人教版(新)三上 第六单元 7.用乘除法解决两步计算的实际问题【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
用乘除法解决两步计算的实际问题
第1课时
一、教学目标
知识与技能
让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。
过程与方法
学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
情感态度和价值观 体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。 学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。
教学重难点
教学重点：列综合算式解决“归一”问题。
教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。
教学准备 课件等。
教学过程
复习铺垫，导入新课
1．自主提问。出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。” （1）让学生说说这句话中包含的信息。 （2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。 出示：“买8个这样的碗需要多少钱？” 教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决问题）
（二）尝试探索，学习新知
1．阅读与理解。
（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？
（2）汇报交流。 教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？
预设一：
预设二：
展示学生画的示意图，并进行对比交流。 教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？ 学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。
（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。
2．分析与解答。
（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。 分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。
（2）学生独立列式解答。
预设一：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）
预设二：18÷3×8
＝6×8
＝48（元）
有没有其他的思考方法呢？ 引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。
回顾与反思。
检验答案是否正确。 8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。
回顾解决问题的过程。 教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？ 学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。 教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。
汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。
拓展与延伸。
出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”
学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。
分步计算法：18÷3=6（元） 30÷6=5（个）
列综合算式法：30÷（18÷3）
＝30÷6
＝5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
巩固练习，发展提高
做一做。
学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。
提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点？
预设：题目中的前两个数学信息是相同，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。不同的是：第（1）小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第（2）小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。
练习十五第8题。 单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。渗透正比例关系。
练习十五第9题。 学生独立解答，并汇报交流。
（四）全课小结 这节课你学会了什么？有什么收获？
第2课时
设计说明
本节课的教学内容是让学生学会运用乘除混合运算解决生活中关于单价、数量和总价的问题，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视，为了将教学目的落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.从实际生活入手，创设情境，培养学生思维的灵活性。
学生对生活中的购物情境比较熟悉，具有初步解决简单生活问题的经验，上课伊始，让学生解决一步计算的实际问题，激发学生探究的欲望，再用画图的方法帮助学生分析例题中的数量关系，使学生比较容易理解。在解决问题的过程中，引导学生充分讨论，能比较清晰地展示自己的思考过程，进而使学生掌握用乘除混合运算解决生活中的实际问题的方法。
2.巧设问题，层层深入。
本节课从学生的认知规律和教材内容出发，分层次设计问题，引导学生进行自主探究，通过讨论、合作交流等方式层层深入，经历画图表示、分析问题、解决问题、回顾反思等过程，不但使学生在轻松愉悦的活动中经历了知识的形成过程，而且有助于学生良好学习习惯的养成。
学习目标
1.能够正确地掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
学习重点
能正确进行乘除混合运算，提高运用所学知识解决问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
教学环节
一、创设情景，引入新课。
导案
1.课件展示笔记本，有的5元一个，有的2元一个，算一算买2个5元的笔记本要用多少钱？
2.导入新课。如果用这些钱买2元一个的，可以买几个？学习本节课后，这个问题就迎刃而解了。
学案
1.认真读题，仔细思考，根据乘法的意义计算出买2个5元笔记本的总价钱。列式为2×5=10（元）。
2.明确本节课的学习内容。
二、探究新知。
导案
妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9）
1.学生读题找出信息和问题。
2.学生尝试画示意图独立解答，教师巡视了解情况。
3.同学交流意见。
学生可能会说：
……
老师：同学们，讲得有理有据，真棒！继续努力！
分析：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）
老师板书：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
4.独立思考：怎么检验解答的正确性？
5.老师总结：已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求出几份数，这样的问题属于归一问题。
学案
1.学生同桌之间说一说。
2.学生独立完成。
3.同学交流意见：
学生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
学生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
学生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
4.代表发言：我检验过了买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
5.明确归一问题的特点。
达标检测
1.小兵每天写7个大字，一个星期可以写几个大字？
答案：7×7=49（个）
2.李阿姨买了4双同样的袜子，用了20元钱，一双袜子多少钱？
答案：20÷4=5（元）
3.同学们参加跳绳比赛，每组3人，可以分成4组，如果每组4人，那么可以分成几组？
答案：3×4÷4=3（组）
4.张老师有6包果冻，每包6个。如果把这些果冻平均分给4个小组，那么每个小组可以分多少个？
答案：6×6÷4=9（个）
5.茶杯5元钱一个，买8个茶杯的钱正好可以买4个茶壶，每个茶壶多少钱？
答案：5×8÷4=10（元）
三、巩固练习。
导案
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第73页第4题。
学案
1.独立完成，集体纠正。
2.独立完成并说说你的理由。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。
导案
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
学案
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题
分步列式为：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求出几份数，这样的问题属于归一问题。
六、教学反思
上节课学习的两步解决问题是先求单价再求总价，今天学习的是先算总价再算数量。本节课的设计注重展示思考过程，利用线段图结合的方法解决问题。课前的情境引入采用学生们都很熟悉并且喜欢的商店购物，先设置一步计算的问题，接着就是两步计算的，激发学生的求知欲。重点引导学生分析先求什么再求什么？计算过程中我发现：混合运算顺序掌握较好，不过书写格式不规范，这个在课堂上纠正过，不过课后依然发现这个问题，必要的话要一个个的纠正了。
教师点评和总结：
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