人教版（新）六上 第一单元 6.整数乘法运算定律推广到分数乘法【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）六上 第一单元 6.整数乘法运算定律推广到分数乘法【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 11:14:15 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
整数乘法的运算定律推广到分数乘法
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01 课前导入
02 学以致用
03 新课精讲
04 课堂小结
目录
第一部分
课前导入
情景导入
小红和小林在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时，小红主张按通常的运算顺序计算，而小林却认为计算这道题时，同整数混合运算一样，也可以运用乘法分配律进行简便计算，小红听了半信半疑。
当小红还在算括号里面的分数加法时。小林已算出了结果。小红看后说:“还是你的方法简单!”
第二部分
新课精讲
探索新知
探究点 1
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2
1
m
5
4
m
1. 你知道了什么？
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
3. 可以怎样列式？
自学问题：
探索新知
列式一
列式二
1. 自己在练习本上独立计算两个算式。
2. 通过计算你有什么发现？先把自己的发现和同桌说一说，然后小组内交流。
3. 时间为3分钟。
自学提示：
2
1
（ ＋ ）×2
5
4
2
1
×2 ＋ ×2
5
4
探索新知
分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？
解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。
想一想 议一议
探索新知
探究点 2
整数乘法的运算定律推广到分数乘法
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
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1
4
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（ × ）×
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×（ × ）
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（ ＋ ）×
3
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1
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1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
探索新知
你能用字母表示出乘法的运算定律吗？
乘法交换律：
乘法结合律:
乘法分配律：
a×b＝b×a
(a×b) ×c ＝a× (b×c )
(a＋b) ×c＝a×c ＋b×c
探索新知
乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序，因此在分数连乘时，通常使用一次性约分。
独立将教材第9页例题7补充完整。
温馨提示：
1
1
2
1
或
1
2
1
1
探索新知
2
1
3
1
探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难；
要是没有小括号，先算乘法后加减；
有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。
典题精讲
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
说一说略。
典题精讲
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
×42×100
50
1
×42×100
50
1
2
1
＝84（t）
＝
50
1
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
典题精讲
3.
（ ）
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
典题精讲
5.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
典题精讲
6.
这些糖果一共有多少千克？
方法一：
方法二：
答：这些糖果一共有50千克。
糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋 kg
典题精讲
7.
一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
典题精讲
8.尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的 还长297千米。长江全长多少千米？
答：长江全长6300千米。
9*.下面的 里可以填的最大整数是多少？
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答）
过程略。
答：两筐苹果一共重59千克。
易错提醒
1．下面的计算对吗？不对的请改正。
不对。
辨析：计算混合运算的题目，先乘除，有加减，有小括号的先算小括号里面的。
易错提醒
2．简便计算。
原式
辨析：在做本题时，运用乘法分配律容易出错，千万别忽略了每一项都需要乘以9。
第三部分
学以致用
小试牛刀
(1)计算 时，应先算( )，再算( )。
(2)计算 时，应先算( )，再算( )。
1．填一填。
乘法
加法
减法
乘法
2．计算下列各题。
小试牛刀
3．解决问题。
(1)一个长方形画框，长 米，宽 米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？
答：需要 米长的铝合金。
（米）
(2)一根绳子长15 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？
答：两次一共用去 米。
（米）
5．在 里填数，在 里填运算符号，使运算简便。
小试牛刀
4．在( )里写出运用的运算定律。
(1) ( )。
(2) ( )。
乘法结合律
乘法分配律
(1)
(2)
(1)要计算 ，运用( )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．以上都可以
小试牛刀
6．选一选。
(2)计算 时，( )的计算方法简便。
A． B．
C． D．
小试牛刀
7．用简便方法计算。
第四部分
课堂小结
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。简便计算时要做到：
一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；
二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；
三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律计算；
四计算：运用运算定律进行计算。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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整数乘法的运算定律推广到分数乘法
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（任务-发布任务-选择章节）
01 课前导入
02 学以致用
03 新课精讲
04 课堂小结
目录
第一部分
课前导入
情景导入
小红和小林在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时，小红主张按通常的运算顺序计算，而小林却认为计算这道题时，同整数混合运算一样，也可以运用乘法分配律进行简便计算，小红听了半信半疑。
当小红还在算括号里面的分数加法时。小林已算出了结果。小红看后说:“还是你的方法简单!”
第二部分
新课精讲
探索新知
探究点 1
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2
1
m
5
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m
1. 你知道了什么？
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
3. 可以怎样列式？
自学问题：
探索新知
列式一
列式二
1. 自己在练习本上独立计算两个算式。
2. 通过计算你有什么发现？先把自己的发现和同桌说一说，然后小组内交流。
3. 时间为3分钟。
自学提示：
2
1
（ ＋ ）×2
5
4
2
1
×2 ＋ ×2
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探索新知
分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？
解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又与整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该与整数混合运算相同。
想一想 议一议
探索新知
探究点 2
整数乘法的运算定律推广到分数乘法
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
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1
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×
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（ × ）×
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×（ × ）
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（ ＋ ）×
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× ＋ ×
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小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
探索新知
你能用字母表示出乘法的运算定律吗？
乘法交换律：
乘法结合律:
乘法分配律：
a×b＝b×a
(a×b) ×c ＝a× (b×c )
(a＋b) ×c＝a×c ＋b×c
探索新知
乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序，因此在分数连乘时，通常使用一次性约分。
独立将教材第9页例题7补充完整。
温馨提示：
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或
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探索新知
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探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难；
要是没有小括号，先算乘法后加减；
有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。
典题精讲
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
说一说略。
典题精讲
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
×42×100
50
1
×42×100
50
1
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1
＝84（t）
＝
50
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答：42头奶牛100天可产奶84吨。
典题精讲
3.
（ ）
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
典题精讲
5.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
典题精讲
6.
这些糖果一共有多少千克？
方法一：
方法二：
答：这些糖果一共有50千克。
糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋 kg
典题精讲
7.
一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？
答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。
典题精讲
8.尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的 还长297千米。长江全长多少千米？
答：长江全长6300千米。
9*.下面的 里可以填的最大整数是多少？
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答）
过程略。
答：两筐苹果一共重59千克。
易错提醒
1．下面的计算对吗？不对的请改正。
不对。
辨析：计算混合运算的题目，先乘除，有加减，有小括号的先算小括号里面的。
易错提醒
2．简便计算。
原式
辨析：在做本题时，运用乘法分配律容易出错，千万别忽略了每一项都需要乘以9。
第三部分
学以致用
小试牛刀
(1)计算 时，应先算( )，再算( )。
(2)计算 时，应先算( )，再算( )。
1．填一填。
乘法
加法
减法
乘法
2．计算下列各题。
小试牛刀
3．解决问题。
(1)一个长方形画框，长 米，宽 米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？
答：需要 米长的铝合金。
（米）
(2)一根绳子长15 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？
答：两次一共用去 米。
（米）
5．在 里填数，在 里填运算符号，使运算简便。
小试牛刀
4．在( )里写出运用的运算定律。
(1) ( )。
(2) ( )。
乘法结合律
乘法分配律
(1)
(2)
(1)要计算 ，运用( )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．以上都可以
小试牛刀
6．选一选。
(2)计算 时，( )的计算方法简便。
A． B．
C． D．
小试牛刀
7．用简便方法计算。
第四部分
课堂小结
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。简便计算时要做到：
一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；
二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；
三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律计算；
四计算：运用运算定律进行计算。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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