人教版（新）八上-15.2.2 分式的加减 第三课时【优质课件】

(共30张PPT)
15.2.2 分式的加减
第3课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
回顾旧知
1. 只含某一级运算：从左到右依次运算.
2. 有不同级运算在一起的：从高级到低级运算先算乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.
3. 带有括号的运算：从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
有理数和整式的混合运算法则：
新课精讲
探索新知
1
知识点
分式的混合运算
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：
优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算.
对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行.
探索新知
计算：
例1
解：
探索新知
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.
总 结
探索新知
例2
计算：
导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于
解：
探索新知
导引：对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；
解：
探索新知
导引：对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算．
解：
探索新知
在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
总 结
典题精讲
1.下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
C
典题精讲
3.计算 的结果是（ ）
A. 2 B. C. D. －2
2.计算 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
C
A
探索新知
2
知识点
分式的混合运算的应用
例3
先化简，再求值： 其中，a满足
a－2＝0.
导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
探索新知
解：
当a-2=0，即a=2时，原式=3.
典题精讲
1.先化简，再求值： 其中
2.若 则W＝(　　 )
A. a＋2(a≠－2) B. －a＋2(a≠2)
C. a－2(a≠2) D. －a－2(a≠±2)
解：
D
典题精讲
3.已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是__________(把所有正确结论的序号都选上)．
① ③ ④
学以致用
小试牛刀
1．同分母分式相加减，分母_____，把分子________，即 ＝______.
不变
相加减
2．异分母分式相加减，先_____，变为________的分式，再加减，即 ＝______±______＝______.　
通分
同分母
3．某厂有煤x t，原计划每天用煤a t，由于采用新的节约措施，实际每天用煤为原计划的 ，则实际比原计划可多用____天．
小试牛刀
B
5．计算 的结果是（ ）
A． B. C. -1 D．1
B
小试牛刀
C
B
小试牛刀
小试牛刀
(1)该学生解答过程是从第____步开始出错的，其错误原因是_____________________；
(2)请写出此题正确的解答过程．
一
分式的基本性质用错
小试牛刀
小试牛刀
10．计算.
解：原式=
解：原式=
·(x+4)(x-4)
=（x- 4) -x(x+4)
=-12x+16
小试牛刀
（1）A=（x-3）· -1= -1= = ；
11. 已知A=(x-3)÷ -1
（1）化简A；
（2）若x满足不等式组 ，且x为整数时，求A的值．
(x+2)(x2-6x+9)
x2-4
(x+2)(x-2)
(x+2)(x-3)2
x-2
x-3
x-2-x+3
x-3
1
x-3
1
3
4
3
②
x
3
<
2x-11-
（2）
由①得：x<1，由②得：x>-1，
∴不等式组的解集为-1解：
课堂小结
课堂小结
1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．
2.分式混合运算常出现的错误：
(1)运算顺序易错；
(2)符号变换易错；
(3)错用分配律，只有乘法才有分配律；
(4)忽视分数线的括号作用；
(5)运算的结果不是最简分式或整式．
同学们，
下节课见！
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