人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习（word、含简单答案）

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3cm，则线段PB的长为（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
2．如图， 的内部作射线 ， 过点 分别作 于点 于点 ， 连接 ， 若 ， 则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为（ ）
A．8 B．11 C．16 D．17
4．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边高线的交点 B．三条中线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点
5．如图，四边形，，边的中垂线分别交，于点，，且若，，则的长为( )
A． B． C． D．
6．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=8cm，则△EBC的周长为( )
A．9cm B．13cm C．18cm D．21cm
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若AD=3，△ACE的周长为13，则△ABC的周长为（　　　）
A．18 B．19 C．26 D．29
8．如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③
二、填空题
9．如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=______．
10．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM＝4cm，BC＝5cm，AM＝6cm，则△MBC的周长＝_____cm．
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝_____°．
12．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为________ cm；
13．如图, 在 中, 边的垂直平分线分别交于点, 边的垂直平 分线分别交于点, 若, 则的周长为________
14．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若的周长为12，的周长为20，则AE的长为______．
15．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．若△CMN的周长为16cm，则AB的长为______．
16．如图，已知点P是∠AOB内一点，点P关于直线OA的对称点是点M，点P关于直线OB的对称点是点N，连接线段MN分别交OA、OB于点E、F，连接线段PE、PF．如果△PEF的周长是10cm，那么线段MN的长度是_____________cm．
三、解答题
17．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．
19．如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点．
(1)求证：；
(2)若，，则______．
20．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)求证：；
(2)测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想；
(3)在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积．
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．9
10．15
11．85
12．19
13．10
14．4
15．16cm
16．10
17．(1)FC=AD
(2)
19．(2)1cm
20．(2)OB=OD、
(3)12
答案第1页，共2页