新课标苏教版六上3.6《认识比》课件（32张PPT）

(共32张PPT)
认识比
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求比值；弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
2.学习内容分析：本节课内容是在学生学过分数乘除法的意义与应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的, 也是比的认识这一单元的开篇课。教材通过紧密联系学生已有的生活体会和学习体会，提供
教学目标
了牛奶、果汁的数量，路程、时间、速度的数量情境，依照数量提出不同的问题, 引发学生的讨论和摸索，来考虑解决问题的方法。使学生经历从具体情境中认识比, 明白得比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为比的应用、比例的相关知识等后续学习打下铺垫。
3.学科核心素养分析：让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括等能力，在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
2÷3=（ ）
3÷7=（ ）
34÷13=（ ）
新知导入
1.用分数表示除法算式的结果，说说分数与除法的联系和区别是什么。
2
3
3
7
34
13
分数
除法
联 系 区 别
分子
分数线
分母
被除数
除号
除数
是一种运算
是一种运算
新知导入
2.填一填。
的个数是 的（ ）。
的个数是 的（ ）。
6
5
5
6
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算。
新知导入
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？
3－2=1（杯）
果汁比牛奶少1杯。
牛奶比果汁多1杯。
相差关系
新知导入
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？
2÷3=
倍数关系
2
3
果汁的杯数是牛奶的 。
2
3
3÷2=
3
2
牛奶的杯数是果汁的 。
3
2
新知讲解
2÷3=
2
3
果汁的杯数是牛奶的 。
2
3
2÷3是果汁和牛奶比较。
两个数量之间的这种关系还可以说成：
果汁与牛奶杯数的比是2比3。
新知讲解
3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
3÷2=
3
2
牛奶的杯数是果汁的 。
3
2
求的是牛奶是果汁的几分之几。
牛奶与果汁杯数的比是3比2。
谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
新知讲解
2比3
记作：
2：3
3比2
记作：
3：2
…
比号
十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。
新知讲解
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
2 : 3
…
前
项
…
后
项
…
比
号
新知讲解
你知道果汁与牛奶杯数的比是2：3表示什么意思吗？“2”和“3”分别表示什么？
果汁与牛奶杯数的比是 2 ：3
果汁有2份
牛奶有3份
果汁的杯数是牛奶的 。
2
3
新知讲解
牛奶与果汁杯数的比是3:2又表示什么呢？
牛奶与果汁杯数的比是 3 ：2
牛奶有3份
果汁有2份
牛奶的杯数是果汁的 。
3
2
新知讲解
两个数的比是有顺序的，“果汁与牛奶杯数的比是2：3”和“牛奶与果汁杯数的比是3:2”是两个不同的比。
因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是某个数量与某个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
新知讲解
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。
你能分别算出他们的速度吗？想想速度怎么算。
速度=路程÷时间
900÷15=60（米/分） 小军的速度是60米/分。
900÷20=45（米/分） 小伟的速度是45米/分。
新知讲解
走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。
速度=路程÷时间，路程和时间的这种关系也可以用比来表示：
小军走的路程和时间的比是900:15。
小伟走的路程和时间的比是900:20。
新知讲解
小军走的路程和时间的比是900:15
小军走的路程与时间的比
小军走这段山路的速度
小伟走的路程和时间的比是900:20
小伟走的路程与时间的比
小伟走这段山路的速度
新知讲解
果汁的杯数是牛奶的。
牛奶的杯数是果汁的。
小军走的路程和时间的比是900:15。
小伟走的路程和时间的比是900:20。
从上面的比中可以看出，两个数相除的关系可以怎样表示？
两个数相除的关系可以用分数来表示。
两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。
新知讲解
你知道吗？
两个数相除又可以叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。
新知讲解
果汁的杯数与牛奶的比是2：3。
牛奶的杯数与果汁的比是3：2。
小军走的路程和时间的比是900:15。
小伟走的路程和时间的比是900:20。
你能说出上面每个比的比值各是多少吗？
2：3=2÷3=
2
3
3：2=3÷2=
3
2
900:15=900÷15=60
900:20=900÷20=45
新知讲解
比和比值的区别在哪里？分组交流。
3：2=3÷2=
3
2
900:20=900÷20=45
比表示两个数相除的一种关系。
比值表示前项除以后项得到的商，比值可以用分数、小数、整数表示。
新知讲解
3 ： 5 =（ ）÷（ ）=
( )
( )
填写上面的等式，想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？它们的区别又是什么？与同伴交流。
3
5
5
3
联 系 区 别
除法
分数
比
被除数
除数
÷（除号）
商
分子
分母
分数值
前项
后项
:（比号）
比值
（分数线）
新知讲解
比的后项可以是0吗？为什么，说说你的相法。
比的后项不能为0，因为比的后项相当于除数或分母，除数、分母都不能为0。
两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成 ，仍读作2比3。
2
3
课堂练习
1.填一填。
黄色部分与绿色部分的比是（ ），比值是（ ）。
黄色部分与整个长方形的面积比是（ ），比值是（ ）。
绿色部分与整个长方形的面积比是（ ），比值是（ ）。
5：3
5
3
5：8
5
8
3：8
3
8
课堂练习
2.
写出各杯子中糖与水的质量比，并求出比值。（单位：克）
水：40 水：120
糖：10 糖：50
10：40
=10÷40
=
1
4
50：120
=50÷120
=
5
12
课堂练习
3.如图，两个正方体的棱长之比是多少？表面积之比是多少？体积之比是多少？你能得出什么结论？
（1）棱长比：1：3
（2）表面积之比：（12×6）：（32×6）=1：9
（3）体积比：（13）：（33）=1：27
（4）结论：两个正方体的表面积之比等于棱长比的平方；体积比等于棱长比的立方。
课堂练习
4.拓展应用：2014巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是1：0。这里的1：0是我们今天所学习的比吗？为什么？
1 : 0 不是数学中的“比” ，在这里表示比赛结果的记录，表示双方的得分多少，不是表示两个数相除的关系，所以它的前后两个数都可以是 0。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了比，还会求比值。
我还知道比和分数、除法的联系与区别。
板书设计
认识比
两个数相除又叫做两个数的比。 (一种关系）
比的前项除以后项所得的商叫作比值。 (商）
2 : 3
3
2
＝
＝2 ÷ 3
…
前
项
…
后
项
…
比
值
…
比
号
作业布置
完成课本第54页“练一练”习题。
谢谢
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