北师大版数学五年级下册单元测试卷-第四单元 长方体（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册单元测试卷-第四单元 长方体（二）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-10 11:14:34 | ||
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文档简介
北师大版数学五年级下册单元测试卷
第四单元 长方体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一个木箱子的体积一定（ ）这个木箱子的容积。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个长方体油桶最多容纳64升油，从里面量，油桶长8分米，宽4分米，高（ ）分米。
A．25 B．2.5 C．2
3．一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的（ ）是1.2立方米。
A．体积 B．容积 C．重量
4．棱长1分米的大正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一行，成为一个长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．都有可能
6．一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．20 B．200 C．1000 D．2000
7．把一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000 D．314
8．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3
二、图形计算
9．计算下面立体图形的表面积和体积。
10．计算下面立体图形的表面积和体积。
三、填空题
11．木匠师傅要从一块长4m、宽2dm、高16cm的长方体木块上截下一个正方体木块，这个正方体木块的体积最大是( )cm 。
12．人体每天需要补充2000( )左右的水份。丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝( )杯才能满足身体需求。
13．3.05m3＝( )dm3 780dm3＝( )m3 2608dm3＝( )m3( )dm3
14．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。
15．把一个棱长是6dm的正方体铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是( )dm。
16．把一个棱长10厘米的正方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，把这些小正方体一字摆开，拼成一个长方体，这个长方体的长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
17．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长3m，这些木料一共( )方。
18．用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的正方体，搭成的正方体的表面积是( )。
19．一个长方体长a米，宽b米，高h米。如果高增加1米后，新的长方体的体积比原来增加ab立方米。( )
四、判断题
20．一个圆柱形木制洗脚桶的体积是，那么它的容积一定也是。( )
21．妈妈一口气喝了20升水。( )
22．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( )
五、解答题
23．一个长方体鱼缸，从里面量长，宽，里面装有深的水。放入2条金鱼后，水面上升到处（金鱼完全浸入，水未溢出），平均每条金鱼的体积是多少？
24．一个长方体容器从里面量长4分米，宽3分米。向容器中倒入18升水，再把块石头放入水中（完全浸没）这时量得容器内的水深是25厘米。这块石头的体积是多少？
25．一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.065m2。这根木料的体积是多少？
26．一块体积为0.48立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？
27．体育场有一个长5.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
28．一种汽车的油箱从里面量长8分米，宽3分米，高2.5分米，这个油箱最多能装汽油多少升？
29．2021年11月。迎泽大街东延段正式通车。在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设0.2米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？
30．一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量，长3米，宽1.5米，高2米。如果装煤高度是1.6米，这辆运煤车共装煤多少立方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。
【详解】
根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。
2．C
【解析】
【分析】
长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
64升＝64立方分米
64÷8÷4
＝8÷4
＝2（分米）
故答案为：C
【点睛】
熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．B
【解析】
【分析】
物体的体积是指物体所占空间的大小；容器的容积是指容器所能容纳物体的体积；计算体积需从物体的外面测量，计算容积需要从物体的里面测量；由此可知，水缸装水是这个水缸的容积，据此解答。
【详解】
根据分析可知：一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的容积是1.2立方米。
故答案为：B
【点睛】
本题考查体积与容积的区别，根据它们的意义进行解答。
4．D
【解析】
【分析】
根据正方体的体积公式，先分别求出大小正方体的体积，再用大正方体体积除以小正方体体积，求出小正方体的个数。小正方体有1000个，所以把这些小正方体排成一行，成为一个长方体，这个长方体的长1000厘米，宽和高都是1厘米。据此，结合长方形的面积公式，列式计算出长方体的底面积。
【详解】
1×1×1＝1（立方分米）
1×1×1＝1（立方厘米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是1000平方厘米。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
5．C
【解析】
【分析】
把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变。
【详解】
把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：C
【点睛】
抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，把升化成毫升，1升＝1000毫升，再用1000毫升除以一把勺子的容积5毫升，即可解答。
【详解】
1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
故答案为：B
【点睛】
解答本题是单位名数的统一，关键是熟记进率。
7．C
【解析】
【详解】
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
则这个正方体的体积是1000立方厘米。
故答案为：C
8．B
【解析】
【分析】
根据题意，长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2，就是表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
故答案为：B
【点睛】
利用长方体体积公式进行解答；关键明确沿横截面锯成的两段，就是增加两个底面积的面积，注意单位名数的统一。
9．表面积：96；体积：64
【解析】
【分析】
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96
体积：4×4×4
＝16×4
＝64
10．表面积是220；体积是200
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
表面积：
（10×5＋10×4＋4×5）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220
体积：
10×4×5
＝40×5
＝200
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．4096
【解析】
【分析】
因为4m＞2dm＞16cm，所以截下一个正方体木块的棱长最大是16cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。
【详解】
16×16×16＝4096（cm ）
【点睛】
要使截下的正方体木块最大，正方体棱长与原来长方体的最短的棱长相等。
12． 毫升##ml 4
【解析】
【分析】
结合实际生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，进行解答，再用2000除以500，就是每天至少需要喝几杯水才能满足身体需要。
【详解】
人体每天需要补充2000毫升左右的水份；
2000÷500＝4（杯）
【点睛】
结合生活实际以及对容积单位和数据大小的认识进行解答。
13． 3050 0.78 2 608
【解析】
【分析】
（1）高级单位变低级单位乘进率1000；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）把2608dm3分为2000dm3和608dm3，把2000dm3除以进率1000得2m3，再加上608dm3即可。
【详解】
由分析得：3.05m3＝3.05×1000dm3＝3050dm3；
780dm3＝780÷1000m3＝0.78m3；
2608dm3＝2000dm3＋608dm3＝2m3608dm3
【点睛】
此题考查的是变换单位，熟记单位间的进率是解题关键。
14．7800
【解析】
【分析】
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
【详解】
10×10×10＝1000（立方分米）
1000×7.8＝7800（千克）
【点睛】
本题的关键是求出正方体的体积。
15．4
【解析】
【分析】
把正方体铸造成长方体，只是形状变了，但是体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。
【详解】
6×6×6÷（9×6）
＝216÷54
＝4（dm）
【点睛】
解答此题关键是明白体积不变，再根据正方体和长方体的体积公式解答。
16． 250 1000
【解析】
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是10厘米的大正方体体积和棱长是2厘米的小正方体体积，再用大正方体体积÷小正方体的体积，求出能切割多少个小正方体，再用小正方体的棱长×切割小正方体的个数，就是拼成长方体的长；由于体积不变，长方体体积等于大正方体体积；据此解答。
【详解】
10×10×10÷（2×2×2）
＝100×10÷（4×2）
＝1000÷8
＝125（个）
2×125＝250（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
【点睛】
熟练掌握和灵活运用正方体体积公式是解答本题的关键。
17．36
【解析】
【分析】
把每根方木看成一个圆柱体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】
2.4dm2＝0.024m2
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（m3）
＝36（方）
【点睛】
本题先搞清楚是让求什么（是体积还是表面积），再根据公式找出需要的数据求解。
18． 8 96cm2##96平方厘米
【解析】
【分析】
用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】
分析可知，至少需要8个小正方体可以拼成一个较大的正方体。
大正方体的棱长：2×2＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
【点睛】
求出大正方体的棱长，并掌握正方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
19．√
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出原来和高增加后的长方体体积，再相减就是增加的体积。
【详解】
原来长方体的体积；V＝abh（立方米）
高增加后长方体的体积：a×b×（h＋1）＝（abh＋ab）（立方米）
增加的体积：abh＋ab﹣abh＝ab（立方米）
故答案为：√
【点睛】
解答此题的关键是把所给出的字母当作已知数，再根据长方体的体积公式分别求出长方体的体积，进而得出答案。
20．×
【解析】
【分析】
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】
一个圆柱形木制洗脚桶的体积是，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。
故答案为：×
【点睛】
关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
21．×
【解析】
【详解】
略
22．×
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝sh，如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越大。据此判断。
【详解】
如果长方体的高不变，那么长方体的底面。积越大体积就越大。因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大。这种说法是错误的；
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了长方体的体积是有高和底面积两个量决定的，一个量不能决定结果。
23．0.6 dm3
【解析】
【分析】
上升部分水的体积等于2条金鱼的体积，上升部分水的高是4.5－4.4＝0.1（dm）；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出2条金鱼的体积再除以2即可。
【详解】
4×3×（4.5－4.4）÷2
＝12×0.1÷2
＝1.2÷2
＝0.6（dm3）
答：平均每条金鱼的体积是0.6dm3。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点明白：上升部分水的体积等于2条金鱼的体积。
24．12立方分米
【解析】
【分析】
先统一单位，长方体容器的长×宽×放入石头后的水深＝水和石头的体积和，减去水的体积就是石头体积，据此列式解答。
【详解】
18升＝18立方分米
25厘米＝2.5分米
4×3×2.5－18
＝30－18
＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
【点睛】
关键是利用转化思想，将不规则的石头体积转换成长方体体积进行计算。
25．0.39m3
【解析】
【分析】
用横截面的面积乘木料的长度，求出木料的体积。
【详解】
0.065×6＝0.39（m3）
答：这根木料的体积是0.39m3。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高。
26．12米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】
0.48÷0.2÷0.2
＝2.4÷0.2
＝12（米）
答：这块钢材有12米长。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积公式灵活运用。
27．18.7吨
【解析】
【分析】
根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体沙坑的容积，然后再乘每立方米黄沙的重量，即可求出这个沙坑需要用黄沙的吨数。
【详解】
4×0.5×5.5
＝2×5.5
＝11（立方米）
1.7×11＝18.7（吨）
答：填满这个沙坑需要黄沙18.7吨。
【点睛】
掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
28．60升
【解析】
【分析】
根据长方体的容积公式：V＝abh，列式即可求出长方体油箱可装汽油多少升。
【详解】
8×3×2.5＝60（立方分米）＝60（升）
答：这个油箱最多能装60升汽油。
【点睛】
此题属于长方体容积的实际应用，掌握长方体体积公式是关键。
29．720立方米
【解析】
【分析】
水稳层的体积＝长×宽×水稳层的厚度，代入数据计算即可。
【详解】
120×30×0.2
＝3600×0.2
＝720（立方米）
答：铺设的水稳层的体积是720立方米。
【点睛】
此题考查了长方体的体积计算，需牢记公式并能灵活运用。
30．7.2立方米
【解析】
【分析】
煤的体积＝长×宽×装煤的高度，据此解答。
【详解】
3×1.5×1.6
＝4.5×1.6
＝7.2（立方米）
答：这辆运煤车共装煤7.2立方米。
【点睛】
此题考查了长方体体积的计算，牢记公式，并能灵活运用公式解题关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第四单元 长方体（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一个木箱子的体积一定（ ）这个木箱子的容积。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个长方体油桶最多容纳64升油，从里面量，油桶长8分米，宽4分米，高（ ）分米。
A．25 B．2.5 C．2
3．一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的（ ）是1.2立方米。
A．体积 B．容积 C．重量
4．棱长1分米的大正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一行，成为一个长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
5．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．都有可能
6．一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．20 B．200 C．1000 D．2000
7．把一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．8000 B．4000 C．1000 D．314
8．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3
二、图形计算
9．计算下面立体图形的表面积和体积。
10．计算下面立体图形的表面积和体积。
三、填空题
11．木匠师傅要从一块长4m、宽2dm、高16cm的长方体木块上截下一个正方体木块，这个正方体木块的体积最大是( )cm 。
12．人体每天需要补充2000( )左右的水份。丽丽随身带的保温杯容量是500毫升，她每天至少需要喝( )杯才能满足身体需求。
13．3.05m3＝( )dm3 780dm3＝( )m3 2608dm3＝( )m3( )dm3
14．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。
15．把一个棱长是6dm的正方体铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是( )dm。
16．把一个棱长10厘米的正方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，把这些小正方体一字摆开，拼成一个长方体，这个长方体的长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
17．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长3m，这些木料一共( )方。
18．用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的正方体，搭成的正方体的表面积是( )。
19．一个长方体长a米，宽b米，高h米。如果高增加1米后，新的长方体的体积比原来增加ab立方米。( )
四、判断题
20．一个圆柱形木制洗脚桶的体积是，那么它的容积一定也是。( )
21．妈妈一口气喝了20升水。( )
22．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( )
五、解答题
23．一个长方体鱼缸，从里面量长，宽，里面装有深的水。放入2条金鱼后，水面上升到处（金鱼完全浸入，水未溢出），平均每条金鱼的体积是多少？
24．一个长方体容器从里面量长4分米，宽3分米。向容器中倒入18升水，再把块石头放入水中（完全浸没）这时量得容器内的水深是25厘米。这块石头的体积是多少？
25．一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.065m2。这根木料的体积是多少？
26．一块体积为0.48立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？
27．体育场有一个长5.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
28．一种汽车的油箱从里面量长8分米，宽3分米，高2.5分米，这个油箱最多能装汽油多少升？
29．2021年11月。迎泽大街东延段正式通车。在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设0.2米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？
30．一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量，长3米，宽1.5米，高2米。如果装煤高度是1.6米，这辆运煤车共装煤多少立方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
严格地说，对于一个物体来说，它的体积都大于容积，因为任何物体都有一定厚度。
【详解】
根据分析，一个木箱子的体积一定大于这个木箱子的容积。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查学生对体积和容积概念的理解。
2．C
【解析】
【分析】
长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
64升＝64立方分米
64÷8÷4
＝8÷4
＝2（分米）
故答案为：C
【点睛】
熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
3．B
【解析】
【分析】
物体的体积是指物体所占空间的大小；容器的容积是指容器所能容纳物体的体积；计算体积需从物体的外面测量，计算容积需要从物体的里面测量；由此可知，水缸装水是这个水缸的容积，据此解答。
【详解】
根据分析可知：一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的容积是1.2立方米。
故答案为：B
【点睛】
本题考查体积与容积的区别，根据它们的意义进行解答。
4．D
【解析】
【分析】
根据正方体的体积公式，先分别求出大小正方体的体积，再用大正方体体积除以小正方体体积，求出小正方体的个数。小正方体有1000个，所以把这些小正方体排成一行，成为一个长方体，这个长方体的长1000厘米，宽和高都是1厘米。据此，结合长方形的面积公式，列式计算出长方体的底面积。
【详解】
1×1×1＝1（立方分米）
1×1×1＝1（立方厘米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是1000平方厘米。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
5．C
【解析】
【分析】
把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变。
【详解】
把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：C
【点睛】
抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
6．B
【解析】
【分析】
根据题意，把升化成毫升，1升＝1000毫升，再用1000毫升除以一把勺子的容积5毫升，即可解答。
【详解】
1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
故答案为：B
【点睛】
解答本题是单位名数的统一，关键是熟记进率。
7．C
【解析】
【详解】
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
则这个正方体的体积是1000立方厘米。
故答案为：C
8．B
【解析】
【分析】
根据题意，长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2，就是表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
故答案为：B
【点睛】
利用长方体体积公式进行解答；关键明确沿横截面锯成的两段，就是增加两个底面积的面积，注意单位名数的统一。
9．表面积：96；体积：64
【解析】
【分析】
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96
体积：4×4×4
＝16×4
＝64
10．表面积是220；体积是200
【解析】
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】
表面积：
（10×5＋10×4＋4×5）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220
体积：
10×4×5
＝40×5
＝200
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．4096
【解析】
【分析】
因为4m＞2dm＞16cm，所以截下一个正方体木块的棱长最大是16cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。
【详解】
16×16×16＝4096（cm ）
【点睛】
要使截下的正方体木块最大，正方体棱长与原来长方体的最短的棱长相等。
12． 毫升##ml 4
【解析】
【分析】
结合实际生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，进行解答，再用2000除以500，就是每天至少需要喝几杯水才能满足身体需要。
【详解】
人体每天需要补充2000毫升左右的水份；
2000÷500＝4（杯）
【点睛】
结合生活实际以及对容积单位和数据大小的认识进行解答。
13． 3050 0.78 2 608
【解析】
【分析】
（1）高级单位变低级单位乘进率1000；
（2）低级单位变高级单位除以进率1000；
（3）把2608dm3分为2000dm3和608dm3，把2000dm3除以进率1000得2m3，再加上608dm3即可。
【详解】
由分析得：3.05m3＝3.05×1000dm3＝3050dm3；
780dm3＝780÷1000m3＝0.78m3；
2608dm3＝2000dm3＋608dm3＝2m3608dm3
【点睛】
此题考查的是变换单位，熟记单位间的进率是解题关键。
14．7800
【解析】
【分析】
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
【详解】
10×10×10＝1000（立方分米）
1000×7.8＝7800（千克）
【点睛】
本题的关键是求出正方体的体积。
15．4
【解析】
【分析】
把正方体铸造成长方体，只是形状变了，但是体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，用体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。
【详解】
6×6×6÷（9×6）
＝216÷54
＝4（dm）
【点睛】
解答此题关键是明白体积不变，再根据正方体和长方体的体积公式解答。
16． 250 1000
【解析】
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是10厘米的大正方体体积和棱长是2厘米的小正方体体积，再用大正方体体积÷小正方体的体积，求出能切割多少个小正方体，再用小正方体的棱长×切割小正方体的个数，就是拼成长方体的长；由于体积不变，长方体体积等于大正方体体积；据此解答。
【详解】
10×10×10÷（2×2×2）
＝100×10÷（4×2）
＝1000÷8
＝125（个）
2×125＝250（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
【点睛】
熟练掌握和灵活运用正方体体积公式是解答本题的关键。
17．36
【解析】
【分析】
把每根方木看成一个圆柱体，横截面是它的底面积，长是它的高，由此求出每根方木的体积，再乘500就是全部的体积。
【详解】
2.4dm2＝0.024m2
0.024×3×500
＝0.072×500
＝36（m3）
＝36（方）
【点睛】
本题先搞清楚是让求什么（是体积还是表面积），再根据公式找出需要的数据求解。
18． 8 96cm2##96平方厘米
【解析】
【分析】
用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】
分析可知，至少需要8个小正方体可以拼成一个较大的正方体。
大正方体的棱长：2×2＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
【点睛】
求出大正方体的棱长，并掌握正方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
19．√
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出原来和高增加后的长方体体积，再相减就是增加的体积。
【详解】
原来长方体的体积；V＝abh（立方米）
高增加后长方体的体积：a×b×（h＋1）＝（abh＋ab）（立方米）
增加的体积：abh＋ab﹣abh＝ab（立方米）
故答案为：√
【点睛】
解答此题的关键是把所给出的字母当作已知数，再根据长方体的体积公式分别求出长方体的体积，进而得出答案。
20．×
【解析】
【分析】
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】
一个圆柱形木制洗脚桶的体积是，因为木制洗脚桶有厚度，所以它的容积＜它的体积。
故答案为：×
【点睛】
关键是理解体积和容积的含义，区分体积和容积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
21．×
【解析】
【详解】
略
22．×
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝sh，如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越大。据此判断。
【详解】
如果长方体的高不变，那么长方体的底面。积越大体积就越大。因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大。这种说法是错误的；
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了长方体的体积是有高和底面积两个量决定的，一个量不能决定结果。
23．0.6 dm3
【解析】
【分析】
上升部分水的体积等于2条金鱼的体积，上升部分水的高是4.5－4.4＝0.1（dm）；根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出2条金鱼的体积再除以2即可。
【详解】
4×3×（4.5－4.4）÷2
＝12×0.1÷2
＝1.2÷2
＝0.6（dm3）
答：平均每条金鱼的体积是0.6dm3。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点明白：上升部分水的体积等于2条金鱼的体积。
24．12立方分米
【解析】
【分析】
先统一单位，长方体容器的长×宽×放入石头后的水深＝水和石头的体积和，减去水的体积就是石头体积，据此列式解答。
【详解】
18升＝18立方分米
25厘米＝2.5分米
4×3×2.5－18
＝30－18
＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
【点睛】
关键是利用转化思想，将不规则的石头体积转换成长方体体积进行计算。
25．0.39m3
【解析】
【分析】
用横截面的面积乘木料的长度，求出木料的体积。
【详解】
0.065×6＝0.39（m3）
答：这根木料的体积是0.39m3。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高。
26．12米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】
0.48÷0.2÷0.2
＝2.4÷0.2
＝12（米）
答：这块钢材有12米长。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积公式灵活运用。
27．18.7吨
【解析】
【分析】
根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体沙坑的容积，然后再乘每立方米黄沙的重量，即可求出这个沙坑需要用黄沙的吨数。
【详解】
4×0.5×5.5
＝2×5.5
＝11（立方米）
1.7×11＝18.7（吨）
答：填满这个沙坑需要黄沙18.7吨。
【点睛】
掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
28．60升
【解析】
【分析】
根据长方体的容积公式：V＝abh，列式即可求出长方体油箱可装汽油多少升。
【详解】
8×3×2.5＝60（立方分米）＝60（升）
答：这个油箱最多能装60升汽油。
【点睛】
此题属于长方体容积的实际应用，掌握长方体体积公式是关键。
29．720立方米
【解析】
【分析】
水稳层的体积＝长×宽×水稳层的厚度，代入数据计算即可。
【详解】
120×30×0.2
＝3600×0.2
＝720（立方米）
答：铺设的水稳层的体积是720立方米。
【点睛】
此题考查了长方体的体积计算，需牢记公式并能灵活运用。
30．7.2立方米
【解析】
【分析】
煤的体积＝长×宽×装煤的高度，据此解答。
【详解】
3×1.5×1.6
＝4.5×1.6
＝7.2（立方米）
答：这辆运煤车共装煤7.2立方米。
【点睛】
此题考查了长方体体积的计算，牢记公式，并能灵活运用公式解题关键。
答案第1页，共2页
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