2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册1.4 充分条件与必要条件 优质练习（Word版含答案）

1.4 充分条件与必要条件优质练习
一、单选题
1．已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．在 中，，则“”是“是钝角三角形”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若是的必要非充分条件，是的充要条件，是的必要非充分条件，则是的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“∥”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知双曲线，则是双曲线C的离心率大于的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
7．有以下说法，其中正确的为（ ）
A．“是有理数”是“是实数“的充分条件
B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的必要条件
D．“”是“”的充分条件
8．下列说法中正确的有（ ）
A．“”是“”的必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“或”是“”的充要条件
D．“”是“”的必要不充分条件
9．一元二次方程有正数根的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
10．一元二次方程有正数根的充分不必要条件是
A．n=4 B．n=-5 C．n=-1 D．n=-12
11．在中，则下列条件是的充要条件的有（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
12．选择正确的选项填空：
A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要
（1）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的______条件；
（2）“”是“”的______条件；
（3）“内错角相等”是“两直线平行”的______条件；
（4）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的_____条件；
（5）“是无理数”是“是无理数”的______条件；
（6）“，”是“”的______条件；
（7）已知a，，则“”是“”的______条件；
（8）“”是“一元二次方程有两个不同实根”的______条件；
（9）“且”是“”的______条件；
（10）“且”是“且”的______条件．
13．已知，，若是的必要条件，则范围是______.
14．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要）．
四、解答题
15．将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.
第一行 …
第二行 …
第三行 …
对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.
16．已知全集为，集合，.
（1）求；
（2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.
17．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围.
参考答案与试题解析
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．ACD
8．BC
9．BC
10．BCD
11．ABC
12． B A C A C D A A A A
13．
14．必要不充分
15．（Ⅰ）数对是的“友好数对”；（Ⅱ） 数对不是的“友好数对”；（Ⅲ） ；.
16．（1）；（2）.
17．
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