2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册2.1 等式性质与不等式性质 优选练习（Word版含答案）

2.1 等式性质与不等式性质优选练习
一、单选题
1．若，则下列不等关系中，不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（ ）
A．A≤B B．A≥B
C．AB D．A>B
3．已知糖水中含有糖，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）．根据这个事实，下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设，则“且”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
5．已知，，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．已知、、、是实数，则下列一定正确的有（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，，则
8．已知，则下列关系中一定正确的有（ ）
A． B． C． D．
9．已知的三边长分别为，，，则下列命题正确的是（ ）
A．以，，为边长的三角形一定存在
B．以，，为边长的三角形一定存在
C．以，，为边长的三角形一定存在
D．以，，为边长的三角形一定存在
10．下列命题中，正确的有（ ）
A．若，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
11．下列四个命题中，真命题是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
12．若，则下列不等式：①，②，③，④中正确的不等式的序号为______.
13．已知，那么的大小关系是______.（用“”号连接）
14．下列命题中，正确的是_________
①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则.
四、解答题
15．某工厂生产甲，乙两种图画纸，计划每种图画纸的生产量不少于8t，已知生产甲种图画纸1t要用芦苇7t、黄麻3t、枫树5t；生产乙种图画纸1t要用芦苇3t、黄麻4t、枫树8 t.现在仓库内有芦苇300t、黄麻150t.枫树200t，试列出满足题意的不等式组.
16．已知均为正实数，试利用作差法比较与的大小.
17．比较大小.
（1）比较与的大小；
（2），，比较与的大小.
参考答案与试题解析
1．C
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．AD
8．AC
9．AC
10．BD
11．ABD
12．③④
13．
14．②③
15．
16．.
17．（1）；（2）.
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