人教版（新）五上 第三单元 2.一个数除以小数【优质教案】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）五上 第三单元 2.一个数除以小数【优质教案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 11:13:49 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
一个数除以小数
设计说明
除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：
1.加强知识之间的联系，以旧引新。
在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为新知的学习做好铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而启发学生的思维。
2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。
通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点
理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点
理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。
1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？
6.3 0.92 0.308 0.05
2.什么是商不变的性质？举例说明。
3.导语新课。
这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！
1.学生结合各数阐述去掉小数点后各数的变化。
2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.倾听、明确本节课的学习内容。 1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。
28÷7=
2800÷700=
28000÷7000=
答案：4 4 4
二、探究除数是小数的除法的计算方法。
1.（出示例4情境图）
（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。
（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？
2.探究一个数除以小数的计算方法。
（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？
（2）学生尝试进行竖式计算。（教师巡视指导）
（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
（4）列竖式计算过程中你觉得应该注意什么？
（5）课件演示，规范竖式的书写格式。
3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。
（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。
2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
（2）学生按要求完成。
（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。
（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该根据除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。
（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。
3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。
0.12÷0.4=（）÷4
0.2÷0.16=( )÷16
2.4÷0.06=( )÷6
42÷0.105=( )÷105
答案：1.2 20
240 42000
3.根据276÷23=12填空。
2.76÷0.23=( )
0.276÷0.023=( )
27.6÷0.23=( )
答案：12 12 120
4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。
2.38÷0.25( )
6.75÷32(√)
14.8÷15(√)
28.98÷20( )
5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？
112.2÷0.4=280.5（元）
答：小明家8月份交了280.5元电费。
三、巩固练习。 1.完成教材第28页“做一做”。
2.列竖式计算。
62.4÷2.6
0.544÷0.16 1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。
2.独立完成，向全班汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，所以在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，都为学习新知理解算理做好准备。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用民主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生比较充分地理解了算理。这里我还注重了列竖式教学，虽然班上个别学生也列出了竖式，但还需要老师规范指导，这样不仅让学生明白转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
一个数除以小数（2）
课题 一个数除以小数（2） 课型 新授课
设计说明 新课程标准指出，数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……本课教学成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心又能说于口。
2.数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解的过程。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足，然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。
学习重点 当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。
学习难点 理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的道理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。 1.热身练习。
（1）计算。
6.24÷0.26
2.38÷0.34
46.8÷1.2
0.4÷0.26
8.7÷0.3
16.8÷2.8
（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？
2.导入新课
同学们真棒，昨天学习的知识掌握得真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数。 1.学生独立完成，集体交流时引导学生说出计算过程。
（2）学生自由交流：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。
2.倾听、明确本节课的学习任务。 1.我会填。
（1）两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。
（2）2.85去掉小数点后就变成（ ），是原来的（ ）倍。
（3）计算0.68÷0.25时应先化成（ ）÷（ ），再计算。
答案：（1）扩大到原来的100倍；（2）285 100；（3）68 25
二、自由交流，合作探究。 1.观察思考
（出示例5）12.6÷0.28
（1）讨论：这道题中被除数和除数各有几位小数？
（2）怎样才能把除数变成整数？
（3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？
2.组织汇报讨论结果。
3.学生尝试计算并讲解计算过程。
4.引导学习完善除数是小数的除法计算方法。
（1）学生讨论交流。
（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。
（3）填写教材第29页除数是小数除法的计算方法的空白。
（4）教师小结。 1.观察算式，小组中讨论教师提出的问题。
2.学生汇报交流，明确：把被除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。
3.学生独立计算后展示自己的计算过程：把除数0.28扩大到原来的100倍变成28，要想使商不变，先在被除数的末尾补一个0，再扩大到原来的100倍变成1260，然后再计算。
4.学生先在小组内讨论、交流，然后填写教材中除数是小数的除法的计算方法中的空白，完成一个数除以小数的计算方法的归纳。 2.列竖式计算。（带※的要验算）
10÷0.04=250
2.4÷0.48=5
※5.76÷1.8=3.2
※8.7÷0.03=290
3.先计算，再观察被除数、除数和商的大小变化。
我发现：在小数除法中，当除数大于1时，得到的商比被除数（小）；当除数小于1时，得到的商比被除数（大）。（被除数不等于0）
5.妈妈买苹果花了34.56元钱，每千克苹果9.6元，妈妈买了多少千克苹果？
34.56÷9.6=3.6（千克）
答：妈妈买了3.6千克苹果。
三、巩固练习。
完成教材29页“做一做”1、2题。
学生独立完成，全班展示并讲解计算过程。
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
因为有上节课的学习基础，本节课的知识对学生来说比较简单。教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移、自主探究、合作交流，通过尝试，经历把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中，思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。
教师点评和总结：
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（任务-发布任务-选择章节）
一个数除以小数
设计说明
除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。本节课的教学活动主要注重以下两个方面：
1.加强知识之间的联系，以旧引新。
在课堂的开始，我精心设计了复习题与准备题，为新知的学习做好铺垫，降低学生的学习难度，既突出了重点，又分散了难点。在教学例题的过程中，我注意设计观察、比较、分析等环节，使学生轻松了解两道例题之间的联系与区别，从而启发学生的思维。
2.引导学生通过观察、对比等获取新知，发挥学生的主动性。
通过小组合作，引导学生通过观察、对比、不断尝试等不同的数学活动获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，让学生了解“转化”是一种很重要的学习方法。让学生既经历探究的过程，又体验成功的快乐。
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。
学习重点
理解并掌握小数除以小数的计算方法。
学习难点
理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧知，引入新课。
1.说一说，下面各数去掉小数点后，原数有什么变化？
6.3 0.92 0.308 0.05
2.什么是商不变的性质？举例说明。
3.导语新课。
这节课我们就运用这些知识来迎接新的挑战，比比看谁学得好！
1.学生结合各数阐述去掉小数点后各数的变化。
2.学生举例说明商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.倾听、明确本节课的学习内容。 1.根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。
28÷7=
2800÷700=
28000÷7000=
答案：4 4 4
二、探究除数是小数的除法的计算方法。
1.（出示例4情境图）
（1）观察情境图，你从中获得了哪些数学信息？列出算式。
（2）思考：这道除法算式和我们前面学的除法相比，有什么不同？
2.探究一个数除以小数的计算方法。
（1）讨论：如何运用以前学过的知识计算7.65÷0.85？
（2）学生尝试进行竖式计算。（教师巡视指导）
（3）学生展示自己的计算过程，并讲解算理。
（4）列竖式计算过程中你觉得应该注意什么？
（5）课件演示，规范竖式的书写格式。
3.通过这节课的学习，你觉得应该怎样计算一个数除以小数？ 1.（1）学生观察情境图，交流了解到的数学信息。根据题意列出算式：7.65÷0.85。
（2）学生观察发现：前面学的是除数是整数的除法，这道题是小数除以小数。
2.（1）独立思考后再讨论，得出：可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
（2）学生按要求完成。
（3）学生代表发言：把除数0.85扩大到原来的100倍变成85，要想使商不变，被除数7.65也扩大到原来的100倍，变成765。
（4）观察明确：竖式计算时，被除数应该根据除数的扩大而扩大，而且扩大的倍数要相同，还要注意商的位置。
（5）认真倾听并观察，与自己的竖式进行对比，规范自己的竖式书写。
3.学生自由交流：根据商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 2.在括号里填上适当的数，并说说为什么这样填。
0.12÷0.4=（）÷4
0.2÷0.16=( )÷16
2.4÷0.06=( )÷6
42÷0.105=( )÷105
答案：1.2 20
240 42000
3.根据276÷23=12填空。
2.76÷0.23=( )
0.276÷0.023=( )
27.6÷0.23=( )
答案：12 12 120
4.下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。
2.38÷0.25( )
6.75÷32(√)
14.8÷15(√)
28.98÷20( )
5.小明家7月份交了112.2元电费，是8月份的0.4倍，小明家8月份交了多少电费？
112.2÷0.4=280.5（元）
答：小明家8月份交了280.5元电费。
三、巩固练习。 1.完成教材第28页“做一做”。
2.列竖式计算。
62.4÷2.6
0.544÷0.16 1.独立完成，并展示讲解自己的计算过程。
2.独立完成，向全班汇报，集体订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思 商不变的性质是学习除数是小数除法的基础，所以在学习新课之前引导学生复习商不变的规律，为学生学习新知做好准备，给予学生极大的学习信心，都为学习新知理解算理做好准备。授之以鱼,不如授之以渔，在探究新知时，利用民主导学这一环节，充分发挥学生主动性，让学生主动探索，然后汇报算法，在观察比较中理解算理，寻找最佳算法，让学生比较充分地理解了算理。这里我还注重了列竖式教学，虽然班上个别学生也列出了竖式，但还需要老师规范指导，这样不仅让学生明白转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。
教师点评和总结：
一个数除以小数（2）
课题 一个数除以小数（2） 课型 新授课
设计说明 新课程标准指出，数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……本课教学成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1.从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的思维方式，既能明于心又能说于口。
2.数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解的过程。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
学习目标 1.理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。
3.掌握当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足，然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方法。
学习重点 当被除数位数不够时，在末尾用“0”补足。
学习难点 理解将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的道理。
学习准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习导入，引入新知。 1.热身练习。
（1）计算。
6.24÷0.26
2.38÷0.34
46.8÷1.2
0.4÷0.26
8.7÷0.3
16.8÷2.8
（2）上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？
2.导入新课
同学们真棒，昨天学习的知识掌握得真好。这节课我们将继续学习一个数除以小数。 1.学生独立完成，集体交流时引导学生说出计算过程。
（2）学生自由交流：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。
2.倾听、明确本节课的学习任务。 1.我会填。
（1）两个数相除，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应（ ）。
（2）2.85去掉小数点后就变成（ ），是原来的（ ）倍。
（3）计算0.68÷0.25时应先化成（ ）÷（ ），再计算。
答案：（1）扩大到原来的100倍；（2）285 100；（3）68 25
二、自由交流，合作探究。 1.观察思考
（出示例5）12.6÷0.28
（1）讨论：这道题中被除数和除数各有几位小数？
（2）怎样才能把除数变成整数？
（3）怎样处理被除数和除数的小数位数不相同的问题？
2.组织汇报讨论结果。
3.学生尝试计算并讲解计算过程。
4.引导学习完善除数是小数的除法计算方法。
（1）学生讨论交流。
（2）引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。
（3）填写教材第29页除数是小数除法的计算方法的空白。
（4）教师小结。 1.观察算式，小组中讨论教师提出的问题。
2.学生汇报交流，明确：把被除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个“0”。
3.学生独立计算后展示自己的计算过程：把除数0.28扩大到原来的100倍变成28，要想使商不变，先在被除数的末尾补一个0，再扩大到原来的100倍变成1260，然后再计算。
4.学生先在小组内讨论、交流，然后填写教材中除数是小数的除法的计算方法中的空白，完成一个数除以小数的计算方法的归纳。 2.列竖式计算。（带※的要验算）
10÷0.04=250
2.4÷0.48=5
※5.76÷1.8=3.2
※8.7÷0.03=290
3.先计算，再观察被除数、除数和商的大小变化。
我发现：在小数除法中，当除数大于1时，得到的商比被除数（小）；当除数小于1时，得到的商比被除数（大）。（被除数不等于0）
5.妈妈买苹果花了34.56元钱，每千克苹果9.6元，妈妈买了多少千克苹果？
34.56÷9.6=3.6（千克）
答：妈妈买了3.6千克苹果。
三、巩固练习。
完成教材29页“做一做”1、2题。
学生独立完成，全班展示并讲解计算过程。
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
因为有上节课的学习基础，本节课的知识对学生来说比较简单。教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学置于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移、自主探究、合作交流，通过尝试，经历把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中，思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。
教师点评和总结：
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（任务-发布任务-选择章节）