河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11填空题（基础提升）(人教版)（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-11填空题（基础提升）(人教版)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 190.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-09 19:48:53 | ||
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文档简介
河北省保定市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
11填空题（基础提升）
求比值和化简比（共1小题）
（2021 唐县）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 。
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2021 唐县）若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝ ： ；若y＝60，则x＝ 。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
（2022 安新县）若x＝y（x，y均不为0），则x：y＝ ，x和y成 比例。
（2022 定州市）根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成 比例的量，x代表的是 。
m 2.4 3.6 4.8 ……
n 30 20 X ……
（2022 保定）如果x＝y，则x与y成 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 比例关系。
数与形结合的规律（共1小题）
（2022 保定）按图的规律，第n个图形需要 颗棋子。
百分数的实际应用（共4小题）
（2022 望都县）王大伯家今年小麦亩产量是550kg，比去年增加一成，去年王大伯家小麦亩产量是 。
（2022 阜平县）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 %。
（2022 阜平县）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 %。
（2021 唐县）一台电脑打九折后的价格是2700元，这台电脑的原价是 元。
圆的认识与圆周率（共1小题）
（2022 安新县）南北朝时 将圆周率精确到小数点后七位，它是 与 的比值。
圆柱的特征（共1小题）
（2022 望都县）一个圆柱体有 条高，一个圆锥体有 条高。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 竞秀区）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小立方体。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2021 定州市）
公顷＝ 平方米 1.5时＝ 时 分
1250毫升＝ 升 875千克＝ 吨（填分数）
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 满城区）一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是 厘米。
三角形的周长和面积（共1小题）
（2021 定州市）一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是 米。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2022 竞秀区）把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加 平方厘米。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2022 竞秀区）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是 ，它的体积是 立方厘米。
（2022 望都县）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图），圆柱体的体积 近似长方体的体积，圆柱体的表面积 近似长方体的表面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2022 清苑区）圆柱侧面展开后得到一个 ，这个长方形的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个 的面积。
（2022 保定）如图，把一个底面周长18.84cm，高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 cm3。
（2021 定州市）把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 安新县）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米．
（2022 定州市）圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是 。
方向（共1小题）
（2022 望都县）公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西 方向。
比例尺（共1小题）
（2022 保定）如图所示为一张地图的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺，结果是 。若在此地图上量得A地到B地的距离是2.5厘米，则两地的实际距离是 千米。
比例尺应用题（共2小题）
（2022 唐县）把线段比例尺改写成数字比例尺是 。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是 千米。
（2021 满城区）在1：500的图纸上，量得一幢教学楼的长是20厘米，宽2厘米，这幢教学楼的实际占地面积是 m2。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）某一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种 棵杜鹃花。
鸡兔同笼（共1小题）
（2022 安新县）六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
参考答案与试题解析
求比值和化简比（共1小题）
（2021 唐县）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ﹣1 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 8：21 。
【解答】解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1；点B与点C表示的数的最简整数比是：
：1
＝（×12）：（1×12）
＝8：21
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。
故答案为：﹣1；8：21。
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2021 唐县）若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝ 5 ： 6 ；若y＝60，则x＝ 50 。
【解答】解：若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝5：6；
当y＝60，
6x＝5×60
x＝300÷6
x＝50
故答案为：5，6，50。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
（2022 安新县）若x＝y（x，y均不为0），则x：y＝ 3：2 ，x和y成 正 比例。
【解答】解：由x＝y，得：
x：y＝：
：
＝3：2
＝
x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：3：2，正。
（2022 定州市）根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成 反 比例的量，x代表的是 15 。
m 2.4 3.6 4.8 ……
n 30 20 X ……
【解答】解：2.4×30＝3.6×20＝72
m和n的乘积一定，所以m和n成反比例关系。
2.4×30÷4.8＝15
故答案为：反，15。
（2022 保定）如果x＝y，则x与y成 正 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 反 比例关系。
【解答】解：如果x＝y，则＝，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。
如果：x＝y，则xy＝，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
故答案为：正，反。
数与形结合的规律（共1小题）
（2022 保定）按图的规律，第n个图形需要 （4n+1） 颗棋子。
【解答】解：第一个图需棋子4+1＝5（颗）；
第二个图需棋子4×2+1＝9（颗）；
第三个图需棋子4×3+1＝13（颗）；
第n个图需棋子（4n+1）颗。
故答案为：（ 4n+1）。
百分数的实际应用（共4小题）
（2022 望都县）王大伯家今年小麦亩产量是550kg，比去年增加一成，去年王大伯家小麦亩产量是 500千克 。
【解答】解：550÷（1+10%）
＝550÷110%
＝500（千克）
答：去年收了500千克小麦。
故答案为：500千克。
（2022 阜平县）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 10 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 28 %。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%
故答案为：10；28。
（2022 阜平县）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 75 %。
【解答】解：由轴对称图形的定义可知：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
（4﹣1）÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
故答案为：75。
（2021 唐县）一台电脑打九折后的价格是2700元，这台电脑的原价是 3000 元。
【解答】解：九折＝90%
2700÷90%＝3000（元）
答：这台电脑的原价是3000元。
故答案为：3000。
圆的认识与圆周率（共1小题）
（2022 安新县）南北朝时 祖冲之 将圆周率精确到小数点后七位，它是 圆的周长 与 直径 的比值。
【解答】解：南北朝时祖冲之将圆周率精确到小数点后七位，它是圆的周长与直径的比值。
故答案为：祖冲之，圆的周长，直径。
圆柱的特征（共1小题）
（2022 望都县）一个圆柱体有 无数 条高，一个圆锥体有 一 条高。
【解答】解：一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体有一条高。
故答案为：无数，一。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 竞秀区）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小立方体。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体（下图）。（图的画法不唯一）
故答案为：5。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2021 定州市）
公顷＝ 7500 平方米 1.5时＝ 1 时 30 分
1250毫升＝ 1.25 升 875千克＝ 吨（填分数）
【解答】解：
公顷＝7500平方米 1.5时＝1时30分
1250毫升＝1.25升 875千克＝吨（填分数）
故答案为：7500；1，30；1.25；。
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 满城区）一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是 62.8 厘米。
【解答】解：3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：秒针的尖端所走的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
三角形的周长和面积（共1小题）
（2021 定州市）一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是 米。
【解答】解：++
＝+
＝+
＝（米）
答：它的周长是米。
故答案为：。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2022 竞秀区）把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加 84 平方厘米。
【解答】解：7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
答：表面积最少增加84平方厘米
故答案为：84。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2022 竞秀区）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是 圆柱 ，它的体积是 6.28 立方厘米。
【解答】解：3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是6.28立方厘米。
故答案为：圆柱，6.28。
（2022 望都县）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图），圆柱体的体积 等于 近似长方体的体积，圆柱体的表面积 小于 近似长方体的表面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。
【解答】解：根据分析可知：把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，圆柱体的体积等于近似长方体的体积，圆柱体的表面积小于近似长方体的表面积。
故答案为：等于；小于。
（2022 清苑区）圆柱侧面展开后得到一个 长方形 ，这个长方形的长等于圆柱底面的 周长 ，宽等于圆柱的 高 。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个 长方形 的面积。
【解答】解：圆柱侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个长方形的面积。
故答案为：长方形，周长，高，长方形。
（2022 保定）如图，把一个底面周长18.84cm，高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 30 cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 47.1 cm3。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3×5×2＝30（平方厘米）
3.14×32×5×
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
答：表面积比原来增加30cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是47.1cm3。
故答案为：30，47.1。
（2021 定州市）把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 37.68 立方厘米。
【解答】解：（4÷2） ×3.14×3
＝4×3.14×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 安新县）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 56.52 立方厘米．
【解答】解：圆柱的体积：3.14×（）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56，56.52．
（2022 定州市）圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是 1：9 。
【解答】解：圆柱的体积：1×12π＝1π
圆锥的体积：π＝
＝1：9
答：圆锥体积和圆柱体积的比是1：9。
故答案为：1：9。
方向（共1小题）
（2022 望都县）公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西 60° 方向。
【解答】解：如图：
90°﹣30°＝60°
所以公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西60°方向。
故答案为：60°。
比例尺（共1小题）
（2022 保定）如图所示为一张地图的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺，结果是 1：300000 。若在此地图上量得A地到B地的距离是2.5厘米，则两地的实际距离是 75 千米。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：3000000厘米＝1：3000000
2.5÷＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
答：化成数值比例尺，结果是1：300000；地的实际距离是75千米。
故答案为：1：3000000，75。
比例尺应用题（共2小题）
（2022 唐县）把线段比例尺改写成数字比例尺是 1：6000000 。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是 300 千米。
【解答】解：60千米＝6000000厘米
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：改写成数字比例尺是1：6000000。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是300千米。
故答案为：1：6000000；300。
（2021 满城区）在1：500的图纸上，量得一幢教学楼的长是20厘米，宽2厘米，这幢教学楼的实际占地面积是 1000 m2。
【解答】解：20÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
2÷＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
100×10＝1000（平方米）
答：这幢教学楼的实际占地面积是1000m2。
故答案为：1000。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）某一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种 157 棵杜鹃花。
【解答】解：3.14×25÷0.5
＝78.5÷0.5
＝157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
故答案为：157。
鸡兔同笼（共1小题）
（2022 安新县）六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 8 顶，小帐篷有 2 顶。
【解答】解：设10顶帐篷都是大帐篷。
小帐篷顶数：
（10×5﹣46）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷顶数：
10﹣2＝8（顶）
所以大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
11填空题（基础提升）
求比值和化简比（共1小题）
（2021 唐县）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 。
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2021 唐县）若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝ ： ；若y＝60，则x＝ 。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
（2022 安新县）若x＝y（x，y均不为0），则x：y＝ ，x和y成 比例。
（2022 定州市）根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成 比例的量，x代表的是 。
m 2.4 3.6 4.8 ……
n 30 20 X ……
（2022 保定）如果x＝y，则x与y成 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 比例关系。
数与形结合的规律（共1小题）
（2022 保定）按图的规律，第n个图形需要 颗棋子。
百分数的实际应用（共4小题）
（2022 望都县）王大伯家今年小麦亩产量是550kg，比去年增加一成，去年王大伯家小麦亩产量是 。
（2022 阜平县）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 %。
（2022 阜平县）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 %。
（2021 唐县）一台电脑打九折后的价格是2700元，这台电脑的原价是 元。
圆的认识与圆周率（共1小题）
（2022 安新县）南北朝时 将圆周率精确到小数点后七位，它是 与 的比值。
圆柱的特征（共1小题）
（2022 望都县）一个圆柱体有 条高，一个圆锥体有 条高。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 竞秀区）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小立方体。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2021 定州市）
公顷＝ 平方米 1.5时＝ 时 分
1250毫升＝ 升 875千克＝ 吨（填分数）
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 满城区）一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是 厘米。
三角形的周长和面积（共1小题）
（2021 定州市）一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是 米。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2022 竞秀区）把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加 平方厘米。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2022 竞秀区）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是 ，它的体积是 立方厘米。
（2022 望都县）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图），圆柱体的体积 近似长方体的体积，圆柱体的表面积 近似长方体的表面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2022 清苑区）圆柱侧面展开后得到一个 ，这个长方形的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个 的面积。
（2022 保定）如图，把一个底面周长18.84cm，高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 cm3。
（2021 定州市）把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 安新县）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米．
（2022 定州市）圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是 。
方向（共1小题）
（2022 望都县）公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西 方向。
比例尺（共1小题）
（2022 保定）如图所示为一张地图的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺，结果是 。若在此地图上量得A地到B地的距离是2.5厘米，则两地的实际距离是 千米。
比例尺应用题（共2小题）
（2022 唐县）把线段比例尺改写成数字比例尺是 。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是 千米。
（2021 满城区）在1：500的图纸上，量得一幢教学楼的长是20厘米，宽2厘米，这幢教学楼的实际占地面积是 m2。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）某一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种 棵杜鹃花。
鸡兔同笼（共1小题）
（2022 安新县）六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
参考答案与试题解析
求比值和化简比（共1小题）
（2021 唐县）观察如图直线上的点，点A表示的数是 ﹣1 ，点B与点C表示的数的最简整数比是 8：21 。
【解答】解：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1；点B与点C表示的数的最简整数比是：
：1
＝（×12）：（1×12）
＝8：21
答：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。
故答案为：﹣1；8：21。
比例的意义和基本性质（共1小题）
（2021 唐县）若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝ 5 ： 6 ；若y＝60，则x＝ 50 。
【解答】解：若6x＝5y（x、y≠0），则x：y＝5：6；
当y＝60，
6x＝5×60
x＝300÷6
x＝50
故答案为：5，6，50。
辨识成正比例的量与成反比例的量（共3小题）
（2022 安新县）若x＝y（x，y均不为0），则x：y＝ 3：2 ，x和y成 正 比例。
【解答】解：由x＝y，得：
x：y＝：
：
＝3：2
＝
x与y的比值一定，x和y成正比例。
故答案为：3：2，正。
（2022 定州市）根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成 反 比例的量，x代表的是 15 。
m 2.4 3.6 4.8 ……
n 30 20 X ……
【解答】解：2.4×30＝3.6×20＝72
m和n的乘积一定，所以m和n成反比例关系。
2.4×30÷4.8＝15
故答案为：反，15。
（2022 保定）如果x＝y，则x与y成 正 比例关系；如果：x＝y，则x与y成 反 比例关系。
【解答】解：如果x＝y，则＝，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。
如果：x＝y，则xy＝，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。
故答案为：正，反。
数与形结合的规律（共1小题）
（2022 保定）按图的规律，第n个图形需要 （4n+1） 颗棋子。
【解答】解：第一个图需棋子4+1＝5（颗）；
第二个图需棋子4×2+1＝9（颗）；
第三个图需棋子4×3+1＝13（颗）；
第n个图需棋子（4n+1）颗。
故答案为：（ 4n+1）。
百分数的实际应用（共4小题）
（2022 望都县）王大伯家今年小麦亩产量是550kg，比去年增加一成，去年王大伯家小麦亩产量是 500千克 。
【解答】解：550÷（1+10%）
＝550÷110%
＝500（千克）
答：去年收了500千克小麦。
故答案为：500千克。
（2022 阜平县）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 10 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 28 %。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%
故答案为：10；28。
（2022 阜平县）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 75 %。
【解答】解：由轴对称图形的定义可知：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
（4﹣1）÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
故答案为：75。
（2021 唐县）一台电脑打九折后的价格是2700元，这台电脑的原价是 3000 元。
【解答】解：九折＝90%
2700÷90%＝3000（元）
答：这台电脑的原价是3000元。
故答案为：3000。
圆的认识与圆周率（共1小题）
（2022 安新县）南北朝时 祖冲之 将圆周率精确到小数点后七位，它是 圆的周长 与 直径 的比值。
【解答】解：南北朝时祖冲之将圆周率精确到小数点后七位，它是圆的周长与直径的比值。
故答案为：祖冲之，圆的周长，直径。
圆柱的特征（共1小题）
（2022 望都县）一个圆柱体有 无数 条高，一个圆锥体有 一 条高。
【解答】解：一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体有一条高。
故答案为：无数，一。
从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
（2022 竞秀区）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 5 个小立方体。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体（下图）。（图的画法不唯一）
故答案为：5。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2021 定州市）
公顷＝ 7500 平方米 1.5时＝ 1 时 30 分
1250毫升＝ 1.25 升 875千克＝ 吨（填分数）
【解答】解：
公顷＝7500平方米 1.5时＝1时30分
1250毫升＝1.25升 875千克＝吨（填分数）
故答案为：7500；1，30；1.25；。
圆、圆环的周长（共1小题）
（2021 满城区）一个挂钟的秒针长10厘米，它走了1分钟，秒针的尖端所走的路程是 62.8 厘米。
【解答】解：3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：秒针的尖端所走的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
三角形的周长和面积（共1小题）
（2021 定州市）一个等腰三角形，一条边长米，另一条边长米，它的周长是 米。
【解答】解：++
＝+
＝+
＝（米）
答：它的周长是米。
故答案为：。
长方体和正方体的表面积（共1小题）
（2022 竞秀区）把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加 84 平方厘米。
【解答】解：7×6×2
＝42×2
＝84（平方厘米）
答：表面积最少增加84平方厘米
故答案为：84。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共5小题）
（2022 竞秀区）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是 圆柱 ，它的体积是 6.28 立方厘米。
【解答】解：3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
答：以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，它的体积是6.28立方厘米。
故答案为：圆柱，6.28。
（2022 望都县）把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图），圆柱体的体积 等于 近似长方体的体积，圆柱体的表面积 小于 近似长方体的表面积。（填“大于”“小于”或“等于”）。
【解答】解：根据分析可知：把一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，圆柱体的体积等于近似长方体的体积，圆柱体的表面积小于近似长方体的表面积。
故答案为：等于；小于。
（2022 清苑区）圆柱侧面展开后得到一个 长方形 ，这个长方形的长等于圆柱底面的 周长 ，宽等于圆柱的 高 。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个 长方形 的面积。
【解答】解：圆柱侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个长方形的面积。
故答案为：长方形，周长，高，长方形。
（2022 保定）如图，把一个底面周长18.84cm，高5cm的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 30 cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是 47.1 cm3。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3×5×2＝30（平方厘米）
3.14×32×5×
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
答：表面积比原来增加30cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥体积是47.1cm3。
故答案为：30，47.1。
（2021 定州市）把一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是 37.68 立方厘米。
【解答】解：（4÷2） ×3.14×3
＝4×3.14×3
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
圆锥的体积（共2小题）
（2022 安新县）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 56.52 立方厘米．
【解答】解：圆柱的体积：3.14×（）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56，56.52．
（2022 定州市）圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是 1：9 。
【解答】解：圆柱的体积：1×12π＝1π
圆锥的体积：π＝
＝1：9
答：圆锥体积和圆柱体积的比是1：9。
故答案为：1：9。
方向（共1小题）
（2022 望都县）公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西 60° 方向。
【解答】解：如图：
90°﹣30°＝60°
所以公园在学校东偏北30°方向，则学校在公园南偏西60°方向。
故答案为：60°。
比例尺（共1小题）
（2022 保定）如图所示为一张地图的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺，结果是 1：300000 。若在此地图上量得A地到B地的距离是2.5厘米，则两地的实际距离是 75 千米。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：3000000厘米＝1：3000000
2.5÷＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
答：化成数值比例尺，结果是1：300000；地的实际距离是75千米。
故答案为：1：3000000，75。
比例尺应用题（共2小题）
（2022 唐县）把线段比例尺改写成数字比例尺是 1：6000000 。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是 300 千米。
【解答】解：60千米＝6000000厘米
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：改写成数字比例尺是1：6000000。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，两地的实际距离是300千米。
故答案为：1：6000000；300。
（2021 满城区）在1：500的图纸上，量得一幢教学楼的长是20厘米，宽2厘米，这幢教学楼的实际占地面积是 1000 m2。
【解答】解：20÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
2÷＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
100×10＝1000（平方米）
答：这幢教学楼的实际占地面积是1000m2。
故答案为：1000。
植树问题（共1小题）
（2021 唐县）某一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种 157 棵杜鹃花。
【解答】解：3.14×25÷0.5
＝78.5÷0.5
＝157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
故答案为：157。
鸡兔同笼（共1小题）
（2022 安新县）六（1）班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有 8 顶，小帐篷有 2 顶。
【解答】解：设10顶帐篷都是大帐篷。
小帐篷顶数：
（10×5﹣46）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（顶）
大帐篷顶数：
10﹣2＝8（顶）
所以大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
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