人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步练习（word、含部分答案）

人教版八年级上册数学13.3.2 等边三角形同步练习
一、单选题
1．如图，与都是等边三角形，且，则的度数是（ ）
A．115° B．120° C．125° D．130°
2．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E在AC上，且AE＝AD，则∠DEC的度数为（ 　　）
A．105° B．95° C．85° D．75°
3．如图，在等边三角形DEF中，，点A在DF上，点B在DE上，且DA＝2，，，则CE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点（可移动），连接OP，以线段OP为一边作等边△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AB⊥ED，②EF=FD，③BE=DB，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
6．如图，已知直线，将等边三角形如图放置．若，则等于（ ）
A．17° B．22° C．27° D．32°
7．如图，在中，，，，点D是边AC的中点，点E是边AB的中点，则的周长是（ ）
A．6 B． C． D．
8．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　）
A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤
二、填空题
9．如图，在等边三角形ABC中，AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，则BE的长为_______．
10．如图，在△ABC中，，点D在BC上，，如果，∠AED＝，那么∠EDC的度数为___度．
11．图，把等边沿直线折叠，点落在处，若，则______．
12．如图，在中，，，为等边三角形，连接，则_____，的面积为 _____．
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，，BE垂直平分CD，交CD于点E，若，则CE的长为______．
14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，连接PQ，若AP=BQ，∠PQC=30°，则AP的长度是_______．
15．如图，是等边三角形，直线交于M，交于N，则________．
16．如图，是等边三角形，于点D，，则的度数为______．
三、解答题
17．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OC，交OB于点D，，交OB于点E．
(1)若OD=7，求CD的长；
(2)试判定△ECD的形状．
18．如图，是等边三角形，点、分别在边、上，且，和相交于点．
(1)求证：≌
(2)求的度数．
19．如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，．求证：BH=HE．
20．如图，已知和均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)连接FC，猜想：AF、FC与BF的关系，并加以证明．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．A
6．B
7．B
8．B
9．3
10．10
11．
12．
13．1
14．2
15．240°
16．
17．(1)
(2)等边三角形
18． (2)120°
20． (2)60°
(3)
答案第1页，共2页