人教版（新）六上 第四单元 1.比的应用【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）六上 第四单元 1.比的应用【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 11:14:15 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
比的应用
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目录
1. 课前导入
2. 新课精讲
3. 学以致用
4. 课堂小结
01
课前导入
情景导入
相信你通过今天的学习，会帮助小红的爸爸解决问题的！
小红的爸爸开办了一个大型养鸡场，为了给鸡增加营养，爸爸打算按养殖用书的说明来培育一些蝇蛆饲料，书上写着蝇蛆饲料的加工方法：把黄豆与麸皮按1∶2的比浸泡发胀后磨浆，拌成糊状，放入缸或桶中发酵。口要封闭，放于太阳下暴晒，夏季3天，秋冬季节1周。爸爸对小红说：“块帮我算一算，我想配置500千克的蝇蛆饲料，得准备多少千克黄豆？多少千克麸皮？”同学们，你能帮小红的爸爸算一算吗？
02
新课精讲
探索新知
探究点
按比例分配问题的解答方法
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢
探索新知
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
4.自己独立尝试根据信息画出线段图解决。
探索新知
500毫升稀释液
浓缩液
1份
水
4份
沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
（把比看作份数比）
温馨提示
方法二：
（把比转化成分率）
按比分配通常把总量看作单位“1”，然后将其转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× ＝100（mL）
③ 水有：100× ＝400（mL）
典题精讲
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303× ＝153（人）
303× ＝150（人）
典题精讲
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵）
二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
典题精讲
方法四：
46＋44＋50＝140（人）
140÷70＝2（人）
一班：46÷2＝23（棵）
二班：44÷2＝22（棵）
三班：50÷2＝25（棵）
方法三：
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
典题精讲
3. 比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24∶36 0.75 ∶1 ∶
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
24∶36 =2∶3 0.75 ∶1 =3 ∶4 ∶ =5 ∶6
典题精讲
4.填空。
4
（1） 8∶10= （填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数最简单的整数比是（ ） ∶（ ），女生人数占总人数的 。
（3）20kg ∶0.2t比值是( )
50
0.8
4
5
典题精讲
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
5. 王伯伯家的菜地共800m2 ，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
典题精讲
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
爸爸和妈妈月工资的比是（66000÷12）∶5000 = 11 ∶10。
我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。
（答案不唯一） 发现信息略。
典题精讲
7*. 某仓库里存储了150t 大米、60t 面粉和 15t 杂粮，求这个仓库里存储的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成最简单的整数比。
150∶60 ∶15 = 10∶4 ∶1
8*. 一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2：3：5。现在要搅拌20t这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
典题精讲
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
易错提醒
1．一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3∶2，这个长方形草坪的面积是多少平方米？
(80÷2)× ＝24(米)
(80÷2)× ＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份数对应起来再进行计算。
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42× ＝24(厘米)
42× ＝12(厘米)
42× ＝6(厘米)
24×12×6＝1728(立方厘米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用168÷4，将总量和份数对应起来再进行计算。
03
学以致用
小试牛刀
1．想一想，填一填。
(1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7∶5，篮球社团人数是总人数的( )，足球社团人数比篮球社团人数少( )。
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( )∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。
(4)一项工作，按3∶4∶5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的( )，乙完成了这项工作的( )，丙完成了这项工作的( )。
1
9
21
小试牛刀
2．选择。
(1)篮球兴趣小组有36人，男、女生人数的比可能是( )。
A．3∶7
B．4∶5
C．11∶3
D．4∶3
B
(2)一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是个( )三角形。
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
B
小试牛刀
(3)学校科技兴趣小组男、女生人数的比是3∶2，男生有18人，女生有多少人？( )
A．18×
B．18×
C．18×
D．18×
C
3．化简比并求比值。
1.8米∶45厘米
144∶96
吨∶500千克
3∶2
4∶3
3∶2
4∶1
4
小试牛刀
4．解决问题。
(1)在互联网＋时代，实验二小开通了微官网，截至2015年底，共有18000人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是5∶7。共有多少名家长关注了微官网？
18000× ＝7500(名)
答：共有7500名家长关注了微官网。
小试牛刀
(2)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个)
二车间：60×3842＋38＋40＝19(个)
三车间：60×4042＋38＋40＝20(个)
答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
04
课堂小结
方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求 几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少； ③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几； ③求出各部分的数量。
按比分配的解题方法：
归纳总结：
同学们，下节课见！
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1. 课前导入
2. 新课精讲
3. 学以致用
4. 课堂小结
01
课前导入
情景导入
相信你通过今天的学习，会帮助小红的爸爸解决问题的！
小红的爸爸开办了一个大型养鸡场，为了给鸡增加营养，爸爸打算按养殖用书的说明来培育一些蝇蛆饲料，书上写着蝇蛆饲料的加工方法：把黄豆与麸皮按1∶2的比浸泡发胀后磨浆，拌成糊状，放入缸或桶中发酵。口要封闭，放于太阳下暴晒，夏季3天，秋冬季节1周。爸爸对小红说：“块帮我算一算，我想配置500千克的蝇蛆饲料，得准备多少千克黄豆？多少千克麸皮？”同学们，你能帮小红的爸爸算一算吗？
02
新课精讲
探索新知
探究点
按比例分配问题的解答方法
问题：1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？
2. 1︰2的稀释液怎么配制呢
探索新知
问题：1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
2. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？
3. 要解决的问题是什么？
4.自己独立尝试根据信息画出线段图解决。
探索新知
500毫升稀释液
浓缩液
1份
水
4份
沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？
方法一：
（把比看作份数比）
温馨提示
方法二：
（把比转化成分率）
按比分配通常把总量看作单位“1”，然后将其转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。
① 总份数：4＋1＝5
② 每份是：4÷1＝5（mL）
③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）
④ 水有：100×4＝400（mL）
① 总份数：4＋1＝5
② 浓缩液有：500× ＝100（mL）
③ 水有：100× ＝400（mL）
典题精讲
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303× ＝153（人）
303× ＝150（人）
典题精讲
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23＋22＋25＝70
70÷70＝1（棵）
一班：1×23＝23（棵）
二班：1×22＝22（棵）
三班：1×25＝25（棵）
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
典题精讲
方法四：
46＋44＋50＝140（人）
140÷70＝2（人）
一班：46÷2＝23（棵）
二班：44÷2＝22（棵）
三班：50÷2＝25（棵）
方法三：
一班：70× ＝23（棵）
二班：70× ＝22（棵）
三班：70× ＝25（棵）
典题精讲
3. 比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24∶36 0.75 ∶1 ∶
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母，比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
24∶36 =2∶3 0.75 ∶1 =3 ∶4 ∶ =5 ∶6
典题精讲
4.填空。
4
（1） 8∶10= （填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数最简单的整数比是（ ） ∶（ ），女生人数占总人数的 。
（3）20kg ∶0.2t比值是( )
50
0.8
4
5
典题精讲
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
5. 王伯伯家的菜地共800m2 ，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
典题精讲
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
爸爸和妈妈月工资的比是（66000÷12）∶5000 = 11 ∶10。
我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。
（答案不唯一） 发现信息略。
典题精讲
7*. 某仓库里存储了150t 大米、60t 面粉和 15t 杂粮，求这个仓库里存储的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成最简单的整数比。
150∶60 ∶15 = 10∶4 ∶1
8*. 一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2：3：5。现在要搅拌20t这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
典题精讲
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
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1．一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3∶2，这个长方形草坪的面积是多少平方米？
(80÷2)× ＝24(米)
(80÷2)× ＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份数对应起来再进行计算。
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42× ＝24(厘米)
42× ＝12(厘米)
42× ＝6(厘米)
24×12×6＝1728(立方厘米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用168÷4，将总量和份数对应起来再进行计算。
03
学以致用
小试牛刀
1．想一想，填一填。
(1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7∶5，篮球社团人数是总人数的( )，足球社团人数比篮球社团人数少( )。
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( )∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。
(4)一项工作，按3∶4∶5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的( )，乙完成了这项工作的( )，丙完成了这项工作的( )。
1
9
21
小试牛刀
2．选择。
(1)篮球兴趣小组有36人，男、女生人数的比可能是( )。
A．3∶7
B．4∶5
C．11∶3
D．4∶3
B
(2)一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶5，这是个( )三角形。
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．无法确定
B
小试牛刀
(3)学校科技兴趣小组男、女生人数的比是3∶2，男生有18人，女生有多少人？( )
A．18×
B．18×
C．18×
D．18×
C
3．化简比并求比值。
1.8米∶45厘米
144∶96
吨∶500千克
3∶2
4∶3
3∶2
4∶1
4
小试牛刀
4．解决问题。
(1)在互联网＋时代，实验二小开通了微官网，截至2015年底，共有18000人关注了实验二小微官网，其中家长与其他人士的比是5∶7。共有多少名家长关注了微官网？
18000× ＝7500(名)
答：共有7500名家长关注了微官网。
小试牛刀
(2)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个)
二车间：60×3842＋38＋40＝19(个)
三车间：60×4042＋38＋40＝20(个)
答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
04
课堂小结
方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求 几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少； ③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几； ③求出各部分的数量。
按比分配的解题方法：
归纳总结：
同学们，下节课见！
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