人教版（新）八上-11.1.3 三角形的稳定性【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）八上-11.1.3 三角形的稳定性【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 13:52:06 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
11.1.3
三角形的稳定性
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架
(图(1))，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安
装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图
(2)). 为什么要这样做呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
三角形的稳定性
问题 盖房子时，在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
(1)如图，将三根木条用钉子
钉成一个三角形木架，然
后扭动它，它的形状会改
变吗？
探索新知
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四
边形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将
它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再
扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
探索新知
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四
边形木架的形状会改变.
这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四
边形没有稳定性.
总 结
探索新知
要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形呢？
导引：若要多边形稳定，需将它变换成若干个三角形．先画
出图形，结合图形分割三角形得出：四边形：1根，
五边形：2根，六边形：3根，由类比推理可知，n边
形：(n－3)根，如图所示．
解：四边形木架至少要再钉上1根，五边形木架：2根，六边
形木架：3根，n边形木架：(n－3)根．
例1
探索新知
多边形增强稳定性的方法画辅助线法：将多边形通过添加辅助线划分为若干个三角形.
总 结
典题精讲
1.下列图形中哪些具有稳定性？
解：图形(1)(4)(6)具有稳定性．
典题精讲
2.下列图形中具有稳定性的是( )
A．①②③④ B．①③
C．②④ D．①②③
B
探索新知
2
知识点
三角形稳定性的实际应用
三角形的稳定性有广泛的应用，如图表示其中一些例子.你
能再举一些例子吗？
探索新知
除了教材中给的例子，我们再来看几个应用三角形稳定性的例子.
探索新知
四边形的不稳定性也有广泛的应用，如图表示其中一些例子.
探索新知
人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_________________．
例2
导引：两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏杆，这时，两脚以及抓住栏杆的手可看作三个点，这三个点的连线恰好组成一个三角形，而三角形具有稳定性，这样人就能站稳了.
三角形的稳定性
典题精讲
1.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的
上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？
答：____________．(填“稳定性”或“不稳定性”)
稳定性
典题精讲
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是( )
A．两点之间，线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
D
典题精讲
3.下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架
A
学以致用
小试牛刀
1.三角形具有________性，四边形不具有________性．
稳定
稳定
2.在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两
根钢线用来固定电线杆(如图)．
这样做的数学原理是
___________________.
三角形具有稳定性
小试牛刀
3.下列图形中具有稳定性的是( )
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．直角三角形
D
4.下列图形中，不具有稳定性的是( )
B
小试牛刀
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运
用的几何原理是( )
A．三角形具有稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
A
小试牛刀
6.如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而
构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加
装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添
加螺栓( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
小试牛刀
7.根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理．
(1)用两个钉子把木条固定在墙上；
解：两点确定一条直线．
(2)有一个不稳当的凳子，一位同学找来两根木条钉成如图①所示的样子；
三角形具有稳定性．
小试牛刀
(3)如图②，用三个边长相同的四边形做成挂衣架．
四边形不具有稳定性．
小试牛刀
8.六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成，如图所示，
为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，
请给出三种画法．
课堂小结
课堂小结
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变. 这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性.
同学们，
下节课见！
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11.1.3
三角形的稳定性
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架
(图(1))，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安
装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(图
(2)). 为什么要这样做呢？
新课精讲
探索新知
1
知识点
三角形的稳定性
问题 盖房子时，在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
(1)如图，将三根木条用钉子
钉成一个三角形木架，然
后扭动它，它的形状会改
变吗？
探索新知
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四
边形木架，然后扭动它，它的形状会
改变吗？
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将
它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再
扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
探索新知
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四
边形木架的形状会改变.
这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四
边形没有稳定性.
总 结
探索新知
要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架呢？六边形呢？n边形呢？
导引：若要多边形稳定，需将它变换成若干个三角形．先画
出图形，结合图形分割三角形得出：四边形：1根，
五边形：2根，六边形：3根，由类比推理可知，n边
形：(n－3)根，如图所示．
解：四边形木架至少要再钉上1根，五边形木架：2根，六边
形木架：3根，n边形木架：(n－3)根．
例1
探索新知
多边形增强稳定性的方法画辅助线法：将多边形通过添加辅助线划分为若干个三角形.
总 结
典题精讲
1.下列图形中哪些具有稳定性？
解：图形(1)(4)(6)具有稳定性．
典题精讲
2.下列图形中具有稳定性的是( )
A．①②③④ B．①③
C．②④ D．①②③
B
探索新知
2
知识点
三角形稳定性的实际应用
三角形的稳定性有广泛的应用，如图表示其中一些例子.你
能再举一些例子吗？
探索新知
除了教材中给的例子，我们再来看几个应用三角形稳定性的例子.
探索新知
四边形的不稳定性也有广泛的应用，如图表示其中一些例子.
探索新知
人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了_________________．
例2
导引：两腿分开站立，再伸出一只手抓住栏杆，这时，两脚以及抓住栏杆的手可看作三个点，这三个点的连线恰好组成一个三角形，而三角形具有稳定性，这样人就能站稳了.
三角形的稳定性
典题精讲
1.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的
上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？
答：____________．(填“稳定性”或“不稳定性”)
稳定性
典题精讲
2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是( )
A．两点之间，线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
D
典题精讲
3.下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架
A
学以致用
小试牛刀
1.三角形具有________性，四边形不具有________性．
稳定
稳定
2.在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两
根钢线用来固定电线杆(如图)．
这样做的数学原理是
___________________.
三角形具有稳定性
小试牛刀
3.下列图形中具有稳定性的是( )
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．直角三角形
D
4.下列图形中，不具有稳定性的是( )
B
小试牛刀
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运
用的几何原理是( )
A．三角形具有稳定性
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
A
小试牛刀
6.如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而
构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加
装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添
加螺栓( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A
小试牛刀
7.根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理．
(1)用两个钉子把木条固定在墙上；
解：两点确定一条直线．
(2)有一个不稳当的凳子，一位同学找来两根木条钉成如图①所示的样子；
三角形具有稳定性．
小试牛刀
(3)如图②，用三个边长相同的四边形做成挂衣架．
四边形不具有稳定性．
小试牛刀
8.六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成，如图所示，
为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，
请给出三种画法．
课堂小结
课堂小结
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变. 这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性.
同学们，
下节课见！
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