人教版（新）八上-14.1.2 幂的乘方【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）八上-14.1.2 幂的乘方【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 13:51:21 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
14.1.2 幂的乘方
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1. 怎样做同底数幂的乘法？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
m、n为正整数，a不等于零.
知识回顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
幂的乘方法则
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律:
6
3m
6
探索新知
对于任意底数a与任意正整数m、n，
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
幂的乘方运算公式
n个am
=amn
思考： [（am ）n] p = (m，n，p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？
探索新知
计算：
(103)5; (2) (a4)4；
(3) (am)2； (4) －(x4)3.
例1
解： = 103×5
= 1015
解： =a4×4
=a16
解： =am×2
=a2m
解： = － x4×3
= － x12.
探索新知
比一比同底数的乘法与幂的乘方.
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
总 结
典题精讲
1.计算(a2)3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2.下列计算正确的是( )
A．(x2)3＝x5 B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30
B
B
典题精讲
3.计算：
(1)(103) 3； (2) (x3)2；
(3) －(xm)5； (4) (a2) 3 a 5.
解： =109
解： = x6
解： = －x6m
解： = a11
探索新知
2
知识点
幂的乘方法则的应用
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m ， n都是正整数).
探索新知
若xm x2m ＝3，求x9m的值．
例2
导引：
利用am n＝(am ) n ＝(a n) m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．
解：
因为xm x2m ＝3，所以x3m＝3，
因此x9m＝(x3m) 3＝33＝27.
探索新知
本题运用整体思想将x3m看作一个整体，结合幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体的幂，从而整体代入求出要求的值．
总 结
探索新知
例3
导引：
这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接比较．通过观察发现这四个数的指数都是11的倍数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较.
解：
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是哪个.
255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411
522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是344.
典题精讲
1.9m 27n可以写为( )
A．9m＋3n B．27m＋n
C．32m＋3n D．33m＋2n
2.已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d
四者关系的判断，正确的是( )
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
C
C
典题精讲
3.已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于( )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
D
学以致用
小试牛刀
1.
计算， =___________.
2.
若 ，则代数式a-2b =___________.
1
3.
若单项式 与 的和是单项式，则 = _________.
1
小试牛刀
4.
给出下列计算，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
D
5.
下列运算结果是 的式子是( )
A． B．
C． D．
B
小试牛刀
6.
下列计算中，正确的是( )
A．2x+5y=7xy B．（x-3） =x -9
C．（xy） =xy D．（x ） =x6
D
7.
下列计算正确的是( )
A．a2+a2=2a4 B．a2×a3=a6
C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6
D
小试牛刀
8.
计算.
（1）3x3 x9+x2 x10-2x x3 x8
（2）（-a ） +（-a ） -a a
（3）（p-q） 4 （q-p） （p-q）
小试牛刀
9.
已知2x+3y-3=0，求 的值.
解：原式=
课堂小结
课堂小结
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
语言叙述 .
符号叙述 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
同学们，
下节课见！
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14.1.2 幂的乘方
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
1. 怎样做同底数幂的乘法？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
m、n为正整数，a不等于零.
知识回顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
幂的乘方法则
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律:
6
3m
6
探索新知
对于任意底数a与任意正整数m、n，
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
幂的乘方运算公式
n个am
=amn
思考： [（am ）n] p = (m，n，p为正整数）能否利用幂的乘方法则来进行计算呢？
探索新知
计算：
(103)5; (2) (a4)4；
(3) (am)2； (4) －(x4)3.
例1
解： = 103×5
= 1015
解： =a4×4
=a16
解： =am×2
=a2m
解： = － x4×3
= － x12.
探索新知
比一比同底数的乘法与幂的乘方.
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
总 结
典题精讲
1.计算(a2)3的结果是( )
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2.下列计算正确的是( )
A．(x2)3＝x5 B．(x3) 4＝x12
C．(xn+1) 3＝x3n+1 D．x5 x6＝x30
B
B
典题精讲
3.计算：
(1)(103) 3； (2) (x3)2；
(3) －(xm)5； (4) (a2) 3 a 5.
解： =109
解： = x6
解： = －x6m
解： = a11
探索新知
2
知识点
幂的乘方法则的应用
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
当其逆用时可写为amn =(am)n =(an)m( m ， n都是正整数).
探索新知
若xm x2m ＝3，求x9m的值．
例2
导引：
利用am n＝(am ) n ＝(a n) m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．
解：
因为xm x2m ＝3，所以x3m＝3，
因此x9m＝(x3m) 3＝33＝27.
探索新知
本题运用整体思想将x3m看作一个整体，结合幂的乘方法则的逆用使所求式子转化为这个整体的幂，从而整体代入求出要求的值．
总 结
探索新知
例3
导引：
这四个数的底数不同，指数也不相同，不能直接比较．通过观察发现这四个数的指数都是11的倍数，故考虑用幂的乘方先转化，再比较.
解：
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是哪个.
255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411
522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是344.
典题精讲
1.9m 27n可以写为( )
A．9m＋3n B．27m＋n
C．32m＋3n D．33m＋2n
2.已知a＝－34，b＝(－3) 4，c＝(23) 4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d
四者关系的判断，正确的是( )
A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠d
C．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d
C
C
典题精讲
3.已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于( )
A．2m＋3n
B．m2＋n3
C．6mn
D．m2n3
D
学以致用
小试牛刀
1.
计算， =___________.
2.
若 ，则代数式a-2b =___________.
1
3.
若单项式 与 的和是单项式，则 = _________.
1
小试牛刀
4.
给出下列计算，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
D
5.
下列运算结果是 的式子是( )
A． B．
C． D．
B
小试牛刀
6.
下列计算中，正确的是( )
A．2x+5y=7xy B．（x-3） =x -9
C．（xy） =xy D．（x ） =x6
D
7.
下列计算正确的是( )
A．a2+a2=2a4 B．a2×a3=a6
C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6
D
小试牛刀
8.
计算.
（1）3x3 x9+x2 x10-2x x3 x8
（2）（-a ） +（-a ） -a a
（3）（p-q） 4 （q-p） （p-q）
小试牛刀
9.
已知2x+3y-3=0，求 的值.
解：原式=
课堂小结
课堂小结
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
语言叙述 .
符号叙述 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中 m、n、p都是正整数）.
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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