北师大版数学五年级下册单元测试卷-第四单元 长方体（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册单元测试卷-第四单元 长方体（二）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 10:48:24 | ||
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文档简介
北师大版数学五年级下册单元测试卷
第四单元 长方体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．400 B．200 C．125 D．500
2．亮亮买了2升牛奶，计划每天喝200毫升，这些牛奶（ ）喝9天。
A．够 B．不够 C．不能确定
3．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
4．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60；若将宽增加 3cm，则体积增加120；若将高增加3cm，则体积增加150，原长方体的表面积是（ ）cm 。
A．110 B．220 C．330 D．440
5．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
6．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
7．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
8．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
二、图形计算
9．计算下面图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。
三、填空题
11．一个正方体的棱长总和是24分米，它的体积是( )立方分米。
12．55毫升( )升，6立方米＝( )立方分米。
13．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。
14．明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。
15．棱长2m的正方体盒子中，可以放( )个棱长是2dm的小正方体。
16．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。
17．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。
18．物体所占( )的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有( )、( )和( )。
四、判断题
19．一瓶200毫升的饮料至少要喝100口才能喝完。( )
20．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( )
21．容积相等的两个容器，体积也一定相等。( )
22．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
五、解答题
23．有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？
24．一个装满水的长方体玻璃缸，长，宽，高。如果投入一块棱长是的正方体铁块，会溢出多少升水？
25．住校生宿舍有一排长方体储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高1.25米。这排储物柜所占空间是多少立方米？
26．一个长方体油箱，从里面量，长是，宽是，高是。把这样的一箱油注入容积是的瓶子里，可以装满多少瓶？
27．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
28．小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了200毫升水，水面高度为10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水面高度上升到18厘米。这个马铃薯的体积是多少？
29．一个长方体水槽，从里面量，长12分米，宽0.5米，深2分米。现将36升水倒入水槽，水深多少分米？
30．丽丽捡到一块漂亮的假山石，把它置入如图的长方体鱼缸后，发现水面由8.5cm上升到11.2cm，你能算出这块假山石的体积吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
已知一个长方体，底面是一个周长为20厘米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等，也是20厘米；先求出底面边长，再根据体积公式v＝sh，代入数据计算即可。
【详解】
20÷4＝5（厘米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米）
故选：D
【点睛】
此题主要考查长方体的体积计算，解答此题关键是理解侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等。
2．A
【解析】
【分析】
计划每天毫升数乘9等于9天喝的毫升数，再与2升进行比较即可解答。
【详解】
2升＝2000毫升，200×9＝1800（毫升）＜2000毫升，可以喝9天。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握容积单位的换算知识是解答本题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】
根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对体积概念的认识。
4．B
【解析】
【分析】
用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积。
【详解】
（60÷3＋120÷3＋150÷3）×2
＝（20＋40＋50）×2
＝110×2
＝220（cm ）
故答案为：B
5．D
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】
宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】
根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
6．C
【解析】
【分析】
长方体体积＝长×宽×高，长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍那么它的体积扩大到原来的9倍。
【详解】
根据分析可得，一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍那么它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查长方体 的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。
7．B
【解析】
【分析】
浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】
4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】
本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
8．C
【解析】
【分析】
将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】
2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
9．表面积：208cm2；体积：192cm3
【解析】
【分析】
根据长方体的体积和表面积公式求解即可。
【详解】
长方体的表面积：
＝
＝104×2
＝208cm2
长方体的体积：8×4×6＝192cm3
10．表面积：384cm2；体积：512cm3
【解析】
【分析】
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
11．8
【解析】
【分析】
用棱长总和除以12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式计算出它的体积即可。
【详解】
24÷12＝2（分米）
2×2×2＝8（立方分米）
所以，这个正方体的体积是8立方分米。
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
12． 0.055 6000
【解析】
【分析】
1毫升＝0.001升；1立方米＝1000立方分米。
【详解】
55毫升＝55×0.001升＝0.055升，6立方米＝6×1000立方分米＝6000立方分米。
【点睛】
本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率是解题的关键。
13．736
【解析】
【分析】
如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】
减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
112÷4÷3.5
＝28÷3.5
＝8（厘米）
原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）
原长方体体积为：
8×8×11.5
＝64×11.5
＝736（立方厘米）
【点睛】
根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
14．512
【解析】
【分析】
根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”解答即可。
【详解】
24÷3＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据此求出正方体的棱长。
15．1000
【解析】
【分析】
棱长2m能够被棱长2dm整除，因此可以正好装满小正方体没剩余。分别求出正方体盒子和小正方体的体积，再用盒子的体积除以小正方体的体积，求出盒子可以放多少个这样的小正方体。
【详解】
2m＝20dm
20×20×20÷（2×2×2）
＝8000÷8
＝1000（个）
所以，棱长2m的正方体盒子中，可以放1000个棱长是2dm的小正方体。
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
16．512
【解析】
【详解】
略
17．7800
【解析】
【分析】
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
【详解】
10×10×10＝1000（立方分米）
1000×7.8＝7800（千克）
【点睛】
本题的关键是求出正方体的体积。
18． 空间 立方厘米 立方分米 立方米
【解析】
【分析】
物体所占空间的大小叫做物体的体积，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】
物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
【点睛】
掌握体积的概念并能对体积单位有基本的认识。
19．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．×
【解析】
【分析】
根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a ，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。
【详解】
6×5×4－4×4×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
所以削去部分的体积是56立方厘米。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．×
【解析】
【分析】
容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】
由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
22．√
【解析】
【分析】
根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】
5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】
此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
23．400厘米
【解析】
【分析】
正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。
【详解】
100×100×100÷（50×50）
＝1000000÷2500
＝400（厘米）
答：这个长方体铁块的长是400厘米。
【点睛】
本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。
24．64升
【解析】
【分析】
溢出的水的体积就是正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】
4×4×4＝64（dm3）＝64（升）
答：会溢出64升水。
【点睛】
理解溢出的水的体积就是正方体铁块的体积是解题的关键。
25．1.05立方米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】
0.84×1.25＝1.05（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.05立方米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
26．30瓶
【解析】
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出这样一桶油的体积，然后根据除法的意义，计算出里面有多少个750毫升，就可以装满几瓶。
【详解】
750ml＝0.75dm
（5×2.5×1.8）÷0.75
＝22.5÷0.75
＝30（瓶）
答：可以装满30瓶。
【点睛】
此题考查长方体体积公式V＝abh的计算和除法意义的灵活应用。
27．不会
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】
12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】
此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
28．160立方厘米
【解析】
【分析】
水面上升的部分所对应的体积就是马铃薯的体积。先根据长方体的体积公式求出长方体的底面积，再根据水面上升的高度求出所对应的体积，即可得解。
【详解】
200毫升＝200立方厘米
200÷10×（18－10）
＝20×8
＝160（立方厘米）
答：马铃薯的体积是160立方厘米。
【点睛】
本题主要考查的是不规则物体体积的求解方法。理解马铃薯的体积就是水面上升的部分所对应的体积是解题的关键。
29．0.6分米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】
0.5米＝5分米
36升＝36立方分米
36÷（12×5）
＝36÷60
＝0.6（分米）
答：水深0.6分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式；注意：容积单位与体积单位之间的换算。
30．864cm3
【解析】
【分析】
由题意得出假山石的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长为20cm，宽为16cm，高的长方体的体积，根据长方体体积长宽高计算即可。
【详解】
＝
＝864（cm3）
答：这块假山石的体积是864cm3。
【点睛】
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，长方体的体积长宽高。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第四单元 长方体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．400 B．200 C．125 D．500
2．亮亮买了2升牛奶，计划每天喝200毫升，这些牛奶（ ）喝9天。
A．够 B．不够 C．不能确定
3．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
4．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60；若将宽增加 3cm，则体积增加120；若将高增加3cm，则体积增加150，原长方体的表面积是（ ）cm 。
A．110 B．220 C．330 D．440
5．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
6．一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
7．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
8．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
二、图形计算
9．计算下面图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。
三、填空题
11．一个正方体的棱长总和是24分米，它的体积是( )立方分米。
12．55毫升( )升，6立方米＝( )立方分米。
13．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。
14．明明有一张正方形硬纸板，边长24厘米，如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是( )立方厘米。
15．棱长2m的正方体盒子中，可以放( )个棱长是2dm的小正方体。
16．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。
17．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。
18．物体所占( )的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有( )、( )和( )。
四、判断题
19．一瓶200毫升的饮料至少要喝100口才能喝完。( )
20．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。( )
21．容积相等的两个容器，体积也一定相等。( )
22．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
五、解答题
23．有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？
24．一个装满水的长方体玻璃缸，长，宽，高。如果投入一块棱长是的正方体铁块，会溢出多少升水？
25．住校生宿舍有一排长方体储物柜，共占地0.84平方米，储物柜的高1.25米。这排储物柜所占空间是多少立方米？
26．一个长方体油箱，从里面量，长是，宽是，高是。把这样的一箱油注入容积是的瓶子里，可以装满多少瓶？
27．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
28．小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了200毫升水，水面高度为10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水面高度上升到18厘米。这个马铃薯的体积是多少？
29．一个长方体水槽，从里面量，长12分米，宽0.5米，深2分米。现将36升水倒入水槽，水深多少分米？
30．丽丽捡到一块漂亮的假山石，把它置入如图的长方体鱼缸后，发现水面由8.5cm上升到11.2cm，你能算出这块假山石的体积吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
已知一个长方体，底面是一个周长为20厘米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等，也是20厘米；先求出底面边长，再根据体积公式v＝sh，代入数据计算即可。
【详解】
20÷4＝5（厘米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米）
故选：D
【点睛】
此题主要考查长方体的体积计算，解答此题关键是理解侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等。
2．A
【解析】
【分析】
计划每天毫升数乘9等于9天喝的毫升数，再与2升进行比较即可解答。
【详解】
2升＝2000毫升，200×9＝1800（毫升）＜2000毫升，可以喝9天。
故答案为：A
【点睛】
熟练掌握容积单位的换算知识是解答本题的关键。
3．B
【解析】
【分析】
净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】
根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对体积概念的认识。
4．B
【解析】
【分析】
用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积。
【详解】
（60÷3＋120÷3＋150÷3）×2
＝（20＋40＋50）×2
＝110×2
＝220（cm ）
故答案为：B
5．D
【解析】
【分析】
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】
宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】
根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
6．C
【解析】
【分析】
长方体体积＝长×宽×高，长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍那么它的体积扩大到原来的9倍。
【详解】
根据分析可得，一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍那么它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查长方体 的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积公式。
7．B
【解析】
【分析】
浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】
4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】
本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
8．C
【解析】
【分析】
将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】
2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
9．表面积：208cm2；体积：192cm3
【解析】
【分析】
根据长方体的体积和表面积公式求解即可。
【详解】
长方体的表面积：
＝
＝104×2
＝208cm2
长方体的体积：8×4×6＝192cm3
10．表面积：384cm2；体积：512cm3
【解析】
【分析】
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】
表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
11．8
【解析】
【分析】
用棱长总和除以12，先求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式计算出它的体积即可。
【详解】
24÷12＝2（分米）
2×2×2＝8（立方分米）
所以，这个正方体的体积是8立方分米。
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
12． 0.055 6000
【解析】
【分析】
1毫升＝0.001升；1立方米＝1000立方分米。
【详解】
55毫升＝55×0.001升＝0.055升，6立方米＝6×1000立方分米＝6000立方分米。
【点睛】
本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率是解题的关键。
13．736
【解析】
【分析】
如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】
减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
112÷4÷3.5
＝28÷3.5
＝8（厘米）
原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）
原长方体体积为：
8×8×11.5
＝64×11.5
＝736（立方厘米）
【点睛】
根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
14．512
【解析】
【分析】
根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”解答即可。
【详解】
24÷3＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据此求出正方体的棱长。
15．1000
【解析】
【分析】
棱长2m能够被棱长2dm整除，因此可以正好装满小正方体没剩余。分别求出正方体盒子和小正方体的体积，再用盒子的体积除以小正方体的体积，求出盒子可以放多少个这样的小正方体。
【详解】
2m＝20dm
20×20×20÷（2×2×2）
＝8000÷8
＝1000（个）
所以，棱长2m的正方体盒子中，可以放1000个棱长是2dm的小正方体。
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
16．512
【解析】
【详解】
略
17．7800
【解析】
【分析】
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
【详解】
10×10×10＝1000（立方分米）
1000×7.8＝7800（千克）
【点睛】
本题的关键是求出正方体的体积。
18． 空间 立方厘米 立方分米 立方米
【解析】
【分析】
物体所占空间的大小叫做物体的体积，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】
物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
【点睛】
掌握体积的概念并能对体积单位有基本的认识。
19．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．×
【解析】
【分析】
根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a ，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。
【详解】
6×5×4－4×4×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
所以削去部分的体积是56立方厘米。
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：×
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．×
【解析】
【分析】
容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】
由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
22．√
【解析】
【分析】
根据长方体体积公式求出包装盒的体积，再与230毫升比较，从而判断真伪。
【详解】
5×4×12＝240（cm3）＝240（mL）＞230mL。
故答案为：√
【点睛】
此题考查运用长方体体积知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。
23．400厘米
【解析】
【分析】
正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。
【详解】
100×100×100÷（50×50）
＝1000000÷2500
＝400（厘米）
答：这个长方体铁块的长是400厘米。
【点睛】
本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。
24．64升
【解析】
【分析】
溢出的水的体积就是正方体铁块的体积，据此解答。
【详解】
4×4×4＝64（dm3）＝64（升）
答：会溢出64升水。
【点睛】
理解溢出的水的体积就是正方体铁块的体积是解题的关键。
25．1.05立方米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】
0.84×1.25＝1.05（立方米）
答：这排储物柜所占的空间是1.05立方米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。
26．30瓶
【解析】
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出这样一桶油的体积，然后根据除法的意义，计算出里面有多少个750毫升，就可以装满几瓶。
【详解】
750ml＝0.75dm
（5×2.5×1.8）÷0.75
＝22.5÷0.75
＝30（瓶）
答：可以装满30瓶。
【点睛】
此题考查长方体体积公式V＝abh的计算和除法意义的灵活应用。
27．不会
【解析】
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】
12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】
此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
28．160立方厘米
【解析】
【分析】
水面上升的部分所对应的体积就是马铃薯的体积。先根据长方体的体积公式求出长方体的底面积，再根据水面上升的高度求出所对应的体积，即可得解。
【详解】
200毫升＝200立方厘米
200÷10×（18－10）
＝20×8
＝160（立方厘米）
答：马铃薯的体积是160立方厘米。
【点睛】
本题主要考查的是不规则物体体积的求解方法。理解马铃薯的体积就是水面上升的部分所对应的体积是解题的关键。
29．0.6分米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】
0.5米＝5分米
36升＝36立方分米
36÷（12×5）
＝36÷60
＝0.6（分米）
答：水深0.6分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式；注意：容积单位与体积单位之间的换算。
30．864cm3
【解析】
【分析】
由题意得出假山石的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长为20cm，宽为16cm，高的长方体的体积，根据长方体体积长宽高计算即可。
【详解】
＝
＝864（cm3）
答：这块假山石的体积是864cm3。
【点睛】
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，长方体的体积长宽高。
答案第1页，共2页
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