人教版（新）五上 第六单元 4.组合图形的面积【优质课件】

(共39张PPT)
组合图形的面积
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2
S=(a+b) ×h ÷2
看下列图形，说出面积计算公式。
新课精讲
探索新知
探究点 1
认识组合图形
你能在我们的周围找一找组合图形吗？
什么是组合图形？
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
探索新知
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
与同桌互相说一说。
探索新知
由两个完全一样的梯形组合成的。
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。
探索新知
一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。
探索新知
分割法
添补法
探索新知
方法归纳：
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用“分割法”和“添补法”可以把组合图形转化成几个简单的图形。
探索新知
探究点 2
组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
自学提示：
1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？
2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多；
3.如果有困难可以两个人一起研究；
探索新知
方法一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2）
房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
探索新知
方法二：两个梯形
梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
＝12×2.5÷2
＝30÷2
＝15（m2）
房子侧面面积＝15×2＝30（cm2）
探索新知
方法三：拼成一个长方形
长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）
＝12×2.5
＝30（m2）
房子侧面面积＝长方形面积
探索新知
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积＝（5＋2）×5
＝7×5
＝35（m2）
两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）
房子侧面面积＝35－5＝30（cm2）
探索新知
方法一
方法二
方法三
方法四
1.以上四种方法，有什么相同点？
2.你更喜欢哪一种方法？为什么？
3.你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？
对比归纳：
探索新知
方法归纳：
求组合图形面积的方法：
观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的基本图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。
探索新知
探究点 3
不规则图形面积的计算
这片叶子的形状不规则，怎样计
算面积呢？
自学要求：
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
图中每个小方格的面积是1 cm2 ，
请你估计这片叶子的面积。
1 cm
探索新知
先在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有18格，所以它的面积一定大于18 cm2，不是满格的也有18格，这片叶子的面积一定小于36 cm2，因此，这片叶子的面积在18 cm2 至36 cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm2。
1 cm
方法一：数方格
探索新知
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30 cm2 ，因此，叶子的面积大约是30 cm2 。
1 cm
方法二：转化成平行四边形
探索新知
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30 cm2，因此，叶子的面积大约是30 cm2。
1 cm
方法二：转化成长方形
探索新知
估计不规则图形的面积：
借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规
则图形看成近似于规则的图形估算面积。
用数格子估计不规则图形面积的方法：
先数：分别数出整格数和不完整格数；再定：根据整格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计 算加上整格数，估算出面积。
通过刚才的学习，你能说一说怎样估计不规则图形的面积吗？
典题精讲
1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70＋40）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝3300÷2－450
＝1650－450
＝1200（m2）
答：草地的面积是多少平方米？
典题精讲
2.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2
＝46(cm2)
答：它的面积是46cm2。
典题精讲
3.图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。
(2＋5)×4÷2＋5×4÷2＝24(cm2)
28＋8÷2＝32(cm2)
答：阴影部分的面积是32cm2。
4.图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积 。
估计这个池塘的面积是96 m2 。
典题精讲
5.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。
答案略。
学以致用
小试牛刀
1．下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。
2．用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米)
(2)
4×1.5÷2＋4×2÷2
＝7(平方厘米)
(10＋16)×12÷2＝156(平方厘米)
10×16÷2＝80(平方厘米)
156＋80＝236(平方厘米)
小试牛刀
3．用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米)
(2)
15×8－3×2＝114(平方厘米)
(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2
＝101(平方厘米)
(3) (4)
13×20－12×5÷2＝230(平方厘米)
(10＋20)×22÷2－8×6÷2
＝306(平方厘米)
小试牛刀
4．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
(2)
(1)8×6÷2＋6×6÷2＝42(平方厘米)
(2)8×8＋12×12＝208(平方厘米)
(8＋12)×12÷2＝120(平方厘米)
(12－8)×12÷2＝24(平方厘米)
8×8÷2＝32(平方厘米)
208－32－120－24＝32(平方厘米)
小试牛刀
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)(用四种方法)
方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2＝12＋35＝47(平方厘米)
方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2＝32＋15＝47(平方厘米)
方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2＝80－33＝47(平方厘米)
方法四：(8＋3)×4÷2＋(8－3)×10÷2＝22＋25＝47(平方厘米)
课堂小结
归纳总结：
求组合图形面积的基本步骤和方法：
1.观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。 找出计算基本图形面积需要的条件。 2.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图3.形的面积和或差计算出组合图形的面积。
同学们，下节课见！
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