人教版（新）八上-15.1.2 分式的基本性质 第二课时【优质课件】

(共28张PPT)
15.1.2
分式的基本性质
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回顾旧知
分式的基本性质：
(其中M是不等于零的整式).
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
新课精讲
探索新知
1
知识点
最简公分母
(1) 的公分母是如何确定的？
(2)你能确定 的公分母吗？
(3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式
又如何确定公分母？
思考：
探索新知
异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母----最简公分母.
①取各分母的系数的最小公倍数.
②各分母所含所有因式或字母的最高次幂.
③所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数).
取分式最简公分母的步骤：
探索新知
例1 指出下列各组分式的最简公分母.
（1） （2）
解：（1）4a2b的因式有4，a2，b；2ab2c的因式有2，a，b2，c.两式的最高次幂的积是4a2b2c.
（2）x2-4的因式有（x+2）， （x-2），4-2x的因式有2,2-x.两式的最高次幂的积是2（x+2）（x-2）.
探索新知
总 结
确定最简公分母的一般方法：
(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各系数的最小公倍数；②相同字母的最高次幂③所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定．
典题精讲
1.分式 的最简公分母是(　　)
A．24a2　　　 B．24a3　　　
C．12a3　　　 D．6a3
2.分式 的最简公分母是(　　)
A．(a＋1)2(a－1) B．(a－1)2(a＋1)
C．(a－1)2(a2－1) D．(a－1)(a＋1)
C
B
典题精讲
3.下列说法错误的是(　　)
A. 的最简公分母是6x2
B. 的最简公分母是m2－n2
C. 的最简公分母是3abc
D. 的最简公分母是ab(x－y)(y－x)
D
探索新知
2
知识点
通 分
通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
2. 通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
探索新知
例2 通分：
（1） （2）
解： 最简公分母是2a2b2c.
解：最简公分母是（x-5）（x+5）.
探索新知
思考：
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
分式 约分；分式 通分．
即：
约分
典题精讲
1.将分式 通分，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D．
C
典题精讲
2.把分式 通分，下列结论不正确的是(　　)
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
C.
D.
D
学以致用
小试牛刀
C
D
小试牛刀
12
x，y2，z
12xy2z
6x2
x2－y2
15a2b
小试牛刀
解：最简公分母为8ab2c2.
小试牛刀
解：最简公分母为2x2－8.
小试牛刀
解：最简公分母为12x2y4z.
小试牛刀
解：最简公分母为(x＋1)2(x－1)．
小试牛刀
解：把x＝2y代入分式得
小试牛刀
解：∵
∴x－y＝－3xy，
则原式＝
＝
＝9.
课堂小结
课堂小结
通分步骤：
(1)找最简公分母；
(3)利用分式基本性质通分。
确定公分母的方法：
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含所有因式的最高次幂。
3、所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数).
同学们，
下节课见！
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