人教版（新）八上-15.2.1 分式的乘除 第三课时【优质课件】

(共26张PPT)
15.2.1 分式的乘除
第3课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
青藏铁路是世界上海拔最高的高原铁路，称为青藏铁路线上“鬼门关”的“风火山”隧道，海拔4 905米、全长1 338米，是世界上海拔最高的铁路隧道. 当汽车沿着与青藏铁路几乎平行的公路，翻越五道梁后，海拔开始从4 570米的秀水河迅速上升.到了风火山时，海拔已蹿至近5 000米的高度. 假设施工时甲乙两个工程队分别从两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么 (1)甲乙两队每天共掘进多少米？ (2)经过多少天可以将隧道打通？
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的除法
一个分数除以另一个分数，是将除数的分子与分母颠倒位置后，与被除数相乘. 如：
类比分数的除法运算，思考分式 除以 的结果.
结论：
分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，
探索新知
(1)分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的
分子、分母的位置，再与被除式相乘．
(2)分式的除法的计算结果，要通过约分化为最
简分式或整式．
探索新知
例1
计算下列各式：
解：
探索新知
总 结
进行分式除法运算时，一般运用转化思想将除法转化为乘法．
典题精讲
1 计算：
(1)3xy2÷ (2) (3)(a2－a)÷
解： (1)
(2)
(3)
典题精讲
2 化简 的结果是(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D．2(x＋1)
3 下列运算，结果正确的是(　　)
A．m2＋m2＝m4 B.
C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷ ＝2mn2
A
D
探索新知
2
知识点
分式的乘除混合运算
1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 .
2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的．
探索新知
例2 计算：
导引：先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解因式的先分解因式，再约分化简．
解：(1)原式＝
(2)原式＝
探索新知
在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式．
总 结
计算：
解：(1)原式＝
典题精讲
解：(2)原式＝
典题精讲
2 计算 的结果是(　　)
A．－3x B．3x C．－12x D．12x
3 若 ＝3，则a4b4的值是(　　)
A．6 B．9 C．12 D．81
D
B
学以致用
小试牛刀
1．分式除以分式，把除式的____________颠倒位置后，与被除式______，即 _____＝_____．
分子、分母
相乘
B
小试牛刀
B
A
小试牛刀
D
C
小试牛刀
D
x－1
小试牛刀
小试牛刀
(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为________________________________________________；
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为__________；
(3)由第二步到第三步进行了分式的______；
(4)以上三步中，第___步出现错误，正确的化简结果是_____．
a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)
约分
三
－1
课堂小结
课堂小结
1. 乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应按照从左到右的顺序进行运算．
2. 对于除法运算，要先将除法转化成乘法，注意“一变一倒”，即变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为1的式子进行运算．
同学们，
下节课见！
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