人教版（新）八上-15.2.1 分式的乘除【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
15.2.1 分式的乘除
　第1课时
【教学目标】
1.理解分式乘除法的法则.
2.会进行分式乘除运算.
3.渗透类比转化的数学思想方法.
【教学重难点】
重点:会用分式乘除的法则进行运算.
难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.
【教学过程】
一、课堂引入
1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.
[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.
·=,÷=.
1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
二、例题讲解
例1:(1)-·;(2)÷(-).
【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.
例2:(1)·;(2)·(3-y).
【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.
例3:(见课本136页例3).
【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高 先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1三、随堂练习
计算(1)·;(2)-8xy÷;
(3)·.
四、小结
谈谈你的收获.
五、布置作业
课本137~138页练习第1、2、3题.
第2课时
教学目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
重点难点
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
3．认知难点与突破方法
讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 ===，===，……
顺其自然地推导可得：
===，即=. （n为正整数）
归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
教学过程
一、例、习题的意图分析
1．教科书例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结
果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
2．教科书例5中像第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
二、课堂引入
计算下列各题：
（1）==（ ） (2) ==（ ）
（3）==（ ）
[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
三、例题讲解
（教科书）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号， 再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
四、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）= （2）=
（3）= （4）=
2．计算
(1) （2） （3）
（4） 5)
(6)
五、课后练习
计算：
(1) (2)
(3) (4)
六、答案
四、1. （1）不成立，= （2）不成立，=
（3）不成立，= （4）不成立，=
2. （1） （2） （3） （4）
(5) (6)
五、(1) (2) （3） （4）
感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！
n个
n个
n个
n个
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）