人教版（新）八上-14.1.4 整式的乘法 第一课时【优质课件】

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14.1.4 整式的乘法
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
幂的运算的三个性质( m、n都为正整数)：
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
回顾旧知
新课精讲
探索新知
1
知识点
单项式的乘法法则
光的速度约是3 × 105km/s，太阳光 照射到地球上需要的时间约是5 × 102s,你知道地 球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km.
问 题
探索新知
怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 )？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(3 × 105) × (5 × 102 )
= (3 × 5 ) × ( 105× 102 )
= 15× 107
=1.5 × 108
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
探索新知
如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2, 怎样计算这个式子？
ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用、乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.
问 题（二）
探索新知
问 题（三）
如何计算：
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
探索新知
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
归 纳
探索新知
计算： (1)(－ 5a2b)(－ 3a)；
解： = [(－ 5) × (－ 3)](a2 a) b
= 15a 3 b ；
(2) (2x）3(－ 5xy2).
解： = 8x 3 (－ 5xy 2)
= [8 ×(－ 5)](x 3 x) y 2 = － 40x4 y 2.
例1
典题精讲
1.计算－3a2×a3的结果为(　　)
A．－3a5 B．3a6
C．－3a6 D．3a5
2.下列计算正确的有(　　)
①3x3 (－2x2)＝－6x5； ②3a2 4a2＝12a2；
③3b3 8b3＝24b9； ④－3x 2xy＝6x2y.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
A
B
典题精讲
3.计算：
(1) 3x2 5x3 ； (2)4y (－ 2xy2)；
(3) (－ 3x) 2 4x 2 ； (4) (－ 2a) 3 (－ 3a) 2.
解： =15x5
解： =8xy 3
解： =36x4
解： =72a5 .
探索新知
2
知识点
单项式的乘法法则的应用
计算：0.5x2y －(－2x)3 xy3.
例2
导引：
先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．
解：
原式=
探索新知
在单项式乘法与加减的混合运算中，实数的运算顺序同样适用；如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；计算结果有同类项的要进行合并；如果是带分数系数的，要写成假分数形式．
总 结
探索新知
已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积和2a5b6是同类项，求m，n的值．
例3
导引：
先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m，n的方程组．
解：
6an＋1bn＋2 (－3a2m－1b)＝－18a2m+nbn＋3.
因为－18a2m+nbn＋3和2a5b6是同类项，
所以 解得
故m，n的值分别为1，3.
探索新知
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解．
总 结
典题精讲
1.如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积
之和为(　　)
A．5x＋10y
B．5.5xy
C．6.5xy
D．3.25xy
C
典题精讲
3.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，
则它的体积是____________________．
2.一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒可做__________次运算.
1.2×1013
3.6×107 cm3
学以致用
小试牛刀
下列计算正确的是(　　)
A．3a+2b=5ab B．3a·2b=6ab
C．（a3） = a5 D．（ab ） = ab6
1.
B
下列计算正确的有(　　)
①3x ·（-2x ）=-6x5； ②3a · 4a =12a ；
③3b ·8b =24b9； ④-3x· 2xy =6x y ；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.
B
小试牛刀
下列计算中，不正确的是(　　)
A．（-3a b）· （-2ab ） =6a b
B．
C．（-2×10 ）×（-8×10 ）= 1.6×106
D．（-3x） ·2xy+x y= 7x2y
3.
D
如果单项式 与 是同类型，那么这两个单项式的积是( 　　)
A． B． C． D .
4.
B
小试牛刀
若 ，则M，a的值为 (　　)
A．M=8，a=10 B． M=8，a=10
C． M=8，a=10 D． M=8，a=10
5.
A
一种计算机每秒可做2×1010次运算，他工作600 s 可做__________________次运算.
6.
1.2×1013
一个长方体的长为2×10 cm，宽为1.5×10 cm，高位做1.2×10 cm， 则他的体积是__________________.
7.
3.6×107 cm
小试牛刀
计算.
（1）（-3ab）·（-2a） ·（-a b ） （2）（-3x y） ·（-2xy）
（3）（-2a b）·（-2a b ）
（4）
8.
解：=-6a4b4
解：=-9x4y ·（-2xy）
=-18x5y
解：4a4b ·（-8a6b6）=-32x10b8
解：
小试牛刀
已知（2x3y ）（-3xmy3）(5x yn)=-30x4y ，求m+n的值.
9.
解：因为（2x3y ）（-3xmy3）（ 5x yn ） =-30x4y ，
所以m+5=4，n+5=2，即m=-1，
n=-3，所以m+n=-4.
小试牛刀
实数x，y满足条件|2x-3y+1|+（x+3y+5） =0，求（-2xy） ·
（-y ） ·6xy 的值.
10.
课堂小结
课堂小结
这节课你有什么样的收获？
（1）单项式乘以单项式的法则
（2）单项式乘以单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
同学们，
下节课见！
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