新课标苏教版六上3.7《比的性质》课件（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 新课标苏教版六上3.7《比的性质》课件（31张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-29 09:10:48 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
比的性质
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：正确应用比的基本性质化简比，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
2.学习内容分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础
教学目标
上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握。
3.学科核心素养分析：在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.根据分数、比、除法之间的关系，完成下表。
比 分数 除法
4：7
8÷9
5
11
4÷7
4
7
5：11
5÷11
8：9
8
9
新知导入
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
前项：后项=
前项÷后项=
前项
后项
新知导入
2.填一填。
30÷100=3÷（ ） 720÷110=（ ）÷11
3
12
=
1
( )
24
36
=
3
( )
10
72
4
2
这样填写的依据是什么
依据了商不变的性质和分数的基本性质。
新知导入
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
新知讲解
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
4:5=
4
5
16:20=
16
20
=
4
5
50:40=
50
40
=
5
4
40:50=
40
50
=
4
5
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
新知讲解
观察上面的等式，联系商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
比较，猜想。 在除法里 被除数和除数 同时乘或除以相同的数（0除外） 商不变 商不变性质
在分数中 分子和分母 分数的大小不变 分数的基本性质
联系这两个性质，猜想比有什么性质 新知讲解
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么“0除外”？
因为比的后项不能为0。
你能举例说说你是怎么发现的吗？
新知讲解
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
×4
×4
×10
×10
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
÷4
÷4
÷10
÷10
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新知讲解
下面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
4:5的前项和后项只有公因数1。
比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
新知讲解
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
新知讲解
你觉得怎样把12:18化成最简单的整数比？先自己想一想，并在练习本上试试，然后与同伴交流自己的方法。
12:18
=(12÷6）：（18÷6）
=2:3
为什么要同时除以6？这样做的依据是什么？
12和18的最大公因数是6
依据是比的性质
2和3只有公因数1，是最简整数比。
新知讲解
你觉得怎样把12:18化成最简单的整数比？先自己想一想，并在练习本上试试，然后与同伴交流自己的方法。
还可以写成分数形式，然后化简。
12∶18
＝
12
18
＝
2
3
新知讲解
怎样化简整数比？
化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除；或者先写成分数，然后再化简。
新知讲解
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
是分数比。
分数比又是怎么化简的？
5
6
∶
3
4
=（ ×12）：（ ×12）
5
6
3
4
＝10：9
为什么要同时乘12？
12是分母6和4的最小公倍数。
新知讲解
先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。
5
6
∶
3
4
＝
5
6
÷
3
4
＝
10
9
＝
5
6
×
4
3
还可以怎样化简？
新知讲解
怎样化简分数比？
化简分数比：同时乘两分母的最小公倍数，去分母，再化成最简整数比；或先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。
新知讲解
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
小数比又该怎样化简呢？
1.8:0.09
=(1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
为什么要同时乘100？
同时乘以100把小数化成整数。
新知讲解
简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。
化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。
新知讲解
化简比和求比值一样吗？
化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。
课堂练习
1.化简下面各比，并求出比值。
比 3:9 0.25:10 ：
化简后的比
比值
3
7
15
14
1：3
1
3
1：40
1
40
2：5
2
5
课堂练习
2.
根据图中的数据，先写出最简整数比，再写出比值。
15cm
10cm
6cm
长方体长与高的比是（ ），比值是（ ）。
长方体高与宽的比是（ ），比值是（ ）。
5：2
2.5
3：5
0.6
课堂练习
3.工人叔叔配制不同浓度的盐水，写出每种盐水中盐与盐水的质量比，化简后填入。
杯号 盐（克） 盐（克） 盐与盐水的质量比
A 5 25
B 10 90
C 40 200
哪杯盐水最淡？哪两杯浓度一样？
1：6
1：10
1：6
B杯盐水最淡。
A杯和C杯浓度一样。
课堂练习
4.拓展应用：男生人数是女生人数的1.2倍。
男生、女生人数的比是（ ）。
男生和全班人数的比是（ ）。
女生和全班人数的比是（ ）。
1.2=
6
5
男生人数是女生人数的 。
6
5
男生人数占6份，女生人数占5份。
6：5
6：11
5：11
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了比的性质。
我还会用比的性质化简比。
板书设计
比的性质
4:5=16:20=40:50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
整数比
比的化简 分数比 最简整数比
小数比
作业布置
完成课本第55页“练一练”习题。
谢谢
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兼职招聘：
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比的性质
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：正确应用比的基本性质化简比，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
2.学习内容分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础
教学目标
上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握。
3.学科核心素养分析：在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
新知导入
1.根据分数、比、除法之间的关系，完成下表。
比 分数 除法
4：7
8÷9
5
11
4÷7
4
7
5：11
5÷11
8：9
8
9
新知导入
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
前项：后项=
前项÷后项=
前项
后项
新知导入
2.填一填。
30÷100=3÷（ ） 720÷110=（ ）÷11
3
12
=
1
( )
24
36
=
3
( )
10
72
4
2
这样填写的依据是什么
依据了商不变的性质和分数的基本性质。
新知导入
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
新知讲解
求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5 16:20 50:40 40:50
4:5=
4
5
16:20=
16
20
=
4
5
50:40=
50
40
=
5
4
40:50=
40
50
=
4
5
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
新知讲解
观察上面的等式，联系商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
比较，猜想。 在除法里 被除数和除数 同时乘或除以相同的数（0除外） 商不变 商不变性质
在分数中 分子和分母 分数的大小不变 分数的基本性质
联系这两个性质，猜想比有什么性质 新知讲解
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么“0除外”？
因为比的后项不能为0。
你能举例说说你是怎么发现的吗？
新知讲解
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
×4
×4
×10
×10
4 : 5 = 16 : 20 = 40 : 50
÷4
÷4
÷10
÷10
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
新知讲解
下面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？
( )∶( )=( )∶( )=( )∶( )
4
5
16
20
40
50
4:5的前项和后项只有公因数1。
比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
新知讲解
应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
新知讲解
你觉得怎样把12:18化成最简单的整数比？先自己想一想，并在练习本上试试，然后与同伴交流自己的方法。
12:18
=(12÷6）：（18÷6）
=2:3
为什么要同时除以6？这样做的依据是什么？
12和18的最大公因数是6
依据是比的性质
2和3只有公因数1，是最简整数比。
新知讲解
你觉得怎样把12:18化成最简单的整数比？先自己想一想，并在练习本上试试，然后与同伴交流自己的方法。
还可以写成分数形式，然后化简。
12∶18
＝
12
18
＝
2
3
新知讲解
怎样化简整数比？
化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除；或者先写成分数，然后再化简。
新知讲解
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
是分数比。
分数比又是怎么化简的？
5
6
∶
3
4
=（ ×12）：（ ×12）
5
6
3
4
＝10：9
为什么要同时乘12？
12是分母6和4的最小公倍数。
新知讲解
先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。
5
6
∶
3
4
＝
5
6
÷
3
4
＝
10
9
＝
5
6
×
4
3
还可以怎样化简？
新知讲解
怎样化简分数比？
化简分数比：同时乘两分母的最小公倍数，去分母，再化成最简整数比；或先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。
新知讲解
（1）12:18 （2） ： （3）1.8:0.09
5
6
3
4
小数比又该怎样化简呢？
1.8:0.09
=(1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
为什么要同时乘100？
同时乘以100把小数化成整数。
新知讲解
简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。
化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。
新知讲解
化简比和求比值一样吗？
化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。
课堂练习
1.化简下面各比，并求出比值。
比 3:9 0.25:10 ：
化简后的比
比值
3
7
15
14
1：3
1
3
1：40
1
40
2：5
2
5
课堂练习
2.
根据图中的数据，先写出最简整数比，再写出比值。
15cm
10cm
6cm
长方体长与高的比是（ ），比值是（ ）。
长方体高与宽的比是（ ），比值是（ ）。
5：2
2.5
3：5
0.6
课堂练习
3.工人叔叔配制不同浓度的盐水，写出每种盐水中盐与盐水的质量比，化简后填入。
杯号 盐（克） 盐（克） 盐与盐水的质量比
A 5 25
B 10 90
C 40 200
哪杯盐水最淡？哪两杯浓度一样？
1：6
1：10
1：6
B杯盐水最淡。
A杯和C杯浓度一样。
课堂练习
4.拓展应用：男生人数是女生人数的1.2倍。
男生、女生人数的比是（ ）。
男生和全班人数的比是（ ）。
女生和全班人数的比是（ ）。
1.2=
6
5
男生人数是女生人数的 。
6
5
男生人数占6份，女生人数占5份。
6：5
6：11
5：11
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了比的性质。
我还会用比的性质化简比。
板书设计
比的性质
4:5=16:20=40:50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
整数比
比的化简 分数比 最简整数比
小数比
作业布置
完成课本第55页“练一练”习题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
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