湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题）(人教版)(含答案）

湖南省长沙市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
08填空题（中档题）
不定方程的分析求解（共1小题）
（2020 长沙）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱　 　个．
乘法原理（共1小题）
（2020 长沙）用2，3，4，5这四个数能组成　 　个两位数，能组成　 　个没有重复的自然数.
抽屉原理（共1小题）
（2020 长沙）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是　 　。
（2020 长沙）一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出 　 　个球才能保证有2个球的颜色是同色.
分数的大小比较（共1小题）
（2020 岳麓区）若A、B均为自然数，A+B＝19，且＜＜，则A＝　 　，B＝　 　.
分数和百分数应用题（多重条件）（共1小题）
（2020 长沙）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。这时男教师占教师总数的30%，原来女教师比男教师多　 　人。
工程问题（共2小题）
（2020 长沙）A电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A电池比其它电池更耐用.我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，在乙钟里装了3节B电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多 　 　个月.
（2019 长沙）一份工作甲、乙合做12天完成，已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的所需时间相等，甲单独完成该工作要　 　天.
利润和利息问题（共2小题）
（2020 长沙）卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6%卖出。整个买卖过程中，卓sir　 　（“赚”或“亏”）了　 　万元.
（2020 长沙）商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利90元，这批凉鞋共有　 　双.
浓度问题（共1小题）
（2020 长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为 　 　。
相遇问题（共1小题）
（2020 长沙）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距　 　千米．
追及问题（共2小题）
（2020 长沙）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行　 　千米.
（2020 长沙）小鹏步行上学，每分钟走100米.离家10分钟后，妈妈发现小鹏的课本忘在家中，立即带着课本以每分钟200米的速度去追小鹏.妈妈出发 　 　分钟后追上小鹏.
流水行船问题（共1小题）
（2020 长沙）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要 　 　小时.
列车过桥问题（共1小题）
（2020 长沙）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要 　 　秒。
年龄问题（共1小题）
（2020 长沙）刘俊问王老师的年龄时.王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”，王老师今年　 　岁.
平均数问题（共2小题）
（2020 长沙）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A比B重2千克，则A的体重为　 　千克.
（2020 长沙）已知甲、乙两数的平均数是21，乙、丙两数的平均数是25，甲、丙两数的平均数是20，则甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差是　 　。
代换问题（共1小题）
（2020 岳麓区）甲、乙、丙三个小朋友分苹果，已知甲比乙多分6个，丙分得的是甲的2倍，丙比乙多22个，则总共有　 　个苹果。
组合图形的计数（共1小题）
（2020 岳麓区）平面上有3条直线两两相交，最多可产生3个交点，100条直线两两相交，最多可产生　 　个交点。
染色问题（共1小题）
（2020 岳麓区）如图是由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有　 　个.
最大与最小（共1小题）
（2020 长沙）有13个不同的正整数，它们的和是100，其中偶数最多有　 　个.
时间与钟面（共2小题）
（2020 长沙）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时　 　分时互相垂直。
（2020 长沙）现在是北京时间上午8点，再过　 　分时，时针和分针离“6”字的夹角相等。
智力问题（共1小题）
（2020 长沙）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需　 　分钟．
整数的读法和写法（共1小题）
（2020 长沙）去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作　 　吨，改写成用“万”作单位是　 　万吨．
分数的基本性质（共1小题）
（2020 长沙）的分子加上80，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上　 　.
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2020 长沙）若5a＝3b（a、b均不为0）那么b：a＝　 　：　 　．
“式”的规律（共1小题）
（2020 长沙）通过观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3＝3×4，…，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为：　 　．
分数四则复合应用题（共1小题）
（2020 长沙）老刘卖鸡蛋，原价若干元一个，现每个降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加五分之一，则鸡蛋原价每个　 　元．
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2020 长沙）一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是　 　m2，体积是　 　m3．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020 长沙）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，它的侧面积是　 　平方厘米.
参考答案与试题解析
不定方程的分析求解（共1小题）
（2020 长沙）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱　5　个．
【解答】解：大纸箱数×11+小纸箱数×6＝91
大纸箱数＝
当小纸箱数＝6时，
大纸箱数＝＝＝5
答：应需要大纸箱 5个．
故答案为：5．
乘法原理（共1小题）
（2020 长沙）用2，3，4，5这四个数能组成　16　个两位数，能组成　64　个没有重复的自然数.
【解答】解：（1）4×4＝16（个）
（2）没有重复的自然数：
一位数：4个
两位数：4×3＝12（个）
三位数：4×3×2＝24（个）
四位数：4×3×2×1＝24（个）
4+12+24+24＝64（个）
答：用2，3，4，5这四个数能组成16个两位数，能组成64个没有重复的自然数。
故答案为：16，64。
抽屉原理（共1小题）
（2020 长沙）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是　9人　。
【解答】解：根据题干分析可得，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，则说明女生至少是2×4+1＝9人，
又因为参与者中任何10人必有男生，所以女生最多是9人，
答：参与者中女生人数是9人。
故答案为：9人。
（2020 长沙）一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出 　4　个球才能保证有2个球的颜色是同色.
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少拿出4个球才能保证有2个球的颜色是同色。
故答案为：4。
分数的大小比较（共1小题）
（2020 岳麓区）若A、B均为自然数，A+B＝19，且＜＜，则A＝　7　，B＝　12　.
【解答】解：因为＜＜，
即+1＜+1＜+1，
＜＜，
＜，
＜＜，
19×＜B＜19×，
所以11＜B＜12，
B＝12，A＝19﹣12＝7；
故答案为：7、12。
分数和百分数应用题（多重条件）（共1小题）
（2020 长沙）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。这时男教师占教师总数的30%，原来女教师比男教师多　30　人。
【解答】解：30%﹣（1﹣80%）
＝30%﹣20%
＝10%
5÷10%＝50（人）
1﹣80%＝20%
50×（80%﹣20%）
＝50×60%
＝30（人）
答：原来女教师比男教师多30人。
故答案为：30。
工程问题（共2小题）
（2020 长沙）A电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A电池比其它电池更耐用.我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，在乙钟里装了3节B电池，结果乙时钟正常工作2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多 　14　个月.
【解答】根据分析，A与B每节电池的电量比为6：1，A、B电池数量比为4：3，则总电量之比为（6×4）：（1×3）＝8：1，两个时钟的耗电速度一样，
工作时间与总电量成正比，乙时钟工作了2个月，甲时钟可正常工作时间为：8×2＝16（个），
比乙时钟多：16﹣2＝14（个）。
故答案是：14。
（2019 长沙）一份工作甲、乙合做12天完成，已知甲单独完成该工作的所需时间与乙单独完成该工作的所需时间相等，甲单独完成该工作要　20　天.
【解答】解：：＝3：2
甲的工作效率占两人工作效率和的：，
1÷（×）
＝1÷（）
＝1÷
＝20（天）
答：甲单独完成该工作需要20天。
故答案为：20。
利润和利息问题（共2小题）
（2020 长沙）卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6%卖出。整个买卖过程中，卓sir　赚　（“赚”或“亏”）了　3　万元.
【解答】解：120×10%＝12（万元）
150×6%＝9（万元）
12﹣9＝3（万元）
两次买卖共赚3万元。
故答案为：赚，3。
（2020 长沙）商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利90元，这批凉鞋共有　90　双.
【解答】解：设这批凉鞋有x双，则商店购进这批凉鞋的款是5x元，由题意得：
8×（1﹣）x﹣5x＝90，
6x﹣5x＝90
x＝90.
答：这批凉鞋有90双。
浓度问题（共1小题）
（2020 长沙）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为 　10%　。
【解答】解：第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，即糖占15份，水占85份，糖水总共100份，
第二次加入同样多的水后，浓度变为12%，则此时的糖水是：15÷12%＝125（份）
所以每次加入的水是：125﹣100＝25（份）
则第三次加入同样多的水后，含糖比是：
×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为10%。
故答案为：10%。
相遇问题（共1小题）
（2020 长沙）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距　50　千米．
【解答】解：20÷[﹣（﹣1）]
＝20÷[﹣]，
＝20×，
＝50（千米）；
故答案为：50．
追及问题（共2小题）
（2020 长沙）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行　66　千米.
【解答】解：大货车与小轿车的速度比为：
4：（1.5+4）＝4：5.5＝8：11
设小轿车的速度为x，则大货车的速度为x，
根据两次追及距离相等可得方程：
4×（x﹣x）＝3×（x+6﹣x）
x＝x+18
x＝18
x＝66
答：小轿车实际每小时行66千米。
故答案为：66。
（2020 长沙）小鹏步行上学，每分钟走100米.离家10分钟后，妈妈发现小鹏的课本忘在家中，立即带着课本以每分钟200米的速度去追小鹏.妈妈出发 　10　分钟后追上小鹏.
【解答】解：妈妈出发时，小鹏已经走了：
100×10＝1000（米）
妈妈的追及时间为：
1000÷（200﹣100）
＝1000÷100
＝10（分钟）
答：妈妈出发10分钟后追上小鹏。
故答案为：10。
流水行船问题（共1小题）
（2020 长沙）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要 　24　小时.
【解答】解：设货船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（x+y）千米，逆水速度是每小时（x﹣y）千米，
6（x+y）＝8（x﹣y）
6x+6y﹣8x+8y＝0
x＝7y
（7y+y）÷（12÷6）＝4y
则客船在静水中的速度为每小时（4y﹣y）千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时（3y+y）千米，逆水速度是每小时（3y﹣y）千米，
12×（3y+y）÷（3y﹣y）
＝12×4y÷（2y）
＝48y÷2y
＝24（小时）
答：那么这艘客船从B返回A需要24小时。
故答案为：24。
列车过桥问题（共1小题）
（2020 长沙）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要 　87.5　秒。
【解答】解：（375+500）÷（40﹣30）
＝875÷10
＝87.5（秒）
答：快车穿过慢车需87.5秒。
故答案为：87.5。
年龄问题（共1小题）
（2020 长沙）刘俊问王老师的年龄时.王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”，王老师今年　31　岁.
【解答】解：假设年龄差为x岁，刘俊现在（x+3）岁，王老师现在（2x+3）岁；
2x+3+x＝45
3x＝42
x＝14
14×2+3＝31（岁）
答：王老师今年31岁。
故答案为：31。
平均数问题（共2小题）
（2020 长沙）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A比B重2千克，则A的体重为　62　千克.
【解答】解：（60×3﹣2×3）÷3
＝（180﹣6）÷3
＝174÷3＝58（千克）
（180﹣58+2）÷2
＝124÷2
＝62（千克）
答：A的体重为62千克。
故答案为：62。
（2020 长沙）已知甲、乙两数的平均数是21，乙、丙两数的平均数是25，甲、丙两数的平均数是20，则甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差是　10　。
【解答】解：甲乙的和：21×2＝42，
甲丙的和：20×2＝40，
乙丙的和：25×2＝50，
甲乙丙的和：（42+40+50）÷2＝66，
甲：66﹣50＝16，
乙：66﹣40＝26，
丙：66﹣42＝24．
26﹣16＝10。
答：甲、乙、丙三数中最大的数与最小的数的差是10。
故答案为：10。
代换问题（共1小题）
（2020 岳麓区）甲、乙、丙三个小朋友分苹果，已知甲比乙多分6个，丙分得的是甲的2倍，丙比乙多22个，则总共有　58　个苹果。
【解答】解：设甲分得x个，则丙分得2x个，那么乙分得的就是x﹣6个，根据题意可得：
2x﹣（x﹣6）＝22
2x﹣x+6＝22
x+6＝22
x＝16
所以丙有：16×2＝32（个）
乙有：16﹣6＝10（个）
16+32+10＝58（个）
答：总共有58个苹果。
故答案为：58。
组合图形的计数（共1小题）
（2020 岳麓区）平面上有3条直线两两相交，最多可产生3个交点，100条直线两两相交，最多可产生　4950　个交点。
【解答】解：根据题干分析可得：
3条直线最多有1+2＝3个交点，
4条直线最多有1+2+3＝6个交点，
5条直线最多有1+2+3+4＝10个交点，
6条直线最多有1+2+3+4+5＝15个交点，
…，
n条直线最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝个交点个交点，
当n＝100时，
＝
＝4950
答：100条直线两两相交，最多可产生4950个交点。
染色问题（共1小题）
（2020 岳麓区）如图是由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有　5　个.
【解答】解：观察图形标出三个面露在外部的小正方体如图所示：
所以这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有5个。
故答案为：5。
最大与最小（共1小题）
（2020 长沙）有13个不同的正整数，它们的和是100，其中偶数最多有　7　个.
【解答】解：2+4+……+16+18＝90
100﹣90＝10
1+3+5+7＝16
16＞10
所以偶数个数应该小于9个
所以偶数个数最多是7个。
故答案为：7。
时间与钟面（共2小题）
（2020 长沙）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时　5或38　分时互相垂直。
【解答】解：[90﹣（360﹣30×10）]÷（6﹣0.5）
＝30÷5.5
＝
＝5（分）
即10时5分；
或（30×10﹣90）÷（6﹣0.5）
＝210÷5.5
＝
＝38（分）
即10时38分
答：时针与分针成直角的时间是10时5分或10时38分。
（2020 长沙）现在是北京时间上午8点，再过　18　分时，时针和分针离“6”字的夹角相等。
【解答】解：8点x分时时针和分针离“6”字的距离相等．
60+0.5x＝180﹣6x
60+6.5x＝180
6.5x＝120
x＝18
答：再过18分时，时针和分针离“6”字的夹角相等。
故答案为：18。
智力问题（共1小题）
（2020 长沙）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需　18　分钟．
【解答】解：最少需要的时间是：
3+2+7+3+3＝18（分钟）
答：最少需要18分钟．
故答案为：18．
整数的读法和写法（共1小题）
（2020 长沙）去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作　二十二万四千八百　吨，改写成用“万”作单位是　22.48　万吨．
【解答】解：（1）224800这个数读作：二十二万四千八百；
（2）224800＝22.48万．
故答案为：二十二万四千八百，22.48．
分数的基本性质（共1小题）
（2020 长沙）的分子加上80，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上　130　.
【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是80+8＝88，扩大11倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大11倍，
原分数分母是13，变为13×11＝143，即分母应加：143﹣13＝130。
故答案为：130。
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2020 长沙）若5a＝3b（a、b均不为0）那么b：a＝　5　：　3　．
【解答】解：因为5a＝3b，
则b：a＝5：3；
故答案为：5、3．
“式”的规律（共1小题）
（2020 长沙）通过观察下列各式：12+1＝1×2，22+2＝2×3，32+3＝3×4，…，可猜到有如下规律（用正整数n表示）为：　n2+n＝n×（n+1）　．
【解答】解：12+1＝1×2，
22+2＝2×3，
32+3＝3×4，
…，
得到规律：一个数的平方加上这个数，就等于这个数乘这个数加1；
即：n2+n＝n×（n+1）；
故答案为：n2+n＝n×（n+1）．
分数四则复合应用题（共1小题）
（2020 长沙）老刘卖鸡蛋，原价若干元一个，现每个降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加五分之一，则鸡蛋原价每个　1.5　元．
【解答】解：设鸡蛋原价每个x元，现在每个（x﹣0.3）元，
1×x×（1+）＝（x﹣0.3）×（1+）
x＝1.5
答：鸡蛋原价每个1.5元．
故答案为：1.5．
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2020 长沙）一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是　158　m2，体积是　120　m3．
【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2，
＝（40+24+15）×2，
＝79×2，
＝158（平方米）；
8×5×3＝120（立方米）；
答：它的表面积是158平方米，体积是120立方米．
故答案为：158，120．
圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）
（2020 长沙）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，它的侧面积是　100.48　平方厘米.
【解答】解：12.56×8＝100.48（平方厘米）
答：它的侧面积是100.48平方厘米。
故答案为：100.48。