人教版（新）八上-13.2.1 作轴对称图形【优质课件】

(共27张PPT)
13.2.1
作轴对称图形
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)能否根据其中的一部分画出整个图案？
新课精讲
探索新知
1
知识点
轴对称变换
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
探索新知
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
探索新知
例1 将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示．
(1)图中的两个“14”有什么关系？
(2)在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合，连接点E和点E′的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F′时有同样的关系吗？
(3)在扎字过程中，点A与点A′重合，点B与点B′重合，线段AB与A′B′有什么关系？
(4)∠1和∠2有什么关系？
∠3与∠4有同样的关系吗？
探索新知
导引：依题意可知，两个“14”是关于直线l对称的图形，由轴对称的性质不难解决本题．
解： (1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称图形．
(2)EE′被直线l垂直平分，FF′也被直线l垂直平分．
(3)AB＝A′B′.
(4)由于两个“14”互相重合．故有∠1＝∠2，∠3＝∠4.
探索新知
轴对称变换的性质：
轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，对应角相等．
总 结
典题精讲
如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是(　　)
D
探索新知
2
知识点
画轴对称图形或成轴对称
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称 的图形呢？
探索新知
1. 依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分．
2．画轴对称图形的步骤：
画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤：
(1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；
(2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；
(3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点．
探索新知
3．画出的新图形与原图形的关系：
(1)新图形与原图形的形状、大小完全相同；
(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
探索新知
例2 如图，已知△ABC和直线l，画出与关于直线 l 对称的图形.
分析： △ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点 关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
A
B
C
l
探索新知
画法：
(1) 如图，过点A画直线l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA' = OA，A'就是点A 关于直线 l 的对称点；
(2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的 对称点B'，C';
(3) 连接 A'B'， B'C'，C'A'，则 △ A'B'C'即为所求.
画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下
A
B
C
l
O
A′
B′
C′
探索新知
几何图形都可以看作由点组成 . 对于某些图形，只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形.
总 结
典题精讲
1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
解：略.
2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对
折，看看哪些部 分能够重合，哪些部分不能重合.
解：略.
学以致用
小试牛刀
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与
原图形的________、________完全相同；新图形上的每一点都是原图形
上的某一点关于直线l的________；连接任意一对对应点的线段被对称
轴______________．
形状
大小
对称点
垂直平分
2.下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形
的是(　　)
D
小试牛刀
3.如图，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则从图中可知下列说法正确的是(　　)
A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的
B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的
C．△ABC与△A′B′C′不成轴对称
D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称
B
小试牛刀
4.把一张正方形纸片按图①、图
②对折两次后，再按图③挖去
一个三角形小孔，则展开后的
图形是(　　)
C
小试牛刀
5.在如图所示的3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相
等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有(　　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
C　
6.下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′，其中正确的
是(　　)
B
小试牛刀
7.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都
在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
△AEF与四边形ABCD重叠部分(即图中四边形AEGD)的面积为6.
课堂小结
课堂小结
作轴对称图形的方法：
(1)确定原图形的关键点；
(2)作出每个关键点关于对称轴对称的对称点；
(3)按原图形的顺序依次连接相应的对称点．
同学们，
下节课见！
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