人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积关系同步练习（word、含简单答案）

人教版九年级上册数学24.4 弧长和扇形面积关系同步练习
一、单选题
1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（　　）
A．π B．π C．π D．π
2．已知圆锥的底面半径为，高线长为，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是圆O的直径，是弦，，则弧的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心， 5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（ ）
A．4 B．
C．10 D．
5．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆．若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的周长是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O的直径为6，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则 的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知圆锥的母线长是9cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的高为 _____cm．
10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，则=__________；线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________．
11．如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，，若⊙O半径为3，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留π）
12．如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示）
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留）．
14．如图，在ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上的点，CD=6，以CD为直径的圆O与AB相切于点E．若弧DE的长为π，则阴影部分的面积_____．（保留π）
15．如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____．
16．如图，在Rt△ABC中．，，，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点E，交AB于点G，点D为CE的中点，以D为圆心，DE为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积为_______．
三、解答题
17．如图，在 ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若AD＝2，求扇形OAM的面积（结果保留π）．
18．如图，直线PA与相切于点A，弦于点C，OP与相交于点D．，．
(1)求弦AB的长；
(2)求阴影部分的周长．
19．如图，点都在上，过点C作AC//BD交延长线于点A，连接，且．
(1)求证：是的切线．
(2)求的半径长．
(3)求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．6
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17． (2)
18．(1)
(2)
19． (2)⊙O的半径长为6cm
(3)阴影部分的面积为6πcm2
20． (2)
答案第1页，共2页