人教版八年级上册数学13.4课题学习最短路径问题同步练习（word、含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学13.4课题学习最短路径问题同步练习（word、含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-11 16:47:59 | ||
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文档简介
人教版八年级上册数学13.4课题学习 最短路径问题同步练习
一、单选题
1．如图，中，，，，，是的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A． B．4 C． D．5
2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．10 D．8
3．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（ ）.
A． B．16 C．6 D．10
5．如图，∠AOB＝20°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（ ）
A．β﹣α＝30° B．β﹣α＝40° C．β+α＝180° D．β+α＝200°
6．在四边形中，，，分别是，上的点，当△周长最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
8．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )
A． B．2 C．3 D．5
二、填空题
9．如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2cm，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是______．
10．如图，在中，，，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是_______．
11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ____________ ．
12．如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是________．
13．如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．
14．如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_____．
15．如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC = 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为_____．
16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，点．
(1)在图中作出关于y轴对称的；
(2)在y轴上画出点P，使得最小，并直接写出点P的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图）
（1）画出关于轴对称的，并直接写出各顶点坐标．
（2）在轴上画出点，使的周长最小．
19．在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点A1的坐标为 ；
(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．4
10．
11．30°
12．7
13． PC 垂线段最短
14．6.
15．4
16．100°
17．
18．（1）；；；
19．（1），；（2）
20． (2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．如图，中，，，，，是的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A． B．4 C． D．5
2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．10 D．8
3．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（ ）.
A． B．16 C．6 D．10
5．如图，∠AOB＝20°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠OQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（ ）
A．β﹣α＝30° B．β﹣α＝40° C．β+α＝180° D．β+α＝200°
6．在四边形中，，，分别是，上的点，当△周长最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
8．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )
A． B．2 C．3 D．5
二、填空题
9．如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2cm，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是______．
10．如图，在中，，，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是_______．
11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ____________ ．
12．如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是________．
13．如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．
14．如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_____．
15．如图，在△ABC中，AB = AC = 8，S△ABC = 16，点P为角平分线AD上任意一点，PE⊥AB，连接PB，则PB+PE的最小值为_____．
16．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，点．
(1)在图中作出关于y轴对称的；
(2)在y轴上画出点P，使得最小，并直接写出点P的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图）
（1）画出关于轴对称的，并直接写出各顶点坐标．
（2）在轴上画出点，使的周长最小．
19．在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点A1的坐标为 ；
(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．4
10．
11．30°
12．7
13． PC 垂线段最短
14．6.
15．4
16．100°
17．
18．（1）；；；
19．（1），；（2）
20． (2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页