人教A版（2019）必修第一册课后练——集合间的基本关系A卷（Word版含解析）

人教A版（2019）必修第一册课后练——集合间的基本关系A卷
未命名
一、单选题
1．已知集合，，若，则实数组成的集合为（ ）
A． B． C． D．
2．若，则实数（ ）
A． B．0 C．1 D．0或1
3．已知集合满足，则集合A可以是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，则为（ ）
A． B． C． D．
5．若集合，，且，则（ ）
A．0 B．1 C． D．0或1
6．已知集合P=，，则PQ=（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．已知集合，集合，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若时，则或
三、填空题
9．已知集合，，若，则_______．
10．已知集合，且，则实数的值为___________.
11．设集合，，则满足且的集合S有________个.
12．已知集合，，若，则________.
四、解答题
13．（1）写出集合{a，b，c，d}的所有子集；
（2）若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？
14．已知集合M满足：{1，2} M {1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况.
15．已知集合，集合.若，求实数的取值范围.
16．一个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为，求的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
若，所以或，解出的值，将的值代入集合，检验集合的元素满足互异性.
【详解】
因为，所以，解得，或，解得，
当时，，，，满足题意.
当时，，不满足集合的互异性.
当时，，，若，满足题意.
当时，，，若，满足题意.
故选：C.
2．C
【解析】
【分析】
根据集合的确定性，互异性，即可求得答案.
【详解】
因为，根据集合性质可得：.
故选：C
3．D
【解析】
【分析】
由题可得集合A可以是，.
【详解】
，
集合A可以是，.
故选：D.
4．D
【解析】
化简集合N，根据并集运算即可.
【详解】
由，解得
，
，
故选：D
【点睛】
本题主要考查了二次不等式，集合的并集，属于容易题.
5．A
【解析】
【分析】
根据集合相等，结合集合元素的互异性，即可求得参数值.
【详解】
，，或1，
显然，.
故选：A.
【点睛】
本题考查由集合相等求参数值，涉及集合的互异性，属基础题.
6．B
【解析】
【分析】
根据集合交集定义求解.
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
7．ACD
【解析】
求出集合，利用元素与集合、集合与集合的包含关系可得出结论.
【详解】
，，
所以，，，.
故选：ACD.
8．ABC
【解析】
【分析】
求出集合，根据集合包含关系，集合相等的定义和集合的概念求解判断．
【详解】
，若，则，且，故A正确.
时，，故D不正确.
若，则且，解得，故B正确.
当时，，解得或，故C正确.
故选：ABC．
9．5
【解析】
【分析】
由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得，得.
【详解】
根据集合的元素具有无序性和互异性可得，，所以.
故答案为：5.
【点睛】
（1）集合的充要条件是，且；
（2）集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.
10．或0.
【解析】
【分析】
根据题意，考虑到各种可能性，分别解方程，并注意检验集合元素的互异性，即可得到答案.
【详解】
若，则或
当时，，符合元素的互异性；
当时，，不符合元素的互异性，舍去
若，则或
当时，，符合元素的互异性；
当时，，不符合元素的互异性，舍去；
故答案为：或0.
【点睛】
关键点点睛：本题考查元素与集合的关系，检验集合元素的互异性排除不符合答案是解题的关键，属基础题.
11．56
【解析】
【分析】
A的子集一共有个，其中不含有元素4，5，6，7的有共8个，由此能求出满足且的集合S的个数.
【详解】
集合，，
满足且的集合S是集合A的子集，
且至少含有4，5，6，7四个元素中的一个，
A的子集一共有个，
其中满足条件的有，共8个，
因此满足且的集合S的个数为个
故答案为：56
【点睛】
本题主要考查集合子集的概念，属于基础题.
12．
【解析】
根据集合相等，列出方程求解，得出，从而可得出结果.
【详解】
因为集合，，，所以
解得从而.
故答案为：.
13．（1）见解析；（2）有个子集，个真子集.
【解析】
（1）由题意结合子集的概念，按照子集元素个数从少到多逐步写出即可得解；
（2）由题意结合集合元素个数与子集个数的关系即可得解.
【详解】
（1）集合的所有子集有：、、、、、、、、、、、、、、、；
（2）若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有个子集，个真子集.
【点睛】
本题考查了集合子集的求解及集合元素个数与子集个数关系的应用，属于基础题.
14．{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}
【解析】
根据子集与真子集的定义，即可求解.
【详解】
由题意可以确定集合M必含有元素1，2，
且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：
含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；
含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；
含有5个元素：{1，2，3，4，5}.
故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.
【点睛】
本题考查集合间的关系，属于基础题.
15．
【解析】
【分析】
求得集合，从反面入手，，然后分类讨论求得的范围，最后再求其在中的补集即得．
【详解】
若，则，又∵，
∴集合有以下三种情况：
①当时，，即，∴或，
②当是单元素集时，，∴或，
若，则不是的子集，若，则，∴，
③当时，、是方程的两根，
∴，∴，
综上可得，时，的取值范围为或或，
∴满足的实数的取值范围为.
16．1
【解析】
【分析】
依题意可得，则，即可求出，再由，即可求出，即可得解；
【详解】
解：因为，所以，则，即，即，所以，解得或，又，所以，所以
答案第1页，共2页
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