人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习（word、含简单答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
一、单选题
1．如图，在中，过点作于点，则下列说法正确的是（ ）
A．是的高 B．是的高
C．只是的高 D．是图中三个三角形的高
2．如图，已知是的中线，是的中线，，则（ ）
A．4 B．2 C．6 D．5
3．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
4．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为8．则△AEF的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图、在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（ ）
A．3cm B．6cm C．12cm D．无法确定
7．如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△ABC=8cm2，则S△DEF=_____________．
10．如图，BD是△ABC的中线，若△ABC的面积是20，则△BCD的面积是_____．
11．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．
12．如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知△ABC的面积是12cm2，BC：AB＝19：17，则△AED面积是 _____．
13．如图，AD是BC边上的中线，AB＝5 cm，AD＝4 cm，△ABD的周长是12 cm，则BC的长是____cm．
14．如图，三角形ABC的面积为1，，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．
15．已知是的一条中线，与的周长分别为21，12，则的长是______________．
16．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于6，则△ABC的面积等于____．
三、解答题
17．在中，，边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．
18．如图，AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？
19．如图， △ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，AB＝4，CD＝2
（1）请画出AE，CD；
（2）求△ABC的面积；
（3）若AE＝3，求BC的长．
20．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．
（1）当BC＝6cm时，求AD的长；
（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．
试卷第2页，共5页
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．1cm2
10．10
11．1cm2
12．
13．6
14．
15．9
16．12
17．12
18．14平方厘米
19．（2）4；（3）
20．（1）5cm；（2）不能
答案第1页，共2页