人教版（新）六上 第五单元 6.确定起跑线【优质课件】

(共32张PPT)
确定起跑线
确定起跑线
确定起跑线
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课前导入
学以致用
新课精讲
课堂小结
课前导入
情景导入
100米比赛运动员
起跑情形
400米比赛运动员
起跑情形
新课精讲
探索新知
1
3
2
终点线
探索新知
为什么运动员站在不同的起跑线上？
终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长！
所以外圈跑道起跑线的位置应该往前移！
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
探索新知
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？
比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
探索新知
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
探索新知
85.96m
72.6m
1.25m
1.25m
1.25m
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
探索新知
内外跑道长度的差异是怎样形成的？
是因为内圆和外圆的周长不一样。
探索新知
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
探索新知
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
探索新知
85.96m
72.6m
第一道
直径：
周长：
全长：
72.6m
72.6×3.14159≈228.08（m）
85.96×2＋228.08=400（m）
探索新知
85.96m
72.6m
第二道
直径：
周长：
全长：
72.6＋1.25＋1.25=75.1（m）
75.1×3.14159≈235.93（m）
85.96×2＋235.93=407.85（m）
1.25m
1.25m
探索新知
85.96m
72.6m
第三道
直径：
周长：
全长：
75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79=415.71（m）
1.25m
1.25m
75.1m
探索新知
85.96m
72.6m
第四道
直径：
周长：
全长：
77.6＋1.25＋1.25=80.1（m）
80.1×3.14159≈251.64（m）
85.96×2＋251.64=423.56（m）
1.25m
1.25m
77.6m
探索新知
85.96m
72.6m
第五道
直径：
周长：
全长：
80.1＋1.25＋1.25=82.6（m）
82.6×3.14159≈259.50（m）
85.96×2＋259.5=431.42（m）
探索新知
85.96m
72.6m
第六道
直径：
周长：
全长：
82.6＋1.25＋1.25=85.1（m）
85.1×3.14159≈267.35（m）
85.96×2＋267.35=439.27（m）
探索新知
85.96m
72.6m
第七道
直径：
周长：
全长：
85.1＋1.25＋1.25=87.6（m）
87.6×3.14159≈275.20（m）
85.96×2＋275.2=447.12（m）
探索新知
85.96m
72.6m
第八道
直径：
周长：
全长：
87.6＋1.25＋1.25=90.1（m）
90.1×3.14159≈283.06（m）
85.96×2＋283.06=454.98（m）
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8
直径(m)
周长(m)
全长(m)
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
77.6
243.79
415.71
80.1
251.64
423.56
82.6
259.5
431.42
85.1
267.35
439.27
87.6
275.2
447.12
90.1
283.06
454.98
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m
/ 7.86m
7.85
7.86
7.85
7.86
7.85
7.85
7.86
探索新知
方法二：先求弯道直径之差，再计算长度之差
（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）
（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
（1.25×2）×
2.5 ×
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2× ”
探索新知
我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米
两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π
第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5π的长度。你能算出2.5π是多少米吗？
探索新知
方法三：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）
77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）
……
典题精讲
终点
起点
200米的跑道，每条道的长度都是它们全长的一半。
第一条：400÷2=200（m）
第二条：407.85÷2=203.925（m）
第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
第五条：431.42÷2=215.71（m）
每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
学以致用
小试牛刀
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
小试牛刀
1.25×3.14≈3.93（米）
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
答：起跑线应该依次提前3.93米。
课堂小结
归纳总结：
确定起跑线
每一条跑道的长度 C差＝2πR-2πr
＝两个直道的长度+圆的周长 =2π(R-r)
＝2π×道宽
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
同学们，下节课见！
同学们，下节课见！
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