第十一章 机械功与机械能
章末复习课
复习目标 1.知道机械功的规定、定义式和单位；能在具体问题中判定力是否做功；能进行简单的计算。 2.能说明功率的物理意义、定义式和单位；能进行简单的计算。 3.知道有用功、额外功和总功的含义，能说明机械效率的物理意义和定义式；能进行简单的计算。 4.能说明物体的动能、重力势能（弹性势能）与哪些因素有关；知道机械能的意义，说明物体的动能和势能之间可以相互转化。 要点回顾 一、功 1.作用在物体上的力，使物体在 移动一段 ，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的 。 （2）物体在 移动了距离。 3.功等于 与 的乘积。 4.功的计算公式为 。其中W 的单位为 ，简称 ，符号是 ；F的单位为 ；s的单位为 。1 J= ，其物理含义是 。 5.使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都 ，这就是机械功的原理。 二、功率 1.比较做功快慢的两种方法： （1）做相同的功，比较所用时间，所用时间 ，做功越快。 （2）在相同时间内，比较做功的多少，做功 ，做功越快。 2.功率是表示 的物理量， 与 的比叫做功率。 3.功率的计算公式为 ，在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 ；功率的常用单位是 。换算关系：1 kW= W。 三、机械效率 1.有用功是指为了达到目的 的功，用表示。 2.为了达到目的并非需要而又不得不做的功称为 ，用表示。 3. 与 之和是总共做的功，叫做总功，用表示。 4. 跟 的比值叫做机械效率，用 表示。计算公式为 。 5.使用任何机械都不可避免地产生额外功，故机械效率总是 1。 6.影响滑轮组机械效率的因素有 、 、绳重及摩擦。同一滑轮组，物重越 ，机械效率越高；提升相同的物体，动滑轮重力越 ，机械效率越高。 四、认识动能和势能 1.物体能够 ，表示这个物体具有能量，简称 ；一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量 。 2.能量的单位是 ，简称 ，符号是 。 3.物体由于 具有的能叫做动能。影响动能大小的因素包括______和 。在质量相同时，运动的速度越大，它的动能就 ；在运动速度相同时，质量越大，它的动能就 。 4.势能包括 和 。被 的物体具有的能叫做重力势能，其影响因素包括物体所处的 和物体的 。物体质量相同时，位置越高，重力势能 ；高度相同时，质量越大，重力势能 。 5.物体发生 而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，弹性势能 ；反之，弹性势能 。 6. 和 统称为机械能。 7.机械能的转化 （1） 和 可以相互转化。 （2）有摩擦等阻力时，在动能与势能的相互转化中，机械能会 。 本章热点题型 一、功 例1 如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是（ ） 发力 上拉 翻站 上挺 站立 A.从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功 B.从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功 C.从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功 D.举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功 解析：从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，A错误；从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，B错误；从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，杠铃向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功，C错误；举着杠铃稳定站立的过程中，运动员施加了力，但杠铃没移动距离，所以运动员对杠铃不做功，D正确。 答案：D 【跟踪训练】 1.中国运动员在奥运会上获得男子举重62 kg级冠军，挺举成绩是176 kg。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近( ) A.600J B.1200J C.1800J D.3400J 2.如图所示，斜面长2 m、高1 m，把一个质量为24 kg的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功________J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力F=________N。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是________。（） 二、功率 例2 李军用如图所示的滑轮组提升重物，物体在10 s内被匀速提升了1 m。已知拉绳子的力F为500 N，在提升重物的过程中，物体质量为80 kg，拉力F的功率是________W，动滑轮的质量是________kg（忽略绳重、摩擦，)。 解析：本题考查滑轮组竖直方向提升物体的有关计算。 W ， 由可得： 由得 答案：100 20 【跟踪训练】 3.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为、功率为，小明克服自身重力做功为、功率为，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 4.在水平桌面上放一个重300 N的物体，物体与桌面的摩擦力为60 N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1 m/s匀速移动时，水平拉力F及其功率的大小分别为（ ） A.20N 2W B.30N 6W C.60N 2W D.20N 6W 三、机械效率 例3 （多选）如图所示，重300 N的物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.2m／s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s，滑轮组的机械效率为80％，则在此过程中。下列说法正确的是（ ） A.绳子自由端移动的距离为2 m B.物体与地面间的滑动摩擦力为48 N C.拉力F的功率为12 W D.有用功为120 J 解析：由图知拉着动滑轮的绳子段数。物体移动的距离。绳子自由端移动的距离，A选项错误；，解得，B选项正确；拉力在10s内做的功，拉力的功率为，C选项正确；此过程中的有用功为克服摩擦力做的功，，D选项错误。 答案：BC 【跟踪训练】 5.小王使用如图所示的滑轮组提升重物，用300 N的拉力在10 s内将540 N的重物匀速提升了1 m，在这个过程中( ) A.有用功为540 J B.拉力的功率为90 W C.滑轮组的机械效率为60% D.绳子自由端移动的距离为3 m 6.为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置。实验测得的数据如下表： 实验次数斜面倾斜程度木块重力G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长度s/m机械效率1较缓30.21.6137.52较陡30.31.813最陡30.42.0160
请你根据表中的数据解答下列问题： （1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做______运动，该过程中木块的机械能______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）第2次实验中，斜面的机械效率为______，斜面对木块的摩擦力为______N。 （3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：____________。 （4）试列举出生活中利用斜面的一个实例：______。 四、动能和势能 例4 如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验： 甲 乙 丙 （1）用质量不同的A、B两个小球（）碰撞静止在同一水平面上的纸盒。实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时______相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较A、B两个小球的______的大小。 （2）将甲与乙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的______有关。将甲与丙两实验比较可知，小球动能的大小与小球的______有关。 （3）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是____________。 解析：（1）实验中控制小球从同一高度滚下，是为了控制两球到达底端时的速度相同；通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较A、B两个小球的动能大小；纸盒被推得越远，说明小球做的功越多，具有的动能越大。（2）由甲、乙两图可知，同一小球，质量不变，滚下的高度不同，则小球到达底端的速度不同，纸盒被推动的距离不同，可得动能的大小与速度有关；由甲、丙两图可知，小球从同一高度滚下，到达底端的速度相同，两个小球的质量不同，纸盒被推动的距离不同，可得动能的大小与质量有关。（3）综合（1）（2）知，此实验用到了控制变量法。 答案：（1）速度 动能 （2）速度 质量 （3）控制变量法 【跟踪训练】 7.如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验。实验中，让同一铜球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，下列说法正确的是（ ） A.该实验探究的是物体动能大小与高度的关系 B.该实验探究的是物体动能大小与质量的关系 C.该实验中，物体的动能是指木块的动能 D.该实验结论可以解释为什么对机动车限速 8.如图所示，在“探究影响重力势能大小的因素”实验中，有三个实心的、大小相同的铁球A、铁球B和塑料球C，球A、C离沙地高度相同。现让三个球同时由静止释放，球落到沙地上的状态如图中虚线球所示： （1）根据____________可以判断出______球释放前的重力势能最大； （2）比较球A、C可得出影响重力势能大小的因素是______； （3）球在空中下落时减少的重力势能主要转化为______； （4）为了显示重力势能的大小，小明用橡皮泥代替沙子，小丽用海绵代替沙子，你认为更合适的方法是______（选填“小明”或“小丽”），理由是______________________________。 五、机械能及其转化 例5 蹦极是一项户外休闲活动。跳跃者站在约40 m以上高度的位置，用橡皮绳固定住后跳下，落地前弹起。在人的整个运动过程中，以下说法正确的是( ) A.人的运动速度一直在增加 B.人减少的重力势能全都转化为动能 C.此人跳下以后，橡皮绳便具有弹性势能 D.人到达最低点的瞬间，人的动能为零 解析：此人跳下后，在下落距离没有到达橡皮绳的原长时，人的速度不断增大，高度不断减小，人的重力势能不断转化为人的动能；当人下落的距离达到橡皮绳的原长再继续下落时，橡皮绳被拉长，开始对人产生向上的弹力，橡皮绳开始具有弹性势能；随着人继续下落，橡皮绳不断被拉长，弹力越来越大，在弹力增大到与人的重力相等之前，人的下落速度继续增大，人的重力势能不断转化为动能和弹性势能；当弹力增大到等于人的重力时，人的下落速度达到最大值，此时人继续下落的过程中，弹力将大于人的重力且不断增大，人的下落速度将不断减小，当人到达最低点的瞬间，弹力达到最大值，人的下落速度减小为零，动能为零。综上所述，D选项正确。 答案：D 【跟踪训练】 9.如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在N点，小物块从斜面的P点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达Q点。下列说法正确的是（ ） A.弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小 B.小物块从P向M运动的过程中，重力势能减小 C.小物块从N向M运动的过程中，动能增加 D.小物块在整个运动过程中，机械能守恒 10.已知物体的重力势能表达式为，动能表达式为；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10 N/kg。如图所示，将一质量为0.4 kg的物体从距离地面1.5 m的高度沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求： (1)物体被抛出时的重力势能和动能； (2)物体从被抛出至落地的过程中，其重力所做的功W； (3)物体落地前瞬间的动能。 参考答案 要点回顾 一、1.力的方向上 距离 2.（1）力 （2）力的方向上 3.力 物体在力的方向上移动的距离 4. 焦耳 焦 J N m 1 物体在1 N的力的作用下，沿力的方向移动1 m，则该力对物体做的功是1 J 5.不省功 二、1.（1）越少 （2）越多 2.做功快慢 做功的多少 所用时间 3. 瓦特 瓦 W kW 1 000 三、1.必须要做 2.额外功 3.有用功 额外功 4.有用功 总功 ×100% 5.小于 6.物体的重力 动滑轮的重力 大 小 四、1.对别的物体做功 能 越大 2.焦耳 焦 J 3.运动 质量 速度 越大 越大 4.重力势能 弹性势能 举高 高度 质量 越大 越大 5.弹性形变 越大 越小 6.动能 势能 7.（1）动能 势能 （2）减少 跟踪训练 1.D 解析：杠铃的重力，在挺举过程中杠铃被举高的高度约为2.0 m，运动员对杠铃做的功。 2.240 120 红酒开瓶器 解析：物体的重力，使用斜面时做的有用功；若斜面是光滑的，则拉力所做的功等于克服物体重力所做的功，由可得拉力；“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，家中升降晾衣架上的滑轮属于滑轮组，红酒开瓶器属于斜面。 3.D 解析：由可得，妈妈和小明克服自身重力做功之比，A、B选项错误；由可得，妈妈和小明克服自身重力做功的功率之比，C选项错误，D选项正确。 4.D 解析：由图可知有3段绳子与动滑轮相连，因此作用在绳子自由端的拉力；拉力的功率，D选项正确。 5.A 解析：有用功，A选项正确；由图可知，，绳子自由端移动的距离，拉力F做的总功，拉力F的功率，B、D选项错误；滑轮组的机械效率，C选项错误。 6.（1）匀速直线 变大 （2）50% 0.9 （3）斜面越陡，其机械效率越高 （4）盘山公路 解析：（1）实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大。（2）第2次实验中，斜面的机械效率。在第2次实验中，有用功J，总功，额外功，根据可得摩擦力。（3）由表中数据可知，斜面越陡，其机械效率越高。（4）生活中利用斜面的实例：盘山公路。 7.D 解析：同一铜球质量一定，从斜面的不同高度由静止释放，滚到水平面上时的速度不同，所以这是为了探究物体动能与速度关系的，故A、B错误。实验的研究对象是铜球，所以物体的动能是铜球的动能，实验中通过铜球把木块推出的距离长短来反映铜球的动能大小，运用了转换的方法，故C错误。实验可得出的结论是：质量一定时，速度越大，动能越大；因为质量一定时，速度越大，动能越大，当质量相同时，车辆速度越大，动能越大，使刹车困难，容易引发交通事故，所以要对机动车进行限速，故D正确。 8.（1）球陷入沙中的深度 A （2）质量 （3）动能 （4）小明 橡皮泥形变不能恢复，便于前后进行比较 解析：（1）小球释放前的重力势能越大，小球的能量就越多，做功本领越强，则小球陷入沙中越深，图中铁球A陷入沙中的深度最大，说明铁球A的重力势能最大。（2）比较A、C两球可知，两球所处的高度相同，A是铁球，C是塑料球，铁球A的质量大，球A陷入沙的深度大，因此得出的结论是：物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大。（3）球在空中下落时，高度降低、速度变大，重力势能主要转化为动能。（4）本实验是通过观察小球陷入沙中的深浅来判断影响小球的重力势能大小的因素，因重力势能的大小无法直接观察到，所以采用的是转换法，橡皮泥形变不能恢复，便于前后进行比较，而海绵会部分恢复原状不能保持最大形变，故更合适的是小明的方法。 9.B 解析：弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，A选项错误；小物块从P向M运动的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，B选项正确；小物块从N向M运动的过程中，物块不再受到弹力，由于受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，C选项错误；小物块在整个运动过程中，由于摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，D选项错误。 10.解：（1）物体被抛出时的重力势能： ， 物体被抛出时的动能： ； （2）重力所做的功： ； （3）物体落地前瞬间的动能： 。 教学反思
