北师大版数学五年级下册单元测试卷 第二单元 长方体（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册单元测试卷 第二单元 长方体（一）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 00:00:00 | ||
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文档简介
北师大版数学五年级下册单元测试卷
第二单元 长方体（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．长方体中至少有（ ）条棱的长度相等。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．正方体展开有6个面，下图中给出了5个面，那么第6个面应该是①②③④中的（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
3．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下面的图形中，（ ）能折成一个正方体．
A． B．
C．
5．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（ ）。
A．6 B．12 C．72
6．下面分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24
7．下图沿虚线能折成一个正方体,3号面相对的是（ ）号面．
A．1 B．5 C．6
8．将如图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是（ ）。
A．考 B．成 C．功
二、图形计算
9．求如图的表面积。
10．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）
三、填空题
11．用36分米长的铁丝可以制成一个棱长为( )分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )平方分米。
12．长方体有_____个面，有_____条棱，有_____个顶点。其中面积相等的面至少有_____个，最多有_____个（不包括正方体）。
13．长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )，有( )个面，( )的面完全相同。
14．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________dm。
15．长方体最多有( )个面是长方形，最多有( ) 个面是正方形。
16．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和是________厘米，所有的棱长和是________厘米。
17．张老师用铁丝做了一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体框架，然后又用同样长的铁丝做了一个正方体框架，正方体的棱长是( )厘米。
18．用铁丝做一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架，至少需要_____厘米的铁丝。
四、判断题
19．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
20．长方体中相对面的面积是相等的。 ( )
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。( )
22．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是10厘米。( )
五、作图题
23．画一个长方体的展开图。
24．长方形纸版上画有15个相同的正方形，用剪刀将它分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体盒子，请在第一部分的每个正方形上标上字母，另外两部分分别标上字母和。
六、解答题
25．做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架至少需要多少厘米长的铁丝？
26．一个长方体，如果高减少，就变成了一个棱长的正方体。那么长方体变成正方体后的表面积减少了多少？
27．用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米
28．至少需要多长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架呢？
29．如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？
30．用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高是几厘米的长方体框架？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．A
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。
【详解】
与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。
4．A
【解析】
【详解】
略
5．A
【解析】
【分析】
因为正方体的12条棱长相等，先求出长方体的棱长总和，再除以12即可。
【详解】
cm
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生对长方体和正方体棱长的认识。
6．C
【解析】
【分析】
长方体的前面图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的右面图形可知，长方体的宽是4厘米，求长方体的底面积，就是求长是6，宽是4厘米长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】
（平方厘米），
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是根据长方体前面和右面，确定出长方体的长和宽的长度，进而进行解答。
7．C
【解析】
【详解】
略
8．B
【解析】
【分析】
图形是正方体的展开图，属于1－3－2型，将展开图折回正方体后，与祝相对的面是成，据此选择。
【详解】
由分析可知：
如图
折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是“成”。
故答案为：B
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
9．406平方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝（168＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
10．96平方厘米；310平方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】
左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
11． 3 54
【解析】
【分析】
根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】
36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
【点睛】
根据正方体棱长总和的公式和表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
12． 6##六 12##十二 8##八 2##二##两 4##四
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，一般情况下相对的面的面积相等，据此解答即可。
【详解】
长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。其中面积相等的面至少有2个，最多有4个。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征。
13． 12 相等 6 相对
【解析】
【详解】
根据长方体和正方体的特征可得；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面完全相同。
14．8
【解析】
【分析】
由题意知，这个正方体的棱长总和就是96dm，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可。
【详解】
96÷12＝8（dm）
15． 6
2
【解析】
【分析】
一般情况下长方体的长、宽、高各不相等，所以6个面全是长方形；特殊情况下，最多有2个相对的面是正方形，如果再多，就会变成正方体了。
【详解】
长方体最多有6个面是长方形，最多有2个面是正方形。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16． 24 96
【解析】
【分析】
一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和，把一组长、宽、高相加即可，它的棱长之和是：（a＋b＋c）×4，据此即可求解。
【详解】
从一个顶点引出的棱长和是：10＋8＋6＝24（厘米）
棱长和是：（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：从一个顶点引出的棱长和24厘米，棱长和是96厘米。
故答案为24，96.
【点睛】
本题的关键是掌握长方体有关棱长的应用，长方体有12条棱，有4条长，4条宽，4条高。
17．6
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，带入数据，求出长方体总棱长，又长方体棱长总和＝正方体棱长总和；再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】
＝（13＋5）×4÷12
（厘米）
【点睛】
利用长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，进行解答。
18．48
【解析】
【分析】
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和是多少，用（长＋宽＋高）×4列式计算。
【详解】
（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
19．×
【解析】
【分析】
根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的物体不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台；据此判断。
【详解】
有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。
故答案为：×
【点睛】
掌握长方体和正方体的特征是解答此题的关键。
20．√
【解析】
【详解】
略
21．×
【解析】
【详解】
略
22．×
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，一个顶点的三条棱的和就是长方体的长＋宽＋高的和，用棱长总和÷4，即可取出一个顶点的三条棱长的和，据此解答。
【详解】
60÷4＝15（厘米）
一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
利用长方体的特征进行解答。
23．见详解
【解析】
【分析】
根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面形状完全相同，据此即可画出长方体的展开图。
【详解】
【点睛】
本题主要考查长方体展开图的特征。
24．见详解
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的特征，画出三个“1－4－1”型的正方体的展开图，再在每个正方体展开图的一边分别去掉一个小正方形即可。
【详解】
【点睛】
熟练掌握正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，每一行放2个正方形；此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
25．18×2+3×4=48（厘米）
【解析】
【详解】
略
26．240平方厘米
【解析】
【分析】
根据题意，一个长方体如果高减少6cm，就变成一个棱长10cm的正方体，长方体的长＝长方体的宽＝正方体棱长＝10cm；求减少部分的面积，就是一个长是10cm，宽是10cm，高是6cm的长方体的侧面积；且这四个面相等；根据长方形面积公式：长×高，带入数据，即可解答。
【详解】
10×6×4
＝60×4
＝240（cm2）
答：长方体变成正方体后的表面积减少了240平方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确减少后的长方体的长与宽和正方体棱长的关系。
27．6厘米
【解析】
【分析】
用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
【详解】
72÷12=6（厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米。
28．48厘米
【解析】
【分析】
底面周长＝（长＋宽）×2，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝底面周长×2＋高×4，把数据代入公式计算。
【详解】
18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
答：至少需要48厘米长的铁丝才能做这样的长方体框架。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
29．22.8厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长，据此解答。
【详解】
121.6÷4－3.8－3.8
＝30.4－3.8－3.8
＝26.6－3.8
＝22.8（厘米）
答：这个包装盒长22.8厘米。
【点睛】
利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
30．4厘米
【解析】
【详解】
96÷4-12-8=4（厘米）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第二单元 长方体（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．长方体中至少有（ ）条棱的长度相等。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．正方体展开有6个面，下图中给出了5个面，那么第6个面应该是①②③④中的（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
3．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下面的图形中，（ ）能折成一个正方体．
A． B．
C．
5．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是、、，那么正方体的棱长是（ ）。
A．6 B．12 C．72
6．下面分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．18 C．24
7．下图沿虚线能折成一个正方体,3号面相对的是（ ）号面．
A．1 B．5 C．6
8．将如图折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是（ ）。
A．考 B．成 C．功
二、图形计算
9．求如图的表面积。
10．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）
三、填空题
11．用36分米长的铁丝可以制成一个棱长为( )分米的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是( )平方分米。
12．长方体有_____个面，有_____条棱，有_____个顶点。其中面积相等的面至少有_____个，最多有_____个（不包括正方体）。
13．长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )，有( )个面，( )的面完全相同。
14．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________dm。
15．长方体最多有( )个面是长方形，最多有( ) 个面是正方形。
16．一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和是________厘米，所有的棱长和是________厘米。
17．张老师用铁丝做了一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体框架，然后又用同样长的铁丝做了一个正方体框架，正方体的棱长是( )厘米。
18．用铁丝做一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体框架，至少需要_____厘米的铁丝。
四、判断题
19．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
20．长方体中相对面的面积是相等的。 ( )
21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。( )
22．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是10厘米。( )
五、作图题
23．画一个长方体的展开图。
24．长方形纸版上画有15个相同的正方形，用剪刀将它分成三部分，使每一部分都能折成一个无盖的正方体盒子，请在第一部分的每个正方形上标上字母，另外两部分分别标上字母和。
六、解答题
25．做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架至少需要多少厘米长的铁丝？
26．一个长方体，如果高减少，就变成了一个棱长的正方体。那么长方体变成正方体后的表面积减少了多少？
27．用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米
28．至少需要多长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架呢？
29．如图是一个包装盒，正好装满6个乒乓球。已知这个包装盒的棱长之和是，宽和高都是。这个包装盒长多少厘米？
30．用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高是几厘米的长方体框架？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．A
【解析】
【详解】
略
3．C
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。
【详解】
与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。
4．A
【解析】
【详解】
略
5．A
【解析】
【分析】
因为正方体的12条棱长相等，先求出长方体的棱长总和，再除以12即可。
【详解】
cm
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生对长方体和正方体棱长的认识。
6．C
【解析】
【分析】
长方体的前面图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的右面图形可知，长方体的宽是4厘米，求长方体的底面积，就是求长是6，宽是4厘米长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】
（平方厘米），
故答案为：C
【点睛】
解答本题的关键是根据长方体前面和右面，确定出长方体的长和宽的长度，进而进行解答。
7．C
【解析】
【详解】
略
8．B
【解析】
【分析】
图形是正方体的展开图，属于1－3－2型，将展开图折回正方体后，与祝相对的面是成，据此选择。
【详解】
由分析可知：
如图
折成一个正方体后，与“祝”字相对的字是“成”。
故答案为：B
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
9．406平方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝（168＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
10．96平方厘米；310平方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】
左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
11． 3 54
【解析】
【分析】
根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】
36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
【点睛】
根据正方体棱长总和的公式和表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
12． 6##六 12##十二 8##八 2##二##两 4##四
【解析】
【分析】
根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，一般情况下相对的面的面积相等，据此解答即可。
【详解】
长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。其中面积相等的面至少有2个，最多有4个。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征。
13． 12 相等 6 相对
【解析】
【详解】
根据长方体和正方体的特征可得；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面，相对的面完全相同。
14．8
【解析】
【分析】
由题意知，这个正方体的棱长总和就是96dm，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可。
【详解】
96÷12＝8（dm）
15． 6
2
【解析】
【分析】
一般情况下长方体的长、宽、高各不相等，所以6个面全是长方形；特殊情况下，最多有2个相对的面是正方形，如果再多，就会变成正方体了。
【详解】
长方体最多有6个面是长方形，最多有2个面是正方形。
【点睛】
掌握长方体的特征是解题的关键。
16． 24 96
【解析】
【分析】
一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高6厘米，从一个顶点引出的棱长和，把一组长、宽、高相加即可，它的棱长之和是：（a＋b＋c）×4，据此即可求解。
【详解】
从一个顶点引出的棱长和是：10＋8＋6＝24（厘米）
棱长和是：（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
答：从一个顶点引出的棱长和24厘米，棱长和是96厘米。
故答案为24，96.
【点睛】
本题的关键是掌握长方体有关棱长的应用，长方体有12条棱，有4条长，4条宽，4条高。
17．6
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，带入数据，求出长方体总棱长，又长方体棱长总和＝正方体棱长总和；再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】
＝（13＋5）×4÷12
（厘米）
【点睛】
利用长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，进行解答。
18．48
【解析】
【分析】
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和是多少，用（长＋宽＋高）×4列式计算。
【详解】
（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
19．×
【解析】
【分析】
根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的物体不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台；据此判断。
【详解】
有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。
故答案为：×
【点睛】
掌握长方体和正方体的特征是解答此题的关键。
20．√
【解析】
【详解】
略
21．×
【解析】
【详解】
略
22．×
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，一个顶点的三条棱的和就是长方体的长＋宽＋高的和，用棱长总和÷4，即可取出一个顶点的三条棱长的和，据此解答。
【详解】
60÷4＝15（厘米）
一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
利用长方体的特征进行解答。
23．见详解
【解析】
【分析】
根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面形状完全相同，据此即可画出长方体的展开图。
【详解】
【点睛】
本题主要考查长方体展开图的特征。
24．见详解
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的特征，画出三个“1－4－1”型的正方体的展开图，再在每个正方体展开图的一边分别去掉一个小正方形即可。
【详解】
【点睛】
熟练掌握正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，每一行放2个正方形；此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
25．18×2+3×4=48（厘米）
【解析】
【详解】
略
26．240平方厘米
【解析】
【分析】
根据题意，一个长方体如果高减少6cm，就变成一个棱长10cm的正方体，长方体的长＝长方体的宽＝正方体棱长＝10cm；求减少部分的面积，就是一个长是10cm，宽是10cm，高是6cm的长方体的侧面积；且这四个面相等；根据长方形面积公式：长×高，带入数据，即可解答。
【详解】
10×6×4
＝60×4
＝240（cm2）
答：长方体变成正方体后的表面积减少了240平方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确减少后的长方体的长与宽和正方体棱长的关系。
27．6厘米
【解析】
【分析】
用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长=正方体的棱长和÷12。
【详解】
72÷12=6（厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米。
28．48厘米
【解析】
【分析】
底面周长＝（长＋宽）×2，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝底面周长×2＋高×4，把数据代入公式计算。
【详解】
18×2＋3×4
＝36＋12
＝48（厘米）
答：至少需要48厘米长的铁丝才能做这样的长方体框架。
【点睛】
此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
29．22.8厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知，这个包装盒是长方体，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和，已知宽和高的长度，再用长＋宽＋高的和减去宽，减去高，即可求出这个包装盒的长，据此解答。
【详解】
121.6÷4－3.8－3.8
＝30.4－3.8－3.8
＝26.6－3.8
＝22.8（厘米）
答：这个包装盒长22.8厘米。
【点睛】
利用长方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
30．4厘米
【解析】
【详解】
96÷4-12-8=4（厘米）
答案第1页，共2页
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