2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习
知识点1.速度-时间图像
【例1】某物体运动的v-t图像如图所示,请描述该物体的运动情况。
【变式1】某物体运动的v-t图像如图所示,请描述该物体的运动情况。
知识点2.匀变速直线运动的速度-时间关系
【例1】汽车以36km/h的速度匀速行驶,现以1m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
【变式1】某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是5m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?
【变式2】在某品牌汽车4S店,一顾客正在测试汽车的加速、减速性能.某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶.若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车,则10 s后和20 s后速度各减为多少?
【变式3】一位同学骑自行车上学,在某次上学的路上做匀变速直线运动,第1 s末的速度是2 m/s,第5 s末的速度是6 m/s.这位同学骑车的加速度大小是________m/s2,加速度方向与速度方向________,初速度的大小是________m/s.
【变式4】发射卫星一般应用多级火箭,第1级火箭点火后,使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第1级脱离,第2级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动,10 s后第2级火箭启动,卫星的加速度为80 m/s2,这样经过90 s第2级火箭脱离时,卫星的速度是多大?
当堂检测
1.(多选)下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等
D.匀变速直线运动的速度方向一定不变
E.匀变速直线运动的加速度方向一定不变
F.a>0表示物体做加速运动,a<0表示做减速运动
2.(多选)某物体做匀变速直线运动,在运用公式v=v0+at解题时,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度a取负值
B.匀加速直线运动中,加速度a取正值
C.匀减速直线运动中,加速度a取负值
D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度a均取正值
3. 如图所示为某质点的v-t图象,则下列说法中正确的是( )
A.在0~6 s内,质点做匀变速直线运动
B.在6~10 s内,质点处于静止状态
C.在4 s末,质点向相反方向运动
D.在t=12 s末,质点的加速度为-1 m/s2
4. 一列火车匀减速进站,停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v-t图象中,正确描述了火车运动情况的是( )
5. (多选)物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后速度大小为( )
A.可能为3 m/s B.一定为1 m/s C.可能为1 m/s D.不可能为1 m/s
6.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动
B.是速度不变、加速度变化的直线运动
C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动
D.当加速度不断减小时,其速度也一定不断减小
7.已知一运动物体的初速度v0=5 m/s,加速度a=-3 m/s2,它表示( )
A.物体的加速度方向与速度方向相同,且物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同,且物体的速度在增加
C.物体的加速度方向与速度方向相反,且物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反,且物体的速度在增加
8.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s
9.一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s( )
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
10.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末,第2 s末,第3 s末瞬时速度之比是( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
11.如下图所示的四个图象中,表示物体做匀加速直线运动的图象是( )
能力提升
1.如图所示是某质点的v-t图象,则下列说法中正确的是( )
①前2 s物体做匀加速运动,后3 s物体做匀减速运动
②2~5 s内物体静止
③前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
④前2 s的加速度是2.5 m/s2,后3 s的加速度是- m/s2
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
2.甲乙从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示,下列判断正确的是( )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
3.(1)图线①②分别表示物体做什么运动?
(2)①物体3 s内速度的改变量是多少,方向与速度方向有什么关系?
(3)②物体5 s内速度的改变量是多少?方向与其速度方向有何关系?
(4)①②物体的运动加速度分别为多少?方向如何?
(5)两图象的交点A的意义.
4.如图所示是某质点做直线运动的v-t图象,请回答:
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)质点在5 s末的速度多大?
5.汽车以54 km/h的速度匀速行驶.
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度减为多少?
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少?
6.一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动,快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动,再经过12 s停止,求:
(1)汽车匀速行驶的速度大小;
(2)汽车关闭发动机后的加速度大小。
7.滑雪运动员不借助雪杖,由静止从山坡以加速度a1匀加速滑下,测得20 s的速度为20 m/s,50 s到达坡底,又沿水平面向右以加速度a2减速20 s停止,求:
(1)a1和a2;
(2)到达坡底后6 s末的速度.
8.卡车原来以10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2s末及10 s末的瞬时速度。