人教版（新）五上 第七单元 1.封闭曲线上的植树问题【优质课件】
文档属性
| 名称 | 人教版（新）五上 第七单元 1.封闭曲线上的植树问题【优质课件】 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 676.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
封闭曲线上的植树问题
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
1
2
3
4
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
1
课前导入
情景导入
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽 棵数=
两端不栽 棵数=
一端栽一端不栽 棵树=
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
间隔数+1
间隔数-1
间隔数
2
新课精讲
探索新知
探究点
封闭路段上的植树问题
1. 通过读题，你知道了哪些信息？
2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？
自学提示：
是一条首尾相接
的封闭曲线。
探索新知
方法：化曲为直
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
相当于一端栽，一端不栽。
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
探索新知
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2. “植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
100米
两头种
60米
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数-1
两头不种
一头种
棵数＝间隔数
35米
封闭图形
棵数＝间隔数
典题精讲
(1)图①每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
(2)图②每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
(3)图③每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
1．我会填。
8
3
8
12
12
4
5
16
16
典题精讲
2．脑筋转转转，答案全发现。
(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要( )盆。
A．35 B．30 C．25 D．20
(2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔( )米栽一棵。
A．22 B．23 C．24 D．25
C
C
典题精讲
3．学校里有一个正方形的花坛，边长为40 m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5 m。一共要栽多少棵树？
40×4÷5＝32(棵)
答：一共要栽32棵树。
3
学以致用
小试牛刀
圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
小试牛刀
2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8÷(5－1)＝2(秒)
(12－1)×2＝22(秒)
答：敲完需要22秒。
小试牛刀
3.解下列方程。
16＋x＝71 3(2x－4)＝9 1.4x＋9.2＝53
18＋7x＝39 12.3x－7.5x＝57.6 (3x－7)÷5＝16
解： x＝71－16
x＝55
解：2x－4＝3
2x＝7
x＝3.5
解： 10.6 x＝53
x＝5
解： 7x＝21
x＝3
解： 4.8x＝57.6
x＝12
解： 3x－7＝80
3x＝87
x＝29
小试牛刀
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
4. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
小试牛刀
5.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
小试牛刀
6.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
答案略。
4
课堂小结
你学会了什么知识？
封闭路段上的植树问题
封闭路段上的植树问题：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
间隔数=总长÷间隔距离
棵树=间隔数
同学们，下节课再见！
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封闭曲线上的植树问题
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1
2
3
4
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
1
课前导入
情景导入
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽 棵数=
两端不栽 棵数=
一端栽一端不栽 棵树=
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
间隔数+1
间隔数-1
间隔数
2
新课精讲
探索新知
探究点
封闭路段上的植树问题
1. 通过读题，你知道了哪些信息？
2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
3. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树？
自学提示：
是一条首尾相接
的封闭曲线。
探索新知
方法：化曲为直
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
相当于一端栽，一端不栽。
探索新知
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
探索新知
问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？
2. “植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
3. 你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。
100米
两头种
60米
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数-1
两头不种
一头种
棵数＝间隔数
35米
封闭图形
棵数＝间隔数
典题精讲
(1)图①每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
(2)图②每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
(3)图③每边有( )个点，共有( )个点，共有( )个间隔。
1．我会填。
8
3
8
12
12
4
5
16
16
典题精讲
2．脑筋转转转，答案全发现。
(1)在一个正五边形花坛上，每边摆6盆花，最少需要( )盆。
A．35 B．30 C．25 D．20
(2)一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔( )米栽一棵。
A．22 B．23 C．24 D．25
C
C
典题精讲
3．学校里有一个正方形的花坛，边长为40 m。现在要在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之间的间隔是5 m。一共要栽多少棵树？
40×4÷5＝32(棵)
答：一共要栽32棵树。
3
学以致用
小试牛刀
圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
小试牛刀
2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8÷(5－1)＝2(秒)
(12－1)×2＝22(秒)
答：敲完需要22秒。
小试牛刀
3.解下列方程。
16＋x＝71 3(2x－4)＝9 1.4x＋9.2＝53
18＋7x＝39 12.3x－7.5x＝57.6 (3x－7)÷5＝16
解： x＝71－16
x＝55
解：2x－4＝3
2x＝7
x＝3.5
解： 10.6 x＝53
x＝5
解： 7x＝21
x＝3
解： 4.8x＝57.6
x＝12
解： 3x－7＝80
3x＝87
x＝29
小试牛刀
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
4. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
小试牛刀
5.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
小试牛刀
6.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
答案略。
4
课堂小结
你学会了什么知识？
封闭路段上的植树问题
封闭路段上的植树问题：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
间隔数=总长÷间隔距离
棵树=间隔数
同学们，下节课再见！
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