人教版（新）六上 第六单元 5.用百分数知识解决问题【优质课件】

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用百分数知识解决问题
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目
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课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
1
课前导入
情景导入
小惠跟妈妈逛商场，妈妈想买一双之前看好的鞋子。恰逢商场搞促销活动，附近有两个商场，A商场和B商场都卖这种鞋子。她们发现A商场的促销活动是“比原价降低了20％”，B商场的促销活动是“昨天降低10％，今天在昨天的基础上再次降低10％”。小惠认为这两家商场降低一样多，都是20％，所以去哪家都可以。可妈妈对小惠说，我们去A商场买吧。你知道为什么吗？
2
新课精讲
探索新知
探究点
假设的方法解决百分数问题
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
读一读题，你都知道了什么？
现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？
你会解答吗？试一试吧！
探索新知
（1）假设3月价格是100元。
（1）4月份价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
（2）5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
（3）5月份和3月份价格比较：
96元＜100元
（4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
可以假设此商品3月的价格是100元。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
探索新知
（2）假设3月价格是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
想一想还可以怎样做？
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
温馨提示
这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100 元”
“1000元” ┅ ┅是个高度抽象的概念。
探索新知
（3）回顾与反思（假设3月价格是a元） 。
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
做对了吗？检查一下！
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。
温馨提示
虽然假设的价格是个未知数，但在计算过程中能被消掉，不影响计算结果，所以可以将3月份的价格假设成任意数（0除外）。
典题精讲
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法一：假设去年产量是100台。
（1）今年计划产量：
100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台）
（2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台）
（3）165÷100＝165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165% 。
典题精讲
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实
际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
方法二：假设去年产量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
典题精讲
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%
易错提醒
某商品按照定价的80%出售，仍可获得20%的利润，商家定价时期望的利润率是百分之几？
1×(1＋20%)÷80%－1＝50%
辨析：题中没有具体数量特别容易出错，在计算时，可以将成本看做“单位1”。
答：商家定价时期望的利润率是50%。
3
学以致用
小试牛刀
1．列式并计算。
一件商品，九月份比八月份提价10%，十月份比九月份降价10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设这件商品八月份的价格是100元。
九月份的价格是：____________________________
十月份的价格是：____________________________
十月份的价格是八月份的：____________________
降了：_______________________________________
100×(1＋10%)＝110（元）
110×(1－10%)＝99（元）
99÷100＝99%
1－99%＝1%
小试牛刀
2．列式并计算。
一种空调，七月份的售价比五月份涨了25%，九月份的售价比七月份降了15%。九月份的售价比五月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设这种空调五月份的售价为单位“1”。
七月份的售价是：____________________________
九月份的售价是：____________________________
九月份的售价是五月份的：____________________
涨了：_______________________________________
1＋25%＝125%
125%×(1－15%)＝106.25%
106.25%÷1＝106.25%
106.25%－1＝6.25%
小试牛刀
3．填一填。
（1）一套《百科全书》的售价是160元，先提价10%后售价是(　　)元，又降价10%后售价为(　　　)元。
（2）一种商品经过两次价格变动，第一次降价10%，第二次涨价20%，这种商品的现价是原价的(　　)%。
（3）某超市的营业额五月份比四月份增长了10%，六月份比五月份增长了15%，六月份比四月份增长了( 　　)%。
176
158.4
108
26.5
小试牛刀
4．选择。
（1）商场有一款电冰箱进行促销活动，降价8%，妈妈有商场贵宾卡，还可以再返还售价的8%，第一次优惠(　　)的8%，第二次优惠(　　)的8%。
A．原价　　　　　 B．现价
C．原价的92% D．现价的92%
（2）一支钢笔的原价为10元，先提价20%，再按提价后的80%出售，现价是(　　)元。
A．12 B．10 C．9.6 D．11
A
C
C
小试牛刀
5．解决问题。
（1）“六一”儿童节，某玩具店的遥控飞机先降价30%，再提价30%出售，这时该遥控飞机的价格比原价降低了，还是提高了？涨或降了百分之几？
（2）“十一”黄金周期间，某旅游景区计划接待游客数量比去年增加30%，实际游客数量又比计划增加10%。今年实际游客数量是去年的百分之几？
1－1×(1－30%)×(1＋30%)＝9% 答：降了9%。
1×(1＋30%)×(1＋10%)÷1＝143%
答：今年实际游客数量是去年的143%。
小试牛刀
（3）某品牌手机进行促销活动，先降价10%，在此基础上，专卖店又返还售价5%的现金。此时卖这种手机，相当于降价百分之几？
（4）某工厂去年的水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
1－1×(1－10%)×(1－5%)＝14.5%
1×(1＋5%)×(1－5%)÷1＝99.75%
答：相当于降价14.5%。
答：这个工厂今年的水费预计是前年的99.75%。
4
课堂小结
归纳总结：
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：
解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
同学们，下节课见！
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