2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册2.2 基本不等式 课堂练习（Word版含答案）

2.2 基本不等式课堂练习
一、单选题
1．若，则的最小值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，若不等式m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．﹣8≤m≤1 B．m≤﹣8或m≥1 C．﹣1≤m≤8 D．m≤﹣1或m≥8
3．已知，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
5．若，则“”是 “”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知，，，则的最大值为（ ）
A． B．4 C．6 D．8
二、多选题
7．若，为正数，则（ ）
A． B．当时，
C．当时， D．当时，
8．设a＞0，b＞0，a＋b＝1，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为9 B．的最小值为
C．没有最小值 D．没有最大值
9．设，且，那么（ ）
A．有最小值
B．有最大值
C．ab有最大值.
D．ab有最小值.
10．已知 ，则（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若，则
D．若，则
11．已知、、、是实数，则下列一定正确的有（ ）
A． B．
C．若，则 D．若，，则
三、填空题
12．若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木 ”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门步有树，出南门步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：里步）________ 里.
14．已知正数满足，则的最大值为____.
四、解答题
15．（1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最大值．
16．（1）若，求最大值；
（2）已知，求的最大值．
17．设a，b为正实数，且.
（1）求的最小值；
（2）若，求ab的值.
参考答案与试题解析
1．D
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．BCD
8．ABC
9．AD
10．ACD
11．AD
12．.
13．
14．
15．（1）；（2）.
16．（1）；（2）.
17．（1）；（2）.
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