人教版（新）八上-15.1.2 分式的基本性质 第一课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）八上-15.1.2 分式的基本性质 第一课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 13:52:06 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
15.1.2
分式的基本性质
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
下列各式：
整式有________________________________；
分式有________________________________.
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的基本性质
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么
一般地，对于任意一个分数 有
其中a，b，c是数.
(c≠0），
探索新知
思考
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为
其中A，B，C是整式 .
(C≠0)，
探索新知
填空：
（1）
例1
解：
因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，
根据分式的基本性质，分子也需除以x，即
同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y，
所以分母也需除以3x，即
所以，括号中应分别填x2和2x.
探索新知
解：因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，
根据分式的基本性质，分子也需乘a，即
同样地，因为 的分母a2乘b才能化为a2b，所以分
子也需乘b，即
所以，括号中应分别填a和2ab-b2.
探索新知
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
总 结
典题精讲
1.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值( )
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的20倍 D．缩小到原来的
C
A
典题精讲
3.写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)
(2)
(3)
bc
ma＋mb
x－y
探索新知
2
知识点
分式的符号法则
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变.
即：
探索新知
例2 不改变分式 的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”号．
错解：
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、
分母的符号．
正确解法：
探索新知
当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形可要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
总 结
典题精讲
1.分式 可变形为( )
A． B. C． D.
2.下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
D
D
探索新知
3
知识点
约 分
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
定义：
探索新知
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
探索新知
约分：
（1） （2） （3）
例3
解：
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
典题精讲
1.化简 正确的是( )
A．ab B．－ab
C．a2－b2 D．b2－a2
2.若a＝2b≠0，则 的值为 ______．
B
1.5
探索新知
4
知识点
最简分式
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看.
探索新知
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式 .
最简分式的条件:
（1）分子、分母必须是整式 ；
（2）分子、分母没有公因式 .
典题精讲
1.下列各式中，是最简分式的是________．(填序号)
① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ .
2.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两
个整式，其中能组成最简分式的有________个．
② ⑤
5
学以致用
小试牛刀
1．下列变形错误的是( )
A.
B.
C.
D.
B
小试牛刀
2．如果把分式 中的字母a，b的值同时扩大为原来的4倍，那么
分式的值( )
A．扩大为原来的4倍
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍
D．不变
A
小试牛刀
A
小试牛刀
xy
a
（ ）
m2＋mn
x＋y
小试牛刀
A
B
小试牛刀
D
小试牛刀
C
小试牛刀
课堂小结
课堂小结
1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.
3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以）的整式是同一个并且不等于0.
4.能对分式进行约分.
同学们，
下节课见！
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15.1.2
分式的基本性质
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
下列各式：
整式有________________________________；
分式有________________________________.
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的基本性质
由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么
一般地，对于任意一个分数 有
其中a，b，c是数.
(c≠0），
探索新知
思考
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为
其中A，B，C是整式 .
(C≠0)，
探索新知
填空：
（1）
例1
解：
因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，
根据分式的基本性质，分子也需除以x，即
同样地，因为 的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y，
所以分母也需除以3x，即
所以，括号中应分别填x2和2x.
探索新知
解：因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，
根据分式的基本性质，分子也需乘a，即
同样地，因为 的分母a2乘b才能化为a2b，所以分
子也需乘b，即
所以，括号中应分别填a和2ab-b2.
探索新知
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
总 结
典题精讲
1.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值( )
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的20倍 D．缩小到原来的
C
A
典题精讲
3.写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)
(2)
(3)
bc
ma＋mb
x－y
探索新知
2
知识点
分式的符号法则
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变.
即：
探索新知
例2 不改变分式 的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”号．
错解：
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、
分母的符号．
正确解法：
探索新知
当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形可要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
总 结
典题精讲
1.分式 可变形为( )
A． B. C． D.
2.下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
D
D
探索新知
3
知识点
约 分
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
定义：
探索新知
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
探索新知
约分：
（1） （2） （3）
例3
解：
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
典题精讲
1.化简 正确的是( )
A．ab B．－ab
C．a2－b2 D．b2－a2
2.若a＝2b≠0，则 的值为 ______．
B
1.5
探索新知
4
知识点
最简分式
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看.
探索新知
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式 .
最简分式的条件:
（1）分子、分母必须是整式 ；
（2）分子、分母没有公因式 .
典题精讲
1.下列各式中，是最简分式的是________．(填序号)
① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ .
2.已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，x－1，从中任意选两
个整式，其中能组成最简分式的有________个．
② ⑤
5
学以致用
小试牛刀
1．下列变形错误的是( )
A.
B.
C.
D.
B
小试牛刀
2．如果把分式 中的字母a，b的值同时扩大为原来的4倍，那么
分式的值( )
A．扩大为原来的4倍
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍
D．不变
A
小试牛刀
A
小试牛刀
xy
a
（ ）
m2＋mn
x＋y
小试牛刀
A
B
小试牛刀
D
小试牛刀
C
小试牛刀
课堂小结
课堂小结
1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形.
3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以）的整式是同一个并且不等于0.
4.能对分式进行约分.
同学们，
下节课见！
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