人教版（新）五上 第五单元 6.实际问题与方程 第一课时【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）五上 第五单元 6.实际问题与方程 第一课时【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 17:19:56 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
实际问题与方程
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分=乙数 x＋13=56
乙数-甲数=比乙数少的部分 56-x= 13
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
解较简单的方程
回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？
x＋a=b
解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？
它的理论依据又是什么？
ax=b
解： ax÷a=b÷a
x=b÷a
解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）
探索新知
探究点 2
用方程解决实际问题
自学：先自己解决这个问题；然后同桌交流。
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校记录，超过记录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？
可以画图理解题意，找出数量关系。
探索新知
方法一：算术法
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
探索新知
方法二：方程法1
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远纪录是4.15米。
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
探索新知
方法二：方程法2
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成绩－原纪录＝超出部分
探索新知
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列
式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程
的解不带单位。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
探索新知
归纳总结：
列方程解实际问题的方法：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
典题精讲
1.列方程解决下面的问题。
小明今年身高1.53m，比去年高了8cm。小明去年身高多少？
典题精讲
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8 cm＝0.08 m
解：设小明去年身高x米。
8 cm＝0.08 m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
方程法1：
方程法2：
典题精讲
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.列方程解决下面的问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
典题精讲
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
方程法1：
方程法2：
学以致用
03
小试牛刀
1．解方程。
x＋0.8＝51.4 7.14－x＝6.25
解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8
x＝50.6
解：7.14－x＋x＝6.25＋x
7 .14＝6.25＋x
6.25＋x＝7.14
6.25＋x－6.25＝7.14－6.25
x＝0.89
小试牛刀
解：80.4÷x×x＝8×x
80.4＝8x
8x＝80.4
8x÷8＝80.4÷8
x＝10.05
解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4
x＝3
7.4x＝22.2 80.4÷x＝8
小试牛刀
解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6
2x＝24.1
2x÷2＝24.1÷2
x＝12.05
解：7.2x＋36－36＝79.2－36
7.2x＝43.2
7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
x＝6
7.2x＋36＝79.2 2x－15.6＝8.5
小试牛刀
2．填一填。
如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么
(1)4a表示( )；
(2)2b表示( )；
(3)a－b表示( )；
(4)5(a＋b)表示( )。
5千克苹果和5千克梨一共的钱数
4千克苹果的钱数
2千克梨的钱数
每千克苹果比每千克梨贵的钱数
小试牛刀
3．把下面的数量关系补充完整。
(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。
( )－( )＝3.5
(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。
( )×5＝( )
(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。
( )－( )＝还剩下的图书本数
(4)杏树比桃树少50棵。
( )－( )＝50
杏树棵数
一支钢笔的钱数
一支铅笔的钱数
一把椅子的钱数
一张桌子的钱数
图书总本数
借出去的图书本数
桃树棵数
小试牛刀
4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。
(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有
邮票36枚。
( )－( )＝( )
(2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120 t。
( )×( )＝( )
8
小华的邮票数
小明的邮票数
x－36＝8
解： x＝44
24x＝120
解： x＝5
蓝鲸的体重
大象的体重
24
小试牛刀
5．列方程解应用题。
(1)粮库有粮食5000t，运走了一部分，还剩1800t，运走了多少吨？
解：设运走了x t。
x＋1800＝5000
x＝3200
答：运走了3200t。
小试牛刀
5．列方程解应用题。
(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
课堂小结
04
归纳总结：
用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，
把未知数用x表示。根据等量关系， 和已知数一起参与列
式，然后再解出方程。
列方程解决实际问题：
同学们，
下节课见！
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实际问题与方程
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课前导入
01
情景导入
看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分=乙数 x＋13=56
乙数-甲数=比乙数少的部分 56-x= 13
新课精讲
02
探索新知
探究点 1
解较简单的方程
回忆：形如x±a=b的方程的解法？它的理论依据是什么？
x＋a=b
解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？
它的理论依据又是什么？
ax=b
解： ax÷a=b÷a
x=b÷a
解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）
探索新知
探究点 2
用方程解决实际问题
自学：先自己解决这个问题；然后同桌交流。
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校记录，超过记录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？
可以画图理解题意，找出数量关系。
探索新知
方法一：算术法
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
探索新知
方法二：方程法1
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远纪录是4.15米。
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
探索新知
方法二：方程法2
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成绩－原纪录＝超出部分
探索新知
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列
式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得方程
的解不带单位。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
探索新知
归纳总结：
列方程解实际问题的方法：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
典题精讲
1.列方程解决下面的问题。
小明今年身高1.53m，比去年高了8cm。小明去年身高多少？
典题精讲
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8 cm＝0.08 m
解：设小明去年身高x米。
8 cm＝0.08 m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
方程法1：
方程法2：
典题精讲
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.列方程解决下面的问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
典题精讲
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
方程法1：
方程法2：
学以致用
03
小试牛刀
1．解方程。
x＋0.8＝51.4 7.14－x＝6.25
解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8
x＝50.6
解：7.14－x＋x＝6.25＋x
7 .14＝6.25＋x
6.25＋x＝7.14
6.25＋x－6.25＝7.14－6.25
x＝0.89
小试牛刀
解：80.4÷x×x＝8×x
80.4＝8x
8x＝80.4
8x÷8＝80.4÷8
x＝10.05
解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4
x＝3
7.4x＝22.2 80.4÷x＝8
小试牛刀
解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6
2x＝24.1
2x÷2＝24.1÷2
x＝12.05
解：7.2x＋36－36＝79.2－36
7.2x＝43.2
7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
x＝6
7.2x＋36＝79.2 2x－15.6＝8.5
小试牛刀
2．填一填。
如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么
(1)4a表示( )；
(2)2b表示( )；
(3)a－b表示( )；
(4)5(a＋b)表示( )。
5千克苹果和5千克梨一共的钱数
4千克苹果的钱数
2千克梨的钱数
每千克苹果比每千克梨贵的钱数
小试牛刀
3．把下面的数量关系补充完整。
(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。
( )－( )＝3.5
(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。
( )×5＝( )
(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。
( )－( )＝还剩下的图书本数
(4)杏树比桃树少50棵。
( )－( )＝50
杏树棵数
一支钢笔的钱数
一支铅笔的钱数
一把椅子的钱数
一张桌子的钱数
图书总本数
借出去的图书本数
桃树棵数
小试牛刀
4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。
(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有
邮票36枚。
( )－( )＝( )
(2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120 t。
( )×( )＝( )
8
小华的邮票数
小明的邮票数
x－36＝8
解： x＝44
24x＝120
解： x＝5
蓝鲸的体重
大象的体重
24
小试牛刀
5．列方程解应用题。
(1)粮库有粮食5000t，运走了一部分，还剩1800t，运走了多少吨？
解：设运走了x t。
x＋1800＝5000
x＝3200
答：运走了3200t。
小试牛刀
5．列方程解应用题。
(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
课堂小结
04
归纳总结：
用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，
把未知数用x表示。根据等量关系， 和已知数一起参与列
式，然后再解出方程。
列方程解决实际问题：
同学们，
下节课见！
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