人教版数学2022-2023学年四年级上册3.3角的度量
一、选择题
1．（2021四上·隆回期末）用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。
A．75° B．120° C．110°
2．（2021四上·红塔期末）用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．600° B．60° C．6°
3．（2021四上·武昌期中）下图中∠1和∠2两个角相比，（ ）
A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2
4．（2021四上·晋城期中）下图中，∠1=35°，∠2=（ ）
A．145° B．155° C．165°
5．（2021四上·仙桃期中）下面说法正确的是（ ）。
A．大于90°的角不一定是钝角。
B．小芳家房子的面积是70平方千米。
C．3：30钟面上的时针和分针所成的角是直角。
二、判断题
6．（2021四上·红塔期末）用一副三角板能拼出135°角。（
）
7．（2021四上·营山期中）用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就成了90°。（ ）
8．（2021四上·龙川期中）周角比平角大，但比钝角小。（ ）
9．（2019四上·武城期末）角的两边越长，角的度数越大。（ ）
10．（2019四上·冠县期中）1周角=2平角=4直角。（ ）
三、填空题
11．（2020四上·平川期末）测量角的大小用 ，度量角的单位是 。
12．（2021四上·南充期末）把一个平角分成两个角，一个是45°，另一个是 度。
13．（2021四上·南郑期末）当时钟12时整，时针与分针形成的角是 角；6时整，时针与分针形成的角是 角。
14．（2020四上·源城期末）将一张圆形的纸对折两次，得到的角是 度。
15．（2020四上·安居期末） 点时，时针和分针构成平角，下午 点时，时针和分针构成直角。
16．（2021四上·德城期中）如图，用量角器量一个角时，量角器的 与角的顶点重合， 与角的一条边重合，这个角的度数是 。
四、作图题
17．用量角器分别画出下面各度数的角。
（1）130°
（2）65°
（3）165°
18．量出下面角的度数。
五、解答题
19．如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度？
20．（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角，如下图。
（1）
拼成的角是 °，是 角。
（2）
拼成的角是 °，是 角。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】选项A，75°=45°+30°，能用一副三角尺拼出来；
选项B，120°=30°+90°，能用一副三角尺拼出来；
选项C，110°不能用一副三角尺拼出来。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，利用一副三角尺可以画出：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是60°。
故答案为：B。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关。用放大镜看角，角的大小不变。
3．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∠1=∠2。
故答案为：C。
【分析】∠1＋中间的一个角=∠2＋中间的一个角，所以∠1=∠2。
4．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】∠2=180°-∠1=180°-35°=145° 。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，∠2=180°-∠1，据此解答。
5．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；面积单位的选择；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：选项A，大于90°的角不一定是钝角，即正确；
选项B，小芳家房子的面积是70平方米，即错误；
选项C，3：30钟表上的时针和分针所成的角的度数=30°×3-30°÷2=90°-15°=75°，即是锐角，所以错误。
故答案为：A。
【分析】选项A，大于90°小于180°的角是钝角；
选项B，面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际生活选出合适的计量单位；
选项C，钟表上的一圈是360°，钟表上的数字是12个数字，所以相邻的两个数字之间的夹角是30°，3时30分时，时针在3和4的正中间，分针在6上，所以时针和分针之间的角度=30°×3-30°÷2，计算再判断是是什么角。
6．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用一副三角板能拼出135°角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一副三角板上90°和45°的角就能拼出135°的角。
7．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，因此用放大镜看角，角的大小不变。
8．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：周角比平角大，也比钝角大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
9．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】角的大小与边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：2×180°=360°
4×90°=360°。
所以1周角=2平角=4直角。
故答案为：正确。
【分析】1周角=360°、1平角=180°、1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角。
11．【答案】量角器；1°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：测量角的大小用量角器，度量角的单位是1°。
故答案为：量角器；1°。
【分析】测量角度的方法是用量角器进行测量，量角器上的最小单位是1°，据此进行解答。
12．【答案】135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180-45=135（度）
故答案为：135。
【分析】平角是180度的角，用平角的度数减去45度即可求出另一个角的度数。
13．【答案】周；平
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：12×30°=360°，当时钟12时整，时针与分针形成的角是周角；
6×30°=180°，当时钟6时整，时针与分针形成的角是平角。
故答案为：周；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
14．【答案】90
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：360÷4=90（度）。
故答案为：90。
【分析】将一张圆形的纸对折两次，是把360度的角平均分成了4份，得到的角的度数=360度÷平均分的份数。
15．【答案】6；3
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×6=180°，6点时，时针和分针构成平角；
30°×3=90°，下午3点时，时针和分针构成直角。
故答案为：6；3。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整时，时针和分针之间角的度数=整大格数×30°。
16．【答案】中心点；0刻度线；70度
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图，用量角器量一个角时，量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这个角的度数是70度。
故答案为：中心点；0刻度线；70度。
【分析】用量角器测量角的大小时用量角器的中心点对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】角的画法：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
18．【答案】
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
19．【答案】解：∠1=180°-62°=118°
∠2=180°-54°=126°
∠3=62°+54°=116°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】如图可以看出，∠1与62度的角组是一个平角，由此可得∠1=180°-62°，同理求出∠2的度数；
再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可知，∠3=∠1+∠2，据此解答。
20．【答案】（1）75；锐
（2）120；钝
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：（1）拼成的角是30°+45°=75°，是锐角；
（2）拼成的角是90°+30°=120°，是钝角。
故答案为：（1）75；锐；（2）120；钝。
【分析】一副三角尺中的角有30°、45°、60°、90°，据此作答即可；
锐角是小于90°的角，钝角是大于90度的角，直角是等于90度的角。
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一、选择题
1．（2021四上·隆回期末）用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。
A．75° B．120° C．110°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】选项A，75°=45°+30°，能用一副三角尺拼出来；
选项B，120°=30°+90°，能用一副三角尺拼出来；
选项C，110°不能用一副三角尺拼出来。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，利用一副三角尺可以画出：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，据此解答。
2．（2021四上·红塔期末）用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．600° B．60° C．6°
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：用一个放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是60°。
故答案为：B。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关。用放大镜看角，角的大小不变。
3．（2021四上·武昌期中）下图中∠1和∠2两个角相比，（ ）
A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∠1=∠2。
故答案为：C。
【分析】∠1＋中间的一个角=∠2＋中间的一个角，所以∠1=∠2。
4．（2021四上·晋城期中）下图中，∠1=35°，∠2=（ ）
A．145° B．155° C．165°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】∠2=180°-∠1=180°-35°=145° 。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，∠2=180°-∠1，据此解答。
5．（2021四上·仙桃期中）下面说法正确的是（ ）。
A．大于90°的角不一定是钝角。
B．小芳家房子的面积是70平方千米。
C．3：30钟面上的时针和分针所成的角是直角。
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；面积单位的选择；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：选项A，大于90°的角不一定是钝角，即正确；
选项B，小芳家房子的面积是70平方米，即错误；
选项C，3：30钟表上的时针和分针所成的角的度数=30°×3-30°÷2=90°-15°=75°，即是锐角，所以错误。
故答案为：A。
【分析】选项A，大于90°小于180°的角是钝角；
选项B，面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际生活选出合适的计量单位；
选项C，钟表上的一圈是360°，钟表上的数字是12个数字，所以相邻的两个数字之间的夹角是30°，3时30分时，时针在3和4的正中间，分针在6上，所以时针和分针之间的角度=30°×3-30°÷2，计算再判断是是什么角。
二、判断题
6．（2021四上·红塔期末）用一副三角板能拼出135°角。（
）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用一副三角板能拼出135°角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一副三角板上90°和45°的角就能拼出135°的角。
7．（2021四上·营山期中）用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就成了90°。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：用一个放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角还是30°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小与角两边叉开的大小有关，因此用放大镜看角，角的大小不变。
8．（2021四上·龙川期中）周角比平角大，但比钝角小。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：周角比平角大，也比钝角大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
9．（2019四上·武城期末）角的两边越长，角的度数越大。（ ）
【答案】错误
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】角的大小与边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系，据此判断。
10．（2019四上·冠县期中）1周角=2平角=4直角。（ ）
【答案】正确
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：2×180°=360°
4×90°=360°。
所以1周角=2平角=4直角。
故答案为：正确。
【分析】1周角=360°、1平角=180°、1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角。
三、填空题
11．（2020四上·平川期末）测量角的大小用 ，度量角的单位是 。
【答案】量角器；1°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：测量角的大小用量角器，度量角的单位是1°。
故答案为：量角器；1°。
【分析】测量角度的方法是用量角器进行测量，量角器上的最小单位是1°，据此进行解答。
12．（2021四上·南充期末）把一个平角分成两个角，一个是45°，另一个是 度。
【答案】135
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180-45=135（度）
故答案为：135。
【分析】平角是180度的角，用平角的度数减去45度即可求出另一个角的度数。
13．（2021四上·南郑期末）当时钟12时整，时针与分针形成的角是 角；6时整，时针与分针形成的角是 角。
【答案】周；平
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：12×30°=360°，当时钟12时整，时针与分针形成的角是周角；
6×30°=180°，当时钟6时整，时针与分针形成的角是平角。
故答案为：周；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
14．（2020四上·源城期末）将一张圆形的纸对折两次，得到的角是 度。
【答案】90
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：360÷4=90（度）。
故答案为：90。
【分析】将一张圆形的纸对折两次，是把360度的角平均分成了4份，得到的角的度数=360度÷平均分的份数。
15．（2020四上·安居期末） 点时，时针和分针构成平角，下午 点时，时针和分针构成直角。
【答案】6；3
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×6=180°，6点时，时针和分针构成平角；
30°×3=90°，下午3点时，时针和分针构成直角。
故答案为：6；3。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整时，时针和分针之间角的度数=整大格数×30°。
16．（2021四上·德城期中）如图，用量角器量一个角时，量角器的 与角的顶点重合， 与角的一条边重合，这个角的度数是 。
【答案】中心点；0刻度线；70度
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图，用量角器量一个角时，量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这个角的度数是70度。
故答案为：中心点；0刻度线；70度。
【分析】用量角器测量角的大小时用量角器的中心点对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
四、作图题
17．用量角器分别画出下面各度数的角。
（1）130°
（2）65°
（3）165°
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】角的画法：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
18．量出下面角的度数。
【答案】
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。
五、解答题
19．如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度？
【答案】解：∠1=180°-62°=118°
∠2=180°-54°=126°
∠3=62°+54°=116°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】如图可以看出，∠1与62度的角组是一个平角，由此可得∠1=180°-62°，同理求出∠2的度数；
再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可知，∠3=∠1+∠2，据此解答。
20．（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角，如下图。
（1）
拼成的角是 °，是 角。
（2）
拼成的角是 °，是 角。
【答案】（1）75；锐
（2）120；钝
【知识点】角的度量（计算）；锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：（1）拼成的角是30°+45°=75°，是锐角；
（2）拼成的角是90°+30°=120°，是钝角。
故答案为：（1）75；锐；（2）120；钝。
【分析】一副三角尺中的角有30°、45°、60°、90°，据此作答即可；
锐角是小于90°的角，钝角是大于90度的角，直角是等于90度的角。
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