北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷 （含答案）

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算自我检测卷3
一、选择题（满分16分）
1．今年产量比去年增加，就是（ ）。
A．今年产量是去年的 B．今年产量是去年的
C．去年产量是今年的 D．去年产量是今年的
2．六年级（1）班，女生比男生多，女生人数是男生的（ ）。
A． B． C． D．
3．山羊有60只，比绵羊少，绵羊有多少只？正确的列式是（ ）。
A．60×（1－） B．60÷（1－） C．60×（1＋）
4．合唱队有女同学40人，比男同学多，求男同学的人数，正确的列式是（ ）。
A．40× B．40× C．40÷ D．40÷
5．一根圆木锯掉米后，还剩这根圆木的一半，这根圆木长（ ）。
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
6．一个长方形的长增加，宽增加，则它的面积增加（ ）。
A． B． C．
7．一段红色电线和一段白色电线的长度相等，把白色电线剪去 ，红色电线剪去米，剩下的白色电线比红色电线短。原来两段电线（ ）。
A．比1米长 B．正好1米 C．不到1米 D．无法确定
8．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（ ）没有看．
A． B． C． D．
二、填空题（满分16分）
9．100元的等于( )元的；一个数的是20，这个数的是( )。
10．已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的( )。
11．六（1）班的男生比全班人数的少2人，男生有22人，六（1）班一共有( )人。
12．某年五月份中，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月( )天是晴天。
13．一根绳子的长度等于这根绳子的加上米，这根绳子长( )米。
14．商店运来一批苹果，第一天卖出了50千克，正好占总数的，第二天卖出了总数的，第二天卖出了( )千克。
15．( )比50米多12米；60米比( )米多；300克减少后是( )克。
16．一个数的是45，这个数的是( )。
三、判断题（满分8分）
17．一件上衣降价后，又提价，这件上衣现在的价格比最初的价格低了。( )
18．比1kg少它的是1kg。( )
19．某商品先降价，后又提价，现价高于原价。( )
20．． ( )
四、计算题（满分6分）
21．(6分)用递等式计算。

五、解答题（满分54分）
22．(6分)小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？
23．(6分)某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修20米。这第公路全长多少米？（列方程解答）
24．(6分)淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多，笑笑有多少枚邮票？（用两种方法解答）
25．(6分)淘气家九月份用水14吨，九月份比八月份节约了，淘气家八月份用水多少吨？（用方程解答）
26．(6分)某公司有两堆货物共19吨，如果从第一堆里运走它的，从第二堆里运走3吨，这时两堆货物重量相等。这两堆货物原来各有多少吨？
27．(6分)一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起？
28．(6分)一根竹竿直插入水底，竹竿湿了30厘米，然后将竹竿倒过来，再插入水底，这一次竹竿湿的部分比它的长12厘米，求竹竿全长多少厘米？
29．(6分)四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？
30．(6分)仓库有一批货物，第一天运走16吨，第二天运走的吨数比第一天多，两天共运走这批货物的，这批货物原有多少吨？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，把去年产量看作单位“1”，今年产量比去年增加了，就是今年产量是去年的1＋，依据分数乘法意义，求出去年的产量相当于今年的分率，最后与题干中的数据比较即可解答。
【详解】
1÷（1＋）
＝1÷
＝
即今年产量是去年的（1＋），去年产量是今年的。
故答案为：B
【点睛】
正确运用分数乘法意义解决问题是考查知识点。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，女生比男生多，把男生看作单位“1”，女生是男生的1＋＝，用除以单位“1”，即可求出女生人数是男生的几分之几。
【详解】
（1＋）÷1
＝÷1
＝
故答案为：B
【点睛】
主要考查单位“1”的判断，仔细的去找清楚单位“1”。
3．B
【解析】
【分析】
山羊有60只，比绵羊少，根据分数减法的意义，山羊只数是绵羊的1－，根据分数除法的意义可知，绵羊有：60÷（1－）只。
【详解】
根据题意可列式：
60÷（1－）
＝60÷
＝100（只）
故答案为：B
【点睛】
完成要注意单位“1”的确定，将绵羊只数当作单位“1”。
4．C
【解析】
【分析】
由于女同学比男同学多，则相当于女同学是男同学的1＋，单位“1”是男同学，单位“1”未知，用除法，即40÷（1＋），由此即可选择。
【详解】
由分析可知，男同学的人数：40÷（1＋）
故答案为：C。
【点睛】
主要考查分数的除法应用题，找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
5．A
【解析】
【分析】
一根圆木锯掉米后，还剩这根圆木的一半，把这根圆木的长度看作单位“1”，锯掉了1－，对应的数是米，用除法求出这根圆木的长度。
【详解】
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
故答案为：A
【点睛】
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
6．C
【解析】
【分析】
把长方形的长和宽分别看作单位“1”，设长和宽分别为a，b，则长增加，宽增加后，长为，宽为，则面积是×，然后与原来的面积ab比较，由此即可求出面积比原来增加了几分之几
【详解】
解：设长和宽分别为a，b，则长增加，宽增加后，长为（1＋）a＝，宽为（1＋）b＝
（×－）÷
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】
此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，这里关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽，这里要找准单位“1”。
7．A
【解析】
【分析】
只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短。当这两根电线的长度为1米时，1×＝米，翦去的一样多，即剩下长度也应相等。所以只有两根电线的长度大于1米时，其的长度才大于米，则剪去的就多，白色电线剩下的就比红色电线剩下的短。
【详解】
只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短。
因为1×＝（米），
所以，只有两根电线的长度大于1米时，其的长度才大于米，
白色电线剩下的就比红色电线剩下的短。
故答案为：A
【点睛】
明白只有当这段电线的的长度大于米时，剩下的白色电线才比红色电线短是完成的关键。
8．B
【解析】
【详解】
先把总页数看作单位“1”，第一天看的分率为，剩下的分率为1﹣；再把第一天看剩下的页数看作单位“1”，则第二天看的分率为，剩下的分率为1﹣，已求出运用乘法即可求出还剩全书的几分之几没有看．
9．50 24
【解析】
【分析】
用100×求出100元的是多少，再用这个数除以即可求出未知量；用20÷求出未知数，再用未知数×即可。
【详解】
100×÷
＝40÷
＝50（元）
20÷×
＝32×
＝24
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
10．
【解析】
【分析】
甲数的相当于乙数的，那么甲数×＝乙数×，把乙数看做“1”，甲数即可求出，甲数×÷乙数，据此解答。
【详解】
把乙数看作1，则甲数是：
1×÷
＝÷
＝
×÷1
＝÷1
＝
【点睛】
解答此题的关键是，根据题中的数量关系，找出对应量，列式解答即可。
11．40
【解析】
【分析】
设全班人数为x人，男生人数是x－2，男生有22人，列方程：x－2＝22，解方程，即可解答。
【详解】
解：设六年（1）班一共有x人
x－2＝22
x＝22＋2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝40
【点睛】
考查方程实际的应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
12．15
【解析】
【分析】
将晴天天数看成单位“1”，阴天比晴天少，雨天比晴天少，则阴天是晴天的1－＝，雨天是晴天的1－＝，五月份有31天，即31天是晴天的1＋＋，用除法即可求出晴天的天数。
【详解】
31÷（1＋1－＋1－）
＝31÷
＝15（天）
【点睛】
也可根据分数的意义，将晴天天数看成3×5＝15份，得出阴天、雨天的份数，进而得出31天的份数，最后得出晴天的天数。
13．
【解析】
【分析】
根据题意，设这根绳子长为x米，这根绳子的是x米，再加上米，等于绳子的长度，列方程：x＝x＋，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这根绳子长为x米
x＝x＋
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
【点睛】
考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
14．60
【解析】
【分析】
将这批苹果看成单位“1”，第一天卖出了50千克，正好占总数的，则这批苹果有50÷＝300千克；第二天卖出了总数的，则第二天卖出300×＝60千克；据此解答。
【详解】
50÷×
＝300×
＝60（千克）
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．62 50 250
【解析】
【分析】
求比50米多12米的数，用50米加上12米即可；将要求的数看作单位“1”，根据单位“1”未知用除法计算，即60÷（1＋）；将300克看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几的数的方法300×（1－）计算即可。
【详解】
50＋12＝62（米）
60÷（1＋）
＝60÷
＝50（米）
300×（1－）
＝300×
＝250（克）
【点睛】
考查利用分数混合运算解决实际问题，首先要明确题目中的单位“1”.
16．27
【解析】
【分析】
将这个数看成单位“1”，这个数的是45，则这个数是45÷＝81，这个数的是81×；据此解答。
【详解】
45÷×
＝81×
＝27
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．√
【解析】
【分析】
一件上衣降价后，把这件上衣的原价看作单位“1”，降价后是1－；又提价，把降价后的看作单位“1”，现在的价格是（1－）×（1＋），最后和1比较大小即可解答。
【详解】
（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1
故答案为：√
【点睛】
的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位“1”的变化。
18．×
【解析】
【分析】
比1kg少它的，此时的是分率，表示1kg的一半。列式计算即可判断。
【详解】
根据题意列式
1×（1－）
＝1×
＝（kg）
故答案为×。
【点睛】
分数即可表示分率，也可表示具体数量，要火眼金睛辨清楚。
19．×
【解析】
略
20．×
【解析】
略
21．；；；
【解析】
【分析】
，根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
，根据减法的性质和加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】
＝－－
＝－
＝－
＝
＝－＋
＝＋
＝
＝＋－
＝1－
＝
＝×＋×
＝×（＋）
＝
22．300千克
【解析】
【分析】
根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。
【详解】
540×（1－）
＝540×
＝300（千克）
答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。
【点睛】
考查求一个数的几分之几是多少。
23．600米
【解析】
【分析】
设这条公路全长x米，根据等量关系式“第二天修的长度－第一天修的长度＝20米”列方程解答。
【详解】
解：设这条公路全长x米。
－＝20
x＝20
x＝20×30
x＝600
答：这条公路长600米。
【点睛】
考查列方程解决问题。找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
24．96枚
【解析】
【分析】
第一种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。已知淘气有120枚邮票，则用120除以（1＋）即可求出笑笑的邮票数。
第二种方法：把笑笑的邮票数看作单位“1”，则淘气的邮票数是笑笑的（1＋）。设笑笑有x枚邮票，根据“笑笑的邮票数×（1＋）＝淘气的邮票数”解方程即可解答。
【详解】
第一种：120÷（1＋）
＝120÷
＝96（枚）
第二种：解∶设笑笑有x枚邮票。
（1＋）x＝120
x＝120
x＝120×
x＝96
答：笑笑有96枚邮票。
【点睛】
单位“1”的数量未知，求单位“1”的数量，可以用除法或方程解答。求出已知数量占单位“1”的几分之几是解题的关键。
25．18吨
【解析】
【分析】
把八月份的用水量看成单位“1”，设八月份的用水量是x吨；九月份比八月份节约了，那么九月份的用水量是八月份的（1－），根据八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，列出方程求解。
【详解】
解：设八月份的用水量是x吨
（1－）x＝14
x＝14
x＝18
答：淘气家八月份用水18吨。
【点睛】
解决关键是找出单位“1”，根据分数乘法的意义找出等量关系，再列出方程求解。
26．10吨；9吨
【解析】
【分析】
根据题意可知，把第一堆货物的质量看作单位“1”，第二堆原有货物的质量比第一堆的（1－）多3吨，即：第一堆原有：（19－3）÷（1＋1－）＝10（吨），第二堆原有：19－10＝9（吨）；据此解题即可。
【详解】
（19－3）÷（1＋1－）
＝16÷
＝16×
＝10（吨）
19－10＝9（吨）
答：第一堆货物原来有10吨，第二堆货物原来有9吨。
【点睛】
理清第一堆货物与第二堆货物之间的数量关系，是解答此题的关键。
27．91页
【解析】
【分析】
将总页数看成单位“1”，已经看了全书的，则看了120×＝90页，所以第四天应该从第90＋1＝91页看起；据此解答。
【详解】
120×＋1
＝90＋1
＝91（页）
答：第四天应该从第91页看起。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
28．144厘米
【解析】
【分析】
根据题意，竹竿两头湿了，共湿了30×2＝60厘米，设竹竿的全长为x厘米，它的长是x厘米，再加上12厘米，正好等于湿了的长度，列方程：x＋12＝30×2，解方程，即可解答。
【详解】
解：设竹竿全长为x厘米。
x＋12＝30×2
x＝60－12
x＝48
x＝48÷
x＝48×3
x＝144
答：竹竿全长144厘米。
【点睛】
考查方程的实际应用，关键明确竹竿两头都湿了，根据题意，列方程，解方程。
29．60棵
【解析】
【分析】
把四位同学种树的总数看作单位“1”。第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，相当于把其他同学种树总数看作2份，第一位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是2＋1＝3份，第一位同学种的树占四位同学种树总数的；第二位同学种的树是其他同学种树总数的，相当于把其他同学种树总数看作3份，第二位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是3＋1＝4份，第二位同学种的树占四位同学种树总数的；同理，第三位同学种的树占四位同学种树总数的＝。那么第四位同学种的树占四位同学种树总数的（1－－－），已知第四位同学刚好种了13棵，用13除以（1－－－）即可求出四位同学共种树多少棵。
【详解】
13÷（1－－－）
＝13÷（1－－－）
＝13÷
＝60（棵）
答：四位同学共种树60棵。
【点睛】
考查分数四则混合运算的应用。根据三位同学各自的种数棵树占其它同学种树总数的分率求出三人的种数棵树分别占四位同学种树总数的几分之几，继而求出第四位同学的种数棵树占四位同学种树总数的几分之几是解题的关键。
30．100吨
【解析】
【分析】
先将第一天运的质量看成单位“1”，第二天运走的吨数比第一天多，则第二天运走的吨数是第一天的1＋＝。由此求出第二天运的质量是16×＝20吨，两天运的和是16＋20＝36吨。再将这批货物看成单位“1”，两天共运走这批货物的，是36吨，则这批货物有36÷吨；据此解答。
【详解】
16×（1＋）＋16
＝16＋＋16
＝20＋16
＝36（吨）
36÷＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
【点睛】
主要考查分数四则复合应用题，求出两天运的吨数和是解题的关键。
答案第1页，共2页
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