人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步练习（word版 含答案）

人教版八年级上册数学11.3.1 多边形同步练习
一、单选题
1．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　）
A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
2．从八边形一个顶点出发可以引（ ）条对角线.
A．4 B．5 C．8 D．20
3．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（ ) 条
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5．过五边形的一个顶点的对角线共有（ ）条
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
7．过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
8．从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为(　　)
A．12 B．13
C．14 D．15
二、填空题
9．一个八边形总共有________条对角线．
10．从十边形的一个顶点出发可以画出______条对角线，这些对角线将十边形分割成_______个三角形．
11．过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，过边形一个顶点的对角线条数是边数的，则______________________.
12．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是___________边形；
13．十边形从一个顶点出发，能引出_____条对角线，一共有_______条对角线．
14．已知过一个多边形的某一顶点共可作2016条对角线，则这个多边形的边数是________
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
16．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则m-n=________．
三、解答题
17．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
18．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长．
19．（1）问题：
①从四边形的一个顶点出发可以画______条对角线，四边形共有______条对角线；
②从五边形的一个顶点出发可以画______条对角线，五边形共有______条对角线；
③从六边形的一个顶点出发可以画______条对角线，六形共有______条对角线.
（2）猜想：
①从100边形的一个顶点出发可以画______条对角线，100边形共有______条对角线；
②从n边形的一个顶点出发可以画______条对角线，n边形共有______条对角线.
（3）应用：
有32支足球队进行单循环赛，一共需要赛几场？
20．连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．
（1）
对角线条数分别为　 　、　 　、　 　、　 　．
（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．
（3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．D
9．
10． 7 8
11．13
12．十一
13． 7 35
14．2019
15．5，6，7．
16．8．
17．5,6,7,8,9,10,11
18．这个多边形的边长为 8．
19．（1）①1；2；②2；5；③3；9（2）①97；4850；②；；（3）496场
20．（1）2；5；9；；（2）n边形可以有20条对角线，此时边数n为八；（3）这个多边形有54条对角线
答案第1页，共2页
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