人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形同步练习（word、含部分答案）

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形同步练习
一、单选题
1．一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．30 B．24 C．18 D．24或30
2．等腰的底边，且，则的长为（ ）
A．8cm或4cm B．4cm C．6cm D．8cm或6cm
3．如图，直线垂直平分线段，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．习题课上， 张老师和同学们一起探究一个问题∶ “如图， 在 中， 分别 是 上的点， 与 相交于点 ， 添加下列哪个条件能判定 是等腰三角形？"请你判断正确的条件应为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，AF是∠BAC的角平分线，DE是边AB上的中垂线．连接BE、EF，若，，则∠BEF的度数是（ ）
A．30° B．20° C．22.5° D．15°
6．若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ）
A．12 B．16 C．12或15 D．15
7．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
8．如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线DM、EN分别交BC于点M、N，若∠BAC＝79°，则∠MAN的度数为（　　）
A．20° B．21° C．22° D．23°
二、填空题
9．若等腰三角形的两边长分别是5cm和9cm，则这个三角形的周长是______．
10．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D．若AD=AC，∠B=25°，则∠BAC=_____________．
11．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是________________．
12．已知，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长为_____．
13．如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足.则∠DEF=_____ .
14．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，连接，则________．
15．如图，中，，垂直平分，分别交于点D、E，若，则的度数为___________．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC BD．正确的是_____（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17．如图，△ABC中，CA＝CB，D是AB的中点，∠B＝50°，求∠ACD的度数．
18．如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)求证：．
19．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，CD⊥AB，CD交BE于点F．
(1)试说明：△BDF≌△CDA；
(2)若DF＝DG，则：
①BE平分∠ABC吗？请说明理由；
②线段BF与CE有何数量关系，请说明理由．
20．如图, 点 是 边 上一点, , 过 点 作 , 且 , 连接 交 于点 , 连接 ．
(1)试说明: 平分 ;
(2)若 , 求 的度数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．C
8．C
9．19cm或23cm
10．105°
11．或
12．
13．50°
14．
15．
16．①
17．40°
19． (2)①BE平分∠ABC，②EC=BF
20． (2)
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