3.2 函数的基本性质 辅导教案（表格式）

个性化教学设计
学生姓名 年级 高一 学科 数学
课题 函数的基本性质
教学目标 理解函数的基本性质
重点难点 单调性与奇偶性
考点分析 基础题考察
教学流程
第一部分：单调性 考点一：函数单调性的判断 [必备知识1]：单调性的定义 设函数f(x)的定义域为I，区间D I，如果对于任意x1，x2∈D，且x1f(x2)． 设x1，x2∈[a，b]，如果>0，则f(x)在[a，b]上是单调递增函数，如果<0，则f(x)在[a，b]上是单调递减函数． [必备知识2]：确定单调性的方法 (1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间． (2)定义法：先求定义域，再取值—作差—变形—确定符号—下结论． (3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间． 【例1】下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．f(x)＝3－x　　　　　　　 B．f(x)＝x2－3x C．f(x)＝－ D．f(x)＝－|x| 【例2】判断函数g(x)＝在(1，＋∞)上的单调性． 考点二：求函数的单调区间 [必备知识2]：求函数的单调区间与确定单调性的方法一致 【例3】 求下列函数的单调区间． (1)f(x)＝3|x|；　(2)f(x)＝|x2＋2x－3|； (3)y＝－x2＋2|x|＋1. 【例4】求函数y＝的单调区间． 考点三：函数单调性的应用 [必备知识3]复合函数单调性的判断 利用函数单调性求最值的常用结论：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减，则函数y＝f(x)，x∈[a，c]在x＝b处有最大值f(b)；如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增，则函数y＝f(x)，x∈[a，c]在x＝b处有最小值f(b)． 【多角探明】函数单调性的应用，归纳起来常见的命题角度有： (1)求函数的值域或最值； (2)比较两个函数值或两个自变量的大小； (3)解函数不等式； (4)利用单调性求参数的取值范围或值.
角度一：求函数的值域或最值 【例5】函数f(x)＝的最大值为________． 角度二：比较函数值或自变量的大小 【例6】设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　) A．f(a)>f(2a) B．f(a2)1，且∈*． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 当是奇数时，，当是偶数时， 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）· ； （2） ； （3）． 【基础练习】 （一）指数 1、化简［］的结果为 （ ） A．5 B． C．－ D．－5 2、将化为分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 3、化简(a, b为正数)的结果是（ ） A． B．ab C． D．a2b 4、化简，结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5、=__________． 6、=__________． 7、=__________。 8、=__________。 9、 =__________。 10、已知求的值。 11、若，求的值。
课堂总结
效果评价 知识理解 （ ） 应用能力（ ）
课时确认 __________年_____月_____日 _______：_______ 计______课时
学生签字 教师签字
教案审核（盖章） 审核人（签章）