人教版（新）八上-15.1.1 从分数到分式【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）八上-15.1.1 从分数到分式【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 13:52:06 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
15.1.1
从分数到分式
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回忆：什么叫整式 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的定义
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度 为 .
探索新知
思考
式子 ，以及式子 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
探索新知
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
定义：
探索新知
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
分式有 ；
整式有 .
例1
导引：
解：
探索新知
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件．
总 结
典题精讲
1.列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a， 则高AD为_____.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km，则它的平均速度为_____km/h； 一列火车 行驶a km比这辆汽车少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
典题精讲
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
分式有：
整式有：
解：
探索新知
2
知识点
分式有意义的条件
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足什么条件？
探索新知
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
归纳
探索新知
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 ；
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即x≠y.
探索新知
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围．
总 结
典题精讲
1.使分式 无意义的x满足的条件是( )
A. x＝2 B. x＝－2
C. x≠2 D. x≠－2
2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
B
D
探索新知
3
知识点
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
探索新知
若分式 的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
例3
导引：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件
解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
C
探索新知
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
总 结
学以致用
小试牛刀
1．在代数式 ， ， ， 中， 分式的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．已知分式的值是零，那么x的值是( )
A．－1 B．0
C．1 D．±1
C
C
小试牛刀
D
小试牛刀
x≠2
1
－3
小试牛刀
8．列式表示下列各量：
(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；
(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分_____________分．
小试牛刀
A
小试牛刀
11．已知当x＝－4时，分式 无意义，当x＝2时，分式的值为零，求a－b的值．
解：当x＝－4时， .
∵分式无意义，∴－4＋a＝0，∴a＝4.
当x＝2时， ＝0，
∴2－b＝0，∴b＝2.∴a－b＝2.
课堂小结
课堂小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
同学们，
下节课见！
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15.1.1
从分数到分式
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回忆：什么叫整式 请你举例说明.
整式
单项式: 数与字母或字母与字母的积
多项式: 几个单项式的和
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的定义
填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为____ cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度 为 .
探索新知
思考
式子 ，以及式子 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
探索新知
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式. 分式 中，A叫做分子，B叫做分母.
定义：
探索新知
下列各式：－3a2， 中，哪些是分式？哪些是整式？
按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．
分式有 ；
整式有 .
例1
导引：
解：
探索新知
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件．
总 结
典题精讲
1.列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a， 则高AD为_____.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km，则它的平均速度为_____km/h； 一列火车 行驶a km比这辆汽车少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
典题精讲
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
分式有：
整式有：
解：
探索新知
2
知识点
分式有意义的条件
思考
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足什么条件？
探索新知
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义．
要点精析：
(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.
(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关．
归纳
探索新知
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2） （3） （4）
例2
解：
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.
（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.
（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 ；
（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即x≠y.
探索新知
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围．
总 结
典题精讲
1.使分式 无意义的x满足的条件是( )
A. x＝2 B. x＝－2
C. x≠2 D. x≠－2
2.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
A. B. C. D.
B
D
探索新知
3
知识点
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
(1)条件：分子为0，分母不为0.
(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
探索新知
若分式 的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
例3
导引：
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件
解出x即可．
由x2－1＝0，得x＝±1.
当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意；
当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
C
探索新知
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才是我们所要求的字母的值．
总 结
学以致用
小试牛刀
1．在代数式 ， ， ， 中， 分式的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．已知分式的值是零，那么x的值是( )
A．－1 B．0
C．1 D．±1
C
C
小试牛刀
D
小试牛刀
x≠2
1
－3
小试牛刀
8．列式表示下列各量：
(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；
(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分_____________分．
小试牛刀
A
小试牛刀
11．已知当x＝－4时，分式 无意义，当x＝2时，分式的值为零，求a－b的值．
解：当x＝－4时， .
∵分式无意义，∴－4＋a＝0，∴a＝4.
当x＝2时， ＝0，
∴2－b＝0，∴b＝2.∴a－b＝2.
课堂小结
课堂小结
分式的定义
分式有意义
分式的值为0
分母不等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么
叫做分式.
同学们，
下节课见！
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