人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习（word、含简单答案）

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知的周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，ABDC，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点D，若BD＝5，则CD的长可能是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
5．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（ ）
A．点Q B．点N C．点R D．点M
6．如图，在中，，以点C为圆心，任意长度为半径画弧，交AC的延长线和BC于点D、E，分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧交于点F，连接CF，若，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
7．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的三条角平分线交于点，边、、的长分别是40、30、20，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点已知，的周长为，则的面积为______．
10．如图，中，和的平分线交于点，于，，，，，则的长是________．
11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝10，AD＝3，则△BCD的面积为______．
12．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm．
13．如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线，过点C作于点D．交于点E，若，则的度数为_______________．
14．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是 _____．
15．如图，的内角的平分线BP与外角的平分线CP交于点P，连接AP，若，则______．
16．如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________．
三、解答题
17．如图，中，，BM平分，并与AC边交于点M．
(1)作AN平分，并与BM交于点N（尺规作图，保留做图痕迹，不写作法）．
(2)的度数为______度．
18．如图所示，在△ABD中，∠BAD＝40°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝，∠ABD的角平分线与AC交于点E，连接DE．
(1)求证：点E到DA、DC的距离相等；
(2)求∠BED的度数．
19．已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：PD＝PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上吗？说明理由．
20．如图，在中，分别平分，交于点．
(1)求证：；
(2)过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积．
试卷第1页，共6页
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．A
8．B
9．
10．9
11．15
12．3.5
13．65°
14．
15．
16．①②③④
17． (2)45
18． (2)20°
19． (2)在
20． (2)84
答案第1页，共2页
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