2022-2023学年人教A版（2019）必修第一册3.3 幂函数 作业练习（Word版含答案）

3.3 幂函数作业练习
一、单选题
1．下面是有关幂函数的四种说法，其中错误的叙述是
A．的定义域和值域相等 B．的图象关于原点中心对称
C．在定义域上是减函数 D．是奇函数
2．已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（ ）
A．-9 B．9 C．3 D．-3
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的为（ ）
A．y＝x－4 B．y＝x－1
C．y＝x2 D．y＝x
4．已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断
5．若幂函数f（x）的图象过点（64，2），则f（x）＜f（x2）的解集为（　　）
A．（﹣∞，0） B．（0，1）
C．（1，+∞） D．（0，1）∪（1，+∞）
6．已知幂函数（且互质）的图象如图所示，则（ ）
A．，均为奇数，且 B．为偶数，为奇数，且
C．为奇数，为偶数，且 D．为奇数，为偶数，且
二、多选题
7．已知函数的图像经过点，则下列结论正确的有（ ）．
A．为偶函数 B．为增函数
C．若，则 D．若，则
8．已知幂函数的图像经过，则幂函数具有的性质是（ ）
A．在其定义域上为增函数 B．在上单调递减
C．奇函数 D．定义域为
9．已知幂函数的图象经过点，则下列判断中正确的是（ ）
A．函数图象经过点 B．当时，函数的值域是
C．函数满足 D．函数的单调减区间为
10．已知幂函数的图像经过，则幂函数具有的性质是（ ）
A．在其定义域上为增函数 B．在上单调递减
C．奇函数 D．定义域为
11．已知幂函数的图象经过点.则（　　）
A．的定义域为 B．的值域为
C．是偶函数 D．的单调增区间为
三、填空题
12．若幂函数在区间上是严格减函数，则______.
13．已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是__________．
14．已知幂函数，若函数为奇函数，且在是减函数，则___________.
四、解答题
15．已知幂函数在区间上是严格减函数.
(1)求该函数的表达式；
(2)设（m为奇数），，且函数的图像关于原点对称，写出实数a、b满足的条件.
16．已知函数是的偶函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）求函数在上的最大值与最小值．
17．已知幂函数在上单调递增，函数．
(1)求m的值：
(2)当时，记，的值域分别为A，B，若，求实数k的取值范围．
参考答案与试题解析
1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．D
7．BCD
8．BC
9．ABD
10．BC
11．ABD
12．2
13．
14．
15．(1)或
(2)，
16．（1）（2）函数在上单调递增．（3）最大值1，最小值．
17．(1)
(2)
2