河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-28解答题（基础题）(人教版)（含答案））

河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
28解答题（基础题）
整数的认识（共1小题）
（2020 雄县）圈出下面每组数中与众不同的数，并说明你选择的理由．
（1）2 22 35 48 120 71．
理由：　 　．
（2）﹣0.5﹣1 0+62.7% π 4.0808……
理由：　 　．
整数的改写和近似数（共1小题）
（2021 高阳县）2021年新春伊始，新冠肺炎将藁城这个小城市推到风口浪尖。1月5日，冒着零下15度的严寒，我县医疗队21名队员首当其冲，奔赴该城。医疗队到过12个乡镇，30个村庄，完成187920人次核酸采集，5次进入集中隔离点进行核酸采集，完成1次增村镇环境采样，到藁城一中完成1次静脉采血任务，得到当地人民的极大尊重。于2月23日15时凯旋而归。
（1）文章划线的数读作 　 　，省略“万”后面的尾数约是 　 　。
（2）医疗队在藁城区疫情防控历经 　 　天。
负数的意义及其应用（共1小题）
（2020 安新县）在数轴上填数．
用字母表示数（共1小题）
（2021 高阳县）将边长为（a+b）的正方形剪成如右图所示的两个正方形和两个长方形，其中标②的面积可以用a2表示，标③的面积可以用ab表示，则（a+b）×（a+b）＝（a+b）2表示 　 　的面积。此时，你能发现（a+b）2与a2+2ab+b2的大小关系吗？说说你的想法。
正比例和反比例的意义（共1小题）
（2021 唐县）同学们探究“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，做了如下实验：左边在刻度4上放3个砝码并保持不变，右边刻度及放砝码数如图所示，此时两边保持平衡。
思考：右边分别在其余刻度上放几个砝码才能保证平衡呢？
请你把表格补充完整。
右刻度 1 2 3 4
所放砝码数 6 3
乘积
从表中你发现刻度数和所放砝码数成什么比例关系？为什么？
数与形结合的规律（共3小题）
（2020 雄县）二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数．例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是●，分别表示数字1、2、4，1+2+4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻．图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示．
（2021 定州市）照下面的样子摆一摆。
（1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数在下表中补充完整。你发现什么规律，用含有字母的式子表示出来。
图号 ① ② ③ ④ ⑤ …… n
三角形的个数（个） 1 2 3 4 5 …… n
小棒的根数（根） 3 5 11 ……
（2）根据式子计算摆第21幅图形需要 　 　根小棒。
（2022 阜平县）如图图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。
（1）找规律画出图形⑤。
（2）根据如图图形把表格补充完整。
图形 ① ② ③ ④ ⑤
面积/cm2 0.25 0.75 1.5 　 　 　 　
周长/cm 2 4 6 　 　 　 　
镜面对称（共1小题）
（2020 徐水区）每个人都照过镜子，镜子看似普通，却有着令人意想不到的“魔法”！很多人都有过这样的经历：站在两面足够大且平行的镜子间，我们会看到无数个自己。当你站在两面互相垂直的镜子前，会有几个自己呢？答案是：算上镜子外的你，一共有4个“你”。
如果你试过把两面镜子摆成一定角度去照，就会发现镜子里有一圈自己的影像出现。那么，两镜子的夹角与成像个数有着怎样的关系呢？我们知道，一圈是360°，所以，如果把360°分成9等份，即当镜子夹角为40°的时候，
除了镜子外的你，还会有8个“你”在镜子里。也就是说：圆周360°÷两面镜子的夹角＝成像个数+实物本身。
明明用一块橡皮做镜子实验，他从镜子里共看到了11个橡皮的影像，算一算明明做实验时两镜子的夹角。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）把a米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的，每段长米．如果锯断钢筋1次需要2分钟，那么把这根钢筋锯成6段共需　 　分钟．
正、负数大小的比较（共1小题）
（2022 望都县）
参考答案与试题解析
整数的认识（共1小题）
（2020 雄县）圈出下面每组数中与众不同的数，并说明你选择的理由．
（1）2 22 35 48 120 71．
理由：　2既是偶数，也是质数　．
（2）﹣0.5﹣1 0+62.7% π 4.0808……
理由：　4.0808…是循环小数　．
【解答】解：（1）答案不唯一
在2，22，35，48，120，71中，与众不同的数是2．
理由是：2既是偶数，也是质数．
（2）在﹣0.5、﹣1、0、+62.7%、π、4.0808……中，与众不同的是4.0808…
理由是：4.0808…是循环小数．
故答案为：2既是偶数，也是质数；4.0808…是循环小数．
整数的改写和近似数（共1小题）
（2021 高阳县）2021年新春伊始，新冠肺炎将藁城这个小城市推到风口浪尖。1月5日，冒着零下15度的严寒，我县医疗队21名队员首当其冲，奔赴该城。医疗队到过12个乡镇，30个村庄，完成187920人次核酸采集，5次进入集中隔离点进行核酸采集，完成1次增村镇环境采样，到藁城一中完成1次静脉采血任务，得到当地人民的极大尊重。于2月23日15时凯旋而归。
（1）文章划线的数读作 　十八万七千九百二十　，省略“万”后面的尾数约是 　19万　。
（2）医疗队在藁城区疫情防控历经 　50　天。
【解答】解：（1）187920 读作：十八万七千九百二十 187920≈19万。
（2）2月23日﹣1月5日＝50（天）
答：医疗队在藁城区疫情防控历经50天。
故答案为：
（1）十八万七千九百二十、19万。
（2）50。
负数的意义及其应用（共1小题）
（2020 安新县）在数轴上填数．
【解答】解：如下图：
故答案为：﹣1，1，4．
用字母表示数（共1小题）
（2021 高阳县）将边长为（a+b）的正方形剪成如右图所示的两个正方形和两个长方形，其中标②的面积可以用a2表示，标③的面积可以用ab表示，则（a+b）×（a+b）＝（a+b）2表示 　边长为（a+b）的正方形　的面积。此时，你能发现（a+b）2与a2+2ab+b2的大小关系吗？说说你的想法。
【解答】解：因为①的面积＝ab
②的面积＝a
③的面积＝ab
④的面积＝b
又因为①的面积+②的面积+③的面积+④的面积＝大正方形的面积
所以a2+2ab+b2＝（a+b）2
故答案为：边长为（a+b）的正方形；相等；①的面积+②的面积+③的面积+④的面积＝大正方形的面积。
正比例和反比例的意义（共1小题）
（2021 唐县）同学们探究“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，做了如下实验：左边在刻度4上放3个砝码并保持不变，右边刻度及放砝码数如图所示，此时两边保持平衡。
思考：右边分别在其余刻度上放几个砝码才能保证平衡呢？
请你把表格补充完整。
右刻度 1 2 3 4
所放砝码数 6 3
乘积
从表中你发现刻度数和所放砝码数成什么比例关系？为什么？
【解答】解：天平左边：3×4＝12
这样右边的砝码数和刻度数的乘积是12时天平平衡；
表格如下：
右刻度 1 2 3 4
所放砝码数 12 6 4 3
乘积 12 12 12 12
答：反比例。因为刻度数和所放法码数的乘积一定，都是12，积一定，所以两个因数成反比例。
数与形结合的规律（共3小题）
（2020 雄县）二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数．例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是●，分别表示数字1、2、4，1+2+4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻．图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示．
【解答】解：．
（2021 定州市）照下面的样子摆一摆。
（1）把每幅图中三角形的个数和用小棒的根数在下表中补充完整。你发现什么规律，用含有字母的式子表示出来。
图号 ① ② ③ ④ ⑤ …… n
三角形的个数（个） 1 2 3 4 5 …… n
小棒的根数（根） 3 5 11 ……
（2）根据式子计算摆第21幅图形需要 　43　根小棒。
【解答】解：（1）表格填补如下：
图号 ① ② ③ ④ ⑤ …… n
三角形的个数（个） 1 2 3 4 5 …… n
小棒的根数（根） 3 5 7 9 11 …… 2n+1
（2）当n＝21时，
2n+1
＝21×2+1
＝42+1
＝43（根）
答：摆第21幅图形需要43根小棒。
故答案为：43。
（2022 阜平县）如图图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。
（1）找规律画出图形⑤。
（2）根据如图图形把表格补充完整。
图形 ① ② ③ ④ ⑤
面积/cm2 0.25 0.75 1.5 　2.5　 　3.75　
周长/cm 2 4 6 　8　 　10　
【解答】解：（1）如图：
（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；
图②的个数：1+2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；
图③的个数：1+2+3＝6，面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；
图 n 的个数：1+2+3+…+n＝，面积：×0.25（平方厘米）；
图④的个数：＝10，解：面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；
图⑤的个数：＝15，面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；
周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2cm；
图②的周长：4×1＝4cm；
图③的周长：4×1.5＝6cm；
图 n 的周长：4×n×0.5＝2ncm
图④的周长：4×2＝8cm；
图⑤的周长：5×2＝10cm；
如表：
图形 ① ② ③ ④ ⑤
面积/cm2 0.25 0.75 1.5 2.5 3.75
周长/cm 2 4 6 8 10
故答案为：2.5，3.75，8，10。
镜面对称（共1小题）
（2020 徐水区）每个人都照过镜子，镜子看似普通，却有着令人意想不到的“魔法”！很多人都有过这样的经历：站在两面足够大且平行的镜子间，我们会看到无数个自己。当你站在两面互相垂直的镜子前，会有几个自己呢？答案是：算上镜子外的你，一共有4个“你”。
如果你试过把两面镜子摆成一定角度去照，就会发现镜子里有一圈自己的影像出现。那么，两镜子的夹角与成像个数有着怎样的关系呢？我们知道，一圈是360°，所以，如果把360°分成9等份，即当镜子夹角为40°的时候，
除了镜子外的你，还会有8个“你”在镜子里。也就是说：圆周360°÷两面镜子的夹角＝成像个数+实物本身。
明明用一块橡皮做镜子实验，他从镜子里共看到了11个橡皮的影像，算一算明明做实验时两镜子的夹角。
【解答】解：360°÷（11+1）
＝360°÷12
＝30°
答：明明做实验时两镜子的夹角是30°。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）把a米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的，每段长米．如果锯断钢筋1次需要2分钟，那么把这根钢筋锯成6段共需　10　分钟．
【解答】解：每段占全长的：1÷6＝
每段长为：a×＝（米）
这根钢筋锯成6段共需：（6﹣1）×2＝10（分钟）
答：每段占全长的，每段长米．如果锯断钢筋1次需要2分钟，那么把这根钢筋锯成6段共需 10分钟．
故答案为：，，10．
正、负数大小的比较（共1小题）
（2022 望都县）
【解答】解：如图：