湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11应用题（基础题）(人教版)(含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11应用题（基础题）(人教版)(含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 144.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 12:33:00 | ||
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文档简介
湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
11应用题（基础题）
一．利率（共2小题）
（2020 长沙）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
（2020 长沙）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
二．利润（共2小题）
（2020 长沙）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
（2020 长沙）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？
三．更大数除法（共1小题）
（2020 雨花区）一堆重3600吨的煤分两天运完，第一天运的比第二天运的多200吨，第一天运了多少吨？
四．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）（共1小题）
（2021 天心区）轿车从甲地开往乙地，行5时后，还差20km到达甲乙两地的中点。甲乙两地相距多少千米？
五．比的应用（共4小题）
（2020 长沙）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
（2020 雨花区）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？
（2020 长沙）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？
（2020 长沙）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.
六．整数、小数复合应用题（共3小题）
（2022 长沙）同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
（2022 长沙）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元：超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
（2020 雨花区）为节约能源，某市实行阶梯电价：用电不超过150度，按每度0.6元收费；如果超过150度，超过部分按每度0.7元收费.若某用户12月份的电费平均每度为0.65元，问：该用户12月份用电多少度？该用户12月份应交电费多少元？
七．分数除法应用题（共2小题）
（2021 天心区）我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时，比一架直升飞机的一般巡航速度快，这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时？
（2022 长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
八．分数四则复合应用题（共2小题）
（2021 岳麓区）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。
（2020 长沙）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？
九．百分数的实际应用（共1小题）
（2020 雨花区）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，那么电器的成本价为多少元？
（2020 长沙）现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？
一十．分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020 岳麓区）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？
一十一．简单的工程问题（共2小题）
（2021 长沙）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
（2022 长沙）两个工程队共同开凿一条长675m的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12m，乙队每天开凿多少米？
一十二．简单的行程问题（共1小题）
（2021 长沙）甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？
一十三．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
（2021 天心区）小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张．小丽集的张数的和小雪的相等．小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）
（2020 岳麓区）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？
一十四．正、反比例应用题（共1小题）
（2020 长沙）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
参考答案与试题解析
一．利率（共2小题）
（2020 长沙）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【解答】解：甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）
两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
（2020 长沙）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
【解答】解：10000+10000×2.43%×2
＝10000+486
＝10486（元）
答：妈妈一共能取回10486元钱。
二．利润（共2小题）
（2020 长沙）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
【解答】解：把甲的套数看作6份，乙的套数就是6+6×＝7份。
13÷（6×80%﹣7×50%）×6
＝13÷1.3×6
＝60（套）；
答：甲原来购进了60套。
（2020 长沙）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？
【解答】解：设原进价为“1”，原利润率是x%，
1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]
1+x%＝93.6%+93.6%×x%+7.488%
0.064x%＝1.088%
x＝17
答：原来的利润率是17%。
三．更大数除法（共1小题）
（2020 雨花区）一堆重3600吨的煤分两天运完，第一天运的比第二天运的多200吨，第一天运了多少吨？
【解答】解：（3600+200）÷2
＝3800÷2
＝1900（吨）
答：第一天运了1900吨。
四．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）（共1小题）
（2021 天心区）轿车从甲地开往乙地，行5时后，还差20km到达甲乙两地的中点。甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：68.4×5+20
＝342+20
＝684（千米）
684×2＝1368（千米）
答：甲乙两地相距1368千米。
五．比的应用（共4小题）
（2020 长沙）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
【解答】解：相遇后小轿车与货车的速度比为：
[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]
＝[5×0.8]：[4×1.2]
＝5：6
10÷（﹣×）
＝10÷（﹣×）
＝10÷（﹣）
＝10÷
＝450（千米）
答：A、B两地相距450千米。
（2020 雨花区）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？
【解答】解：2+3＝5
4800÷2＝2400（米）
（2400×）×（2400×）
＝960×1440
＝1382400（平方米）
答：这块地的面积是1382400平方米．
（2020 长沙）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？
【解答】解：①乙厂一个月专做上衣的话能完成：
3600÷
＝3600
＝6000（件）．
②甲先专做裤子6000件的话需要用时：
（6000÷2700）×
＝
＝（月）；
剩下的时间甲场还能做服装：
2700×（1﹣）
＝2700×
＝700（套）；
③两个厂合作一个月，最多可生产服装：
6000+700＝6700（套）．
答：两个厂合作一个月，最多可生产服装6700套．
（2020 长沙）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.
【解答】解：4800÷2÷（3+2）
＝2400÷5
＝480（米）
（480×3）×（480×2）
＝1440×960
＝1382400（平方米）
答：这块土地的面积是1382400平方米。
六．整数、小数复合应用题（共3小题）
（2022 长沙）同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
【解答】解：2000×1.5﹣400
＝3000﹣400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
（2022 长沙）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元：超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
【解答】解：2.8×15+3.6×（18﹣15）
＝42+10.8
＝52.8（元）
答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。
（2020 雨花区）为节约能源，某市实行阶梯电价：用电不超过150度，按每度0.6元收费；如果超过150度，超过部分按每度0.7元收费.若某用户12月份的电费平均每度为0.65元，问：该用户12月份用电多少度？该用户12月份应交电费多少元？
【解答】解：设12月份用电超过150度的部分为x度
150×0.6+0.7x＝0.65×（x+150）
90+0.7x＝0.65x+97.5
0.7x﹣0.65x＝97.5﹣90
0.05x＝7.5
x＝150
12月份共用电：150+150＝300（度）
应交电费：150×0.6+（300﹣150）×0.7
＝90+105
＝195（元）
答：该用户12月份用电300度，该用户12月份应交电费195元。
七．分数除法应用题（共2小题）
（2021 天心区）我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时，比一架直升飞机的一般巡航速度快，这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时？
【解答】解：400÷（1+）
＝400÷
＝250（千米/时）
答：这架直升飞机的一般巡航速度是250千米/时．
（2022 长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
【解答】解：324÷（1﹣）
＝324÷
＝486（辆）
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
八．分数四则复合应用题（共2小题）
（2021 岳麓区）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。
【解答】解：设变化后的分数为，
3x﹣2+10x＝37
13x＝39
x＝3
3×3＝9
3×10＝30
9﹣2＝7
所以原来的分数是。
答：原来的分数是。
（2020 长沙）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？
【解答】解：80÷×
＝200×
＝60（枚）
答：王芳准备交换60枚邮票．
九．百分数的实际应用（共1小题）
（2020 雨花区）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，那么电器的成本价为多少元？
【解答】解：2080÷[（1+30%）×80%]
＝2080÷104%
＝2000（元）
答：电器的成本价为2000元。
50．（2020 长沙）现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？
【解答】解：100×20%+200×12.5%
＝20+25
＝45（克）
45÷（100+200）
＝45÷300
＝15%
答：混合后所得的盐水的浓度为15%．
一十．分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020 岳麓区）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？
【解答】解：60÷40%×
＝150×
＝（吨）
答：第二次运走吨。
一十一．简单的工程问题（共2小题）
（2021 长沙）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（套）
答：李老师可以买12套。
（2022 长沙）两个工程队共同开凿一条长675m的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12m，乙队每天开凿多少米？
【解答】解：675÷25﹣12
＝27﹣12
＝15（米）
答：乙队每天开凿15米。
一十二．简单的行程问题（共1小题）
（2021 长沙）甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？
【解答】解：800÷5﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/小时）
答：货车的速度是70千米/小时。
一十三．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
（2021 天心区）小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张．小丽集的张数的和小雪的相等．小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）
【解答】解：设小丽集了x张，那么小雪集了（390﹣x）张，
x＝（390﹣x）×
x÷＝（390﹣x）×÷
x＝390﹣x
x＝390
x＝250
390﹣250＝140（张）
答：小丽集了250张，小雪集了140张．
（2020 岳麓区）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？
【解答】解：设五年级有x人参加演出
1.8x+26＝251
1.8x+26﹣26＝251﹣26
1.8x＝225
1.8x÷1.8＝225÷1.8
x＝125
答：五年级有125人参加演出。
一十四．正、反比例应用题（共1小题）
（2020 长沙）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
【解答】解：设乙队修路x米，
5：3＝450：x
5x＝3×450
x＝270
答：乙队修路270米．
11应用题（基础题）
一．利率（共2小题）
（2020 长沙）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
（2020 长沙）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
二．利润（共2小题）
（2020 长沙）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
（2020 长沙）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？
三．更大数除法（共1小题）
（2020 雨花区）一堆重3600吨的煤分两天运完，第一天运的比第二天运的多200吨，第一天运了多少吨？
四．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）（共1小题）
（2021 天心区）轿车从甲地开往乙地，行5时后，还差20km到达甲乙两地的中点。甲乙两地相距多少千米？
五．比的应用（共4小题）
（2020 长沙）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
（2020 雨花区）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？
（2020 长沙）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？
（2020 长沙）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.
六．整数、小数复合应用题（共3小题）
（2022 长沙）同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
（2022 长沙）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元：超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
（2020 雨花区）为节约能源，某市实行阶梯电价：用电不超过150度，按每度0.6元收费；如果超过150度，超过部分按每度0.7元收费.若某用户12月份的电费平均每度为0.65元，问：该用户12月份用电多少度？该用户12月份应交电费多少元？
七．分数除法应用题（共2小题）
（2021 天心区）我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时，比一架直升飞机的一般巡航速度快，这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时？
（2022 长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
八．分数四则复合应用题（共2小题）
（2021 岳麓区）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。
（2020 长沙）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？
九．百分数的实际应用（共1小题）
（2020 雨花区）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，那么电器的成本价为多少元？
（2020 长沙）现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？
一十．分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020 岳麓区）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？
一十一．简单的工程问题（共2小题）
（2021 长沙）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
（2022 长沙）两个工程队共同开凿一条长675m的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12m，乙队每天开凿多少米？
一十二．简单的行程问题（共1小题）
（2021 长沙）甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？
一十三．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
（2021 天心区）小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张．小丽集的张数的和小雪的相等．小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）
（2020 岳麓区）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？
一十四．正、反比例应用题（共1小题）
（2020 长沙）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
参考答案与试题解析
一．利率（共2小题）
（2020 长沙）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【解答】解：甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）
两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
（2020 长沙）妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
【解答】解：10000+10000×2.43%×2
＝10000+486
＝10486（元）
答：妈妈一共能取回10486元钱。
二．利润（共2小题）
（2020 长沙）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
【解答】解：把甲的套数看作6份，乙的套数就是6+6×＝7份。
13÷（6×80%﹣7×50%）×6
＝13÷1.3×6
＝60（套）；
答：甲原来购进了60套。
（2020 长沙）某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？
【解答】解：设原进价为“1”，原利润率是x%，
1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]
1+x%＝93.6%+93.6%×x%+7.488%
0.064x%＝1.088%
x＝17
答：原来的利润率是17%。
三．更大数除法（共1小题）
（2020 雨花区）一堆重3600吨的煤分两天运完，第一天运的比第二天运的多200吨，第一天运了多少吨？
【解答】解：（3600+200）÷2
＝3800÷2
＝1900（吨）
答：第一天运了1900吨。
四．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）（共1小题）
（2021 天心区）轿车从甲地开往乙地，行5时后，还差20km到达甲乙两地的中点。甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：68.4×5+20
＝342+20
＝684（千米）
684×2＝1368（千米）
答：甲乙两地相距1368千米。
五．比的应用（共4小题）
（2020 长沙）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？
【解答】解：相遇后小轿车与货车的速度比为：
[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]
＝[5×0.8]：[4×1.2]
＝5：6
10÷（﹣×）
＝10÷（﹣×）
＝10÷（﹣）
＝10÷
＝450（千米）
答：A、B两地相距450千米。
（2020 雨花区）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？
【解答】解：2+3＝5
4800÷2＝2400（米）
（2400×）×（2400×）
＝960×1440
＝1382400（平方米）
答：这块地的面积是1382400平方米．
（2020 长沙）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？
【解答】解：①乙厂一个月专做上衣的话能完成：
3600÷
＝3600
＝6000（件）．
②甲先专做裤子6000件的话需要用时：
（6000÷2700）×
＝
＝（月）；
剩下的时间甲场还能做服装：
2700×（1﹣）
＝2700×
＝700（套）；
③两个厂合作一个月，最多可生产服装：
6000+700＝6700（套）．
答：两个厂合作一个月，最多可生产服装6700套．
（2020 长沙）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是3：2，求这块土地的面积.
【解答】解：4800÷2÷（3+2）
＝2400÷5
＝480（米）
（480×3）×（480×2）
＝1440×960
＝1382400（平方米）
答：这块土地的面积是1382400平方米。
六．整数、小数复合应用题（共3小题）
（2022 长沙）同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？
【解答】解：2000×1.5﹣400
＝3000﹣400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
（2022 长沙）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元：超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？
【解答】解：2.8×15+3.6×（18﹣15）
＝42+10.8
＝52.8（元）
答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。
（2020 雨花区）为节约能源，某市实行阶梯电价：用电不超过150度，按每度0.6元收费；如果超过150度，超过部分按每度0.7元收费.若某用户12月份的电费平均每度为0.65元，问：该用户12月份用电多少度？该用户12月份应交电费多少元？
【解答】解：设12月份用电超过150度的部分为x度
150×0.6+0.7x＝0.65×（x+150）
90+0.7x＝0.65x+97.5
0.7x﹣0.65x＝97.5﹣90
0.05x＝7.5
x＝150
12月份共用电：150+150＝300（度）
应交电费：150×0.6+（300﹣150）×0.7
＝90+105
＝195（元）
答：该用户12月份用电300度，该用户12月份应交电费195元。
七．分数除法应用题（共2小题）
（2021 天心区）我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时，比一架直升飞机的一般巡航速度快，这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时？
【解答】解：400÷（1+）
＝400÷
＝250（千米/时）
答：这架直升飞机的一般巡航速度是250千米/时．
（2022 长沙）共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
【解答】解：324÷（1﹣）
＝324÷
＝486（辆）
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
八．分数四则复合应用题（共2小题）
（2021 岳麓区）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。
【解答】解：设变化后的分数为，
3x﹣2+10x＝37
13x＝39
x＝3
3×3＝9
3×10＝30
9﹣2＝7
所以原来的分数是。
答：原来的分数是。
（2020 长沙）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的正好是80枚．她准备把邮票的拿出来和李明交换．王芳准备交换多少枚邮票？
【解答】解：80÷×
＝200×
＝60（枚）
答：王芳准备交换60枚邮票．
九．百分数的实际应用（共1小题）
（2020 雨花区）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，那么电器的成本价为多少元？
【解答】解：2080÷[（1+30%）×80%]
＝2080÷104%
＝2000（元）
答：电器的成本价为2000元。
50．（2020 长沙）现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？
【解答】解：100×20%+200×12.5%
＝20+25
＝45（克）
45÷（100+200）
＝45÷300
＝15%
答：混合后所得的盐水的浓度为15%．
一十．分数、百分数复合应用题（共1小题）
（2020 岳麓区）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？
【解答】解：60÷40%×
＝150×
＝（吨）
答：第二次运走吨。
一十一．简单的工程问题（共2小题）
（2021 长沙）李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买多少套？（1本上册和1本下册合起来为1套）
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝12（套）
答：李老师可以买12套。
（2022 长沙）两个工程队共同开凿一条长675m的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12m，乙队每天开凿多少米？
【解答】解：675÷25﹣12
＝27﹣12
＝15（米）
答：乙队每天开凿15米。
一十二．简单的行程问题（共1小题）
（2021 长沙）甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。已知客车的速度为90千米/小时，货车的速度是多少？
【解答】解：800÷5﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/小时）
答：货车的速度是70千米/小时。
一十三．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
（2021 天心区）小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张．小丽集的张数的和小雪的相等．小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）
【解答】解：设小丽集了x张，那么小雪集了（390﹣x）张，
x＝（390﹣x）×
x÷＝（390﹣x）×÷
x＝390﹣x
x＝390
x＝250
390﹣250＝140（张）
答：小丽集了250张，小雪集了140张．
（2020 岳麓区）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？
【解答】解：设五年级有x人参加演出
1.8x+26＝251
1.8x+26﹣26＝251﹣26
1.8x＝225
1.8x÷1.8＝225÷1.8
x＝125
答：五年级有125人参加演出。
一十四．正、反比例应用题（共1小题）
（2020 长沙）两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）
【解答】解：设乙队修路x米，
5：3＝450：x
5x＝3×450
x＝270
答：乙队修路270米．
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