错误
【解析】
【分析】
这桶油现在的重量=这桶油原来的重量-这桶油原来的重量×用去了几分之几+再倒入的重量，据此代入数据作答即可．
【详解】
解：这桶油现在的重量是：10-10×+=8千克．
故答案为错误．
21．；；125；
1；；
【解析】
【分析】
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法，再算加法；
将小括号里面运用乘法分配律进行简算，最后算括号外面的除法；
从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
根据除法的性质进行简算；
【详解】
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝－
＝
＝[×（1＋99）]÷
＝[×100]÷
＝25÷
＝125
＝×
＝1
＝×
＝
＝÷（×）
＝÷
＝
22．（1） 150元；
（2）一套衣服多少元？
【解析】
【分析】
（1）将裤子的价格看成单位“1”，则上衣的价格是裤子的（1＋），根据分数乘法的意义，用裤子的价格×（1＋）即可求出上衣的价格；
（2）125×（1＋）是上衣的价格，125是裤子的价格，相加是裤子与上衣的价格，也就是一套衣服的价格；据此解答。
【详解】
（1）125×（1＋）
＝125×
＝150（元）
答：上衣的价格是150元。
（2）由分析可得：125×（1＋）＋125表示一套衣服多少元？
所以数学问题是：一套衣服多少元？
【点睛】
主要考查求比一个数多几分之几的数是多少的实际应用。
23．360个
【解析】
【分析】
把全部项目看作单位“1”，那么还剩下（1－）没有完成，对应的数量是270个，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
270÷（1－）
＝270÷
＝360（个）
答：一共有360个改建项目。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．259千米
【解析】
【分析】
由“第二小时的行程等于第一小时的”，可知，第二小时行驶的路程不仅包括的，还包括50千米的，即50×＝45（千米）；也就是说，第2小时行了全程的还多45千米，因为全程两小时走完，即全程的多50千米与全程的多45千米的和正好是全程，所以，全程是：（50＋45）÷（1－－×）＝（千米）。
【详解】
（50＋45）÷（1－－×）
＝95÷（1－－）
＝95÷
＝95×
＝
＝259（千米）
【点睛】
熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的解题方法，是解答此题的关键。
25．77名
【解析】
【分析】
根据“从中选出男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等”，设六年级共有男生11份，那么女生就有（10份＋5名），先求出每份的人数，进而求出六年级男生的人数。
【详解】
设六年级共有男生11份，那么女生就有（10份＋5名），得：
（152－5）÷（11＋10）
＝147÷21
＝7（名）
11×7＝77（名）
答：该小学的六年级共有77名男生。
【点睛】
读懂题意，找出数量关系，是解答此题的关键。
26．75袋
【解析】
【分析】
根据题意，把面粉袋数看作单位“1”，由“大米袋数的与面粉袋数的相等”，可知大米袋数是面粉袋数的（÷），然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”用除法计算，据此解题即可。
【详解】
145÷（1＋÷）
＝145÷（1＋）
＝145÷
＝145×
＝75（袋）
答：面粉有75袋。
【点睛】
熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的解题方法，是解答此题的关键。
27．12块
【解析】
【分析】
设一共有糖x块，奶糖占总数的，奶糖有x块；若放入18块水果糖，总糖数有x＋18块；这时奶糖占总数的，奶糖的数量×（x＋18）块；根据奶糖的数量不变，列方程：x＝×（x＋18），求出总糖数量，进而求出奶糖的数量。
【详解】
解：设原来的糖块总数为x块
x＝×（x＋18）
x＝x＋4
x－x＝4
x－x＝4
x＝4
x＝4÷
x＝4×9
x＝36
奶糖有：36×＝12（块）
答：有奶糖12块。
【点睛】
考查方程的实际应用，根据题意，找出先关的量，列方程，解方程。
28．绳子：14米；树的周长：1米
【解析】
【分析】
由“用绳子的绕树4周还余米”可知：绳长的长度绕树8周还余米；再由“用绳子的绕树2周还多1米”可知：绳长的长度绕树2×3＝6周还余1×3＝4米；所以绕树8－6＝2周是4－＝3米，由此求出树的周长是3÷2＝1米；绳子的长度是1×6＋4＝14米；据此解答。
【详解】
树的周长：（1×3－×2）÷（4×2－2×3）
＝÷2
＝1（米）
绳子的长度：1×（2×3）＋1×3
＝10＋4
＝14（米）
答：绳子的长度是14米，树的周长是1米。
【点睛】
理解“用绳子的绕树4周还余米”及“用绳子的绕树2周还多1米”是解题的关键。
29．小华150枚；小明90枚
【解析】
【分析】
根据题意，把小花收集的火柴盒上的画看作单位“1”，小明收集的火柴盒上的画是小华的，即小明比小华少（1－），小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小花有60÷（1－）枚，求出小华的火柴盒上画的枚数，进而求出小明的火柴盒上画的数量。
【详解】
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝150（枚）
150－60＝90（枚）
答：小华有150枚，小明有90枚。
【点睛】
的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，求出单位“1”。
答案第1页，共2页
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