人教版（新）五上 第五单元 5.解方程 第三课时【优质课件】

(共31张PPT)
解方程
第3课时
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01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
01
课前导入
情景导入
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
解方程。
3.5x＝10.5
43－x＝24
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
解：43－x＋x＝24＋x
43＝24＋x
24＋x＝43
24＋x－24＝43－24
x＝19
02
新课精讲
探索新知
探究点 1
形如ax±b=c的方程的解法
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
看图列方程，并求出方程的解。
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上。
x支
x支
x支
40支
探索新知
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
① 3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
3x÷3＝36÷3
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达
到什么目的？
即：3x=40－4为③
探索新知
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达
到什么目的？
② 40－3x＝4
解：40－3x＋3x＝4＋3x
40＝4＋3x
4＋3x＝40
3x＝36
4＋3x－4＝40－4
x＝12
3x÷3＝36÷3
探索新知
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4
想一想 议一议：
1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？
2.通过解方程，你有什么发现？
3.你能根据①说一说此类方程的解法吗？
为了解方程的方便，我们在根据题意列方程时，尽量列成像①③这样类型的方程。
提示：
探索新知
方法归纳：
形如ax±b=c的方程的解法：
1.写出“解：”；
2.把ax看作一个整体，在方程的两边同时减去或加上b；
3.计算出ax的结果；
4.方程的两边同时除以a；
5.计算出未知数x的值；
6.检验。
探索新知
探究点 2
形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
1. 观察这个方程有几步运算？可以把什么看做一个整体？
2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。
探索新知
思路一
思路二
x－16＝4
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
2（x－16）＝8
2（x－16）＝8
2x＝40
解： 2 x－32＝8
x＝20
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
把（ ）看作一个整体：
先根据乘法分配律运算：
无论哪种解法，都是运用了转化的数学思想，将新知转化为旧知。
提示：
探索新知
方法归纳：
形如a（x±b）=c的方程的解法：
方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
典题精讲
1. 解方程。
6x－35＝13 3x－12×6＝6
6x＝48
解： 6x－35＋35＝13＋35
6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－72＋72＝6＋72
解： 3x－72＝6
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
典题精讲
2. 看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
＝2×49＋30×2
＝98＋60
＝158
＝方程右边
所以，x＝49是方程的解。
解： 2x＋60＝158
2x＋60－60＝158－60
2x＝98
2x÷2＝98÷2
x＝49
30 30 x x
158
典题精讲
5x－12＝3
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x＝15
5x－12＋12＝3＋12
（5x－12）×8＝24
5x÷5＝15÷5
x＝3
3. 解方程。
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
x＝28
（100－3x）÷2＝8
16＋3x－16＝100－16
100＝16＋3x
3x＝84
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
典题精讲
4. 把下面每个方程和它的解连起来。
x＋13＝33
7（x－20）＝140
1.8x＝54
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
x＝0
x＝10
x＝20
x＝30
x＝40
典题精讲
5. 看图列方程并求解。
(x＋5)×2＝36
解：2x＋10＝36
2x＝26
x＝13　　
典题精讲
6. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
解： 4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
方程左边＝x＋3x
＝20＋3×20
＝20＋60
＝80
＝方程右边
所以， x＝20是方程的解。
共80人
成人：
儿童：
x
x
x
x
典题精讲
＞　
7. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝50时，2x－16 68， 2x＋16 68。
（2）当x＝5时，4x＋3x 35，4＋3x 35。
（3）当x＝2.5时，7x－3x 10， 7x ＋3x 10。
（4）当x＝15时，（5x－12）÷3 25 ，
（5x＋12）÷3 25。
＞　
＝　
＜　
＝　
＜　
＜　
＞　
8.在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝5。
＋x＝13 x－ ＝2.3
×x＝7 x÷ ＝50
典题精讲
8　
2.7　
1.4　
0.1　
03
学以致用
小试牛刀
1．解下列方程。
8x－19＝53　　　　 2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝53＋19　　　　　
8x＝72　　　　　　 　　　　　
8x÷8＝72÷8　　　　　　 　　　　　　
x＝9　　　　　　 　　　　
解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
2x＝11.9
2x÷2＝11.9÷2
x＝5.95
小试牛刀
2．用你喜欢的方法解方程。
4(x＋0.8)＝7.2
解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4
x＋0.8＝1.8
x＋0.8－0.8＝1.8－0.8
x＝1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解：9x－36＝63
9x－36＋36＝63＋36
9x＝99
9x÷9＝99÷9
x＝11
9(x－4)＝63
小试牛刀
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)
(1)x比30的4倍多15.8，列方程是(　　)。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8
C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
B
(2)x＝3.7是方程(　　)的解。
A．8x－5＝23 B．2x－1.6＝7.4
C．24－6x＝1.8 D．12－5x＝4.5
C
小试牛刀
4．圈出下列方程的解。
(1)2x－13＝25　　　　　(x＝19，x＝16)
(2)3(x－1.5)＝4.5 (x＝15，x＝3)
小试牛刀
5.下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(1)　　(x＋2.8)×5＝37.5
解：(x＋2.8)×5＝37.5÷5
x＋2.8＝75
x＝ 72.2(　　)
　解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
　　　　　　 x＋2.8＝7.5
　　　 x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
　　　　　　　　 x＝4.7
×
(2)　　　　54－4x＝14
解：54－4x＋54＝14＋54
4x＝68
x＝17(　　)
　解：54－4x＋4x＝14＋4x
　　　　　　　 54＝14＋4x
　　　14＋4x－14＝54－14
　　　　　　　 x＝10
×
小试牛刀
6．看图列方程并求解。
(1)
2b＋15＝100　　　　　　
解：2b＋15－15＝100－15　　　　　　　　
2b＝85　　　　　　　　　　　　　
b＝42.5
3x＋x＝76
解：4x＝76
x＝19
(2)
04
课堂小结
形如ax±b=c的方程的解法：
先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程的解法：
方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，
再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c的
方程，求出ax的值，再求出x的值。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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