人教版（新）八上-15.3分式方程 第二课时【优质课件】

(共31张PPT)
15.3分式方程
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
什么是分式方程
回顾旧知
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
那这类方程该如何解呢？
这就是我们本节课要学习的内容.
新课精讲
探索新知
1
知识点
解分式方程
想一想：
解分式方程和解整式方程有什么区别？
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
探索新知
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想）
2、解这个整式方程.
3、检验 .
4、写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
探索新知
例1
解下列方程：
方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.
解这个方程，得x＝10.
检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10
是原方程的解．
解：
典题精讲
解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　)
A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3 　
D．2－(x＋2)＝3(x－1)
D
探索新知
2
知识点
分式方程的根(解)
使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否则，分母为零，则该方程无意义.
探索新知
解方程
例2
方程两边乘x（x － 3)，得2x=3x －9.
解得x=9.
检验：当x = 9时， x（x － 3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x= 9.
解：
典题精讲
关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　)
A．a＝5或a＝0
B．a≠0
C．a≠5
D．a≠5且a≠0
D
探索新知
3
知识点
分式方程的增根
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程
的根，这种根叫做原方程的增根 .
探索新知
增根产生的原因：
对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.
探索新知
例3
解方程
解：
方程两边乘(x － 1) (x + 2) ，
得 x (x + 2) － (x － 1) (x + 2) =3.
解得x=1.
检验：当x = 1时， (x － 1) (x + 2)=0.
因此x = 1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
探索新知
解分式方程的一般步骤如下:
分式方程
整式方程
x=a
去分母
解整式方程
x=a不是分式方程的解
x=a是分式方程的解
目标
检验
最简公分母不为0
最简公分母为0
总 结
典题精讲
解下列方程：
解：
无解
解：
x＝
学以致用
小试牛刀
a＜－1且a≠－2
③④⑤
小试牛刀
3．把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)
A．x　　　 B．2x　　　
C．x＋4　　　 D．x(x＋4)
D
4．若x＝3是分式方程 的根，则a的值是(　　)
A．5 B．－5
C．3 D．－3
A
小试牛刀
5．下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　)
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为0就是增根
C．使分子的值为0的解就是增根
D．使最简公分母的值为0的解是增根
D
小试牛刀
6．若关于x的分式方程 有增根，则m的值是(　　)
A．m＝－1
B．m＝0
C．m＝3
D．m＝0或m＝3
A
小试牛刀
D
小试牛刀
D
B
小试牛刀
10．解下列方程：
x＝－5
解：
x＝1
x＝5
小试牛刀
小试牛刀
小试牛刀
课堂小结
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
①去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，约去分母，化为整式方程；
②解这个整式方程，得到整式方程的根；
③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母等于零的根不是原分式方程的根；
④写出分式方程的根．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）