人教版（新）五上 第五单元 6.实际问题与方程 第三课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）五上 第五单元 6.实际问题与方程 第三课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 17:19:56 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
实际问题与方程
第3课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
只列方程，不计算。
1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
5x=650
5x＋40×5=650
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
（1）2（x－16）=8 （2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8 解：6x+3=300
2x=40 6x=297
x=20 x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方程的解法吗？
想一想 说一说：
探索新知
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
探索新知
探究点 2
形如a（x±b）=c的方程的应用
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 你有什么要提醒大家的吗？
注意：“各2 kg”是什么意思？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
探索新知
2. 怎样列方程解决这个问题？
自学要求：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3. 先独立解决，然后小组内交流。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
典题精讲
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（ ）。
（2）解方程（6－x）×3=9时，应把（ ）看作一个整体。
2.解方程。
5（x－3.5）=26.5 4x－2.4×4=25.6
4×3.5
6－x
解： x-3.5=5.3
x=8.8
解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
典题精讲
3.
方法一：
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
方法二：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝11÷2
x＋4－4＝5.5－4
x＋4＝5.5
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
典题精讲
4. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给
朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。
60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5 答：她买了5张面值60分的邮票。
典题精讲
5.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－2.6＝4
x＝6.6
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
解： x－3＝15
x＝18
典题精讲
6.小红买两套丛书一共花了92元。其中《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3 答：《发明家》丛书有3本。
易错提醒
解：设平均每天应多读x页。
20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126
3x＝6
x＝2
答：平均每天应多读2页。
辨析：最后的问题是多读几页，看清题目中的关键字。
一本书共126页。前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均每天应多读几页？
学以致用
03
小试牛刀
1．填空。
(1)解方程6x－4×3.5＝26时，先算( )。
(2)解方程6(6－x)×3＝9时，应把( )看成一个整体。
6－x
4×3.5
2．解方程。
5(x－3.5)＝26.5 4(x－2.4)＝25.6
解：4x－9.6＝25.6
4x＝35.2
x＝8.8
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5
x－3.5＝5.3
x＝8.8
小试牛刀
3．列方程，并求出方程的解。
(1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。
9x－0.4×2.5＝9.8
解： 9x－1＝9.8
9x＝10.8
x＝1.2
(2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
(5.6＋x)×4＝56
解： 5.6＋x＝14
x＝8.4
（1）
（2）
小试牛刀
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，
其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(1)18.8＋x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。
(2)3x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
一套桌椅的价钱
3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱
3张桌子的价钱
(桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。
3×5＋4x＝31
15＋4x＝31
4x＝16
x＝4
答：每只小船坐4名学生。
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车
每次运10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。
4(x＋10)＝100
x＋10＝25
x＝15
答：乙车每次运15 t。
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。
4x＋8.6×2＝30
4x＋17.2＝30
4x＝12.8
x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
课堂小结
04
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
实际问题与方程（三）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程；
2.求出的解的后面不写单位名称；
3.检验作答。
归纳总结：
同学们，
下节课见！
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实际问题与方程
第3课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
只列方程，不计算。
1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
5x=650
5x＋40×5=650
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
（1）2（x－16）=8 （2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8 解：6x+3=300
2x=40 6x=297
x=20 x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方程的解法吗？
想一想 说一说：
探索新知
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
探索新知
探究点 2
形如a（x±b）=c的方程的应用
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
2. 你有什么要提醒大家的吗？
注意：“各2 kg”是什么意思？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
探索新知
2. 怎样列方程解决这个问题？
自学要求：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3. 先独立解决，然后小组内交流。
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
典题精讲
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（ ）。
（2）解方程（6－x）×3=9时，应把（ ）看作一个整体。
2.解方程。
5（x－3.5）=26.5 4x－2.4×4=25.6
4×3.5
6－x
解： x-3.5=5.3
x=8.8
解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2
x=8.8
典题精讲
3.
方法一：
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
方法二：
解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11
2（x＋4）÷2＝11÷2
x＋4－4＝5.5－4
x＋4＝5.5
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
典题精讲
4. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给
朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。
60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5 答：她买了5张面值60分的邮票。
典题精讲
5.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 5（ x＋1.5 ）＝17.5
8（ x－6.2 ）＝41.6 （ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－2.6＝4
x＝6.6
解： x＋1.5＝3.5
x＝2
解： x－6.2＝5.2
x＝11.4
解： x－3＝15
x＝18
典题精讲
6.小红买两套丛书一共花了92元。其中《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3 答：《发明家》丛书有3本。
易错提醒
解：设平均每天应多读x页。
20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126
3x＝6
x＝2
答：平均每天应多读2页。
辨析：最后的问题是多读几页，看清题目中的关键字。
一本书共126页。前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均每天应多读几页？
学以致用
03
小试牛刀
1．填空。
(1)解方程6x－4×3.5＝26时，先算( )。
(2)解方程6(6－x)×3＝9时，应把( )看成一个整体。
6－x
4×3.5
2．解方程。
5(x－3.5)＝26.5 4(x－2.4)＝25.6
解：4x－9.6＝25.6
4x＝35.2
x＝8.8
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5
x－3.5＝5.3
x＝8.8
小试牛刀
3．列方程，并求出方程的解。
(1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。
9x－0.4×2.5＝9.8
解： 9x－1＝9.8
9x＝10.8
x＝1.2
(2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
(5.6＋x)×4＝56
解： 5.6＋x＝14
x＝8.4
（1）
（2）
小试牛刀
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，
其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么
(1)18.8＋x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。
(2)3x表示( )，根据等量关系
( )
可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
一套桌椅的价钱
3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱
3张桌子的价钱
(桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。
3×5＋4x＝31
15＋4x＝31
4x＝16
x＝4
答：每只小船坐4名学生。
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车
每次运10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。
4(x＋10)＝100
x＋10＝25
x＝15
答：乙车每次运15 t。
小试牛刀
5．列方程解决问题。
(3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。
4x＋8.6×2＝30
4x＋17.2＝30
4x＝12.8
x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
课堂小结
04
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
实际问题与方程（三）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程；
2.求出的解的后面不写单位名称；
3.检验作答。
归纳总结：
同学们，
下节课见！
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